Avaliação III (Discursiva) - Cálculo Avançado

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<p>Prova Impressa</p><p>GABARITO | Avaliação Final (Discursiva) - Individual</p><p>(Cod.:992167)</p><p>Peso da Avaliação 2,00</p><p>Prova 86406907</p><p>Qtd. de Questões 2</p><p>Nota 10,00</p><p>Com relação às equações diferenciais, podemos classificá-las segundo algumas propriedades. Sobre</p><p>esses itens, responda: a) O que significa a ORDEM de equação diferencial? b) Qual a diferença entre</p><p>uma equação diferencial ordinária e uma equação diferencial parcial? c) O que significa dizer que</p><p>uma equação diferencial é linear? d) Dê um exemplo de uma equação diferencial ordinária linear de</p><p>segunda ordem.</p><p>.</p><p>Resposta esperada</p><p>a) Uma equação diferencial tem derivadas de várias ordens de uma função, a maior ordem dessas</p><p>derivadas é chamada de ordem da equação diferencial, ou seja, é a maior derivada que aparece.</p><p>b) Uma equação diferencial ordinária é uma equação com apenas uma variável e só aparece</p><p>derivadas dessa variável. Uma equação diferencial parcial tem mais de uma variável e as</p><p>derivadas que aparecem são derivadas parciais. c) Uma equação diferencial é dita linear quando a</p><p>função e suas derivadas que aparecem na equação são do primeiro grau. d) Existem infinitos</p><p>exemplos de equação diferencial ordinária linear de segunda ordem, um deles é y'' + y' + y = 0.</p><p>Minha resposta</p><p>a) R: Uma equação diferencial tem derivadas de várias ordens de uma função, a maior ordem</p><p>dessas derivadas é chamada de ordem da equação diferencial, ou seja, é a maior derivada que</p><p>aparece. b) R: Uma equação diferencial ordinária é uma equação com a penas uma variável e só</p><p>aparece derivadas dessa variável, onde a solução se resume em uma função. Uma equação</p><p>diferencial parcial tem mais de uma variável e as derivadas que aparecem são derivadas parciais.</p><p>Podemos também incluir o conceito de linearidade, onde a equação pode vir a ser linear ou não</p><p>linear. c) R: Uma equação diferencial é dita linear quando a função e suas derivadas que</p><p>aparecem na equação são do primeiro grau. d) R: Existem infinitos exemplos de equação</p><p>diferencial ordinária linear de segunda ordem, um deles é y'' + y' + y = 0</p><p>n3_-_cnolculo_avanneado.pdfClique para baixar sua resposta</p><p>Retorno da correção</p><p>Parabéns, acadêmico, sua resposta atingiu os objetivos da questão e você contemplou o esperado,</p><p>demonstrando a competência da análise e síntese do assunto abordado, apresentando excelentes</p><p>VOLTAR</p><p>A+</p><p>Alterar modo de visualização</p><p>1</p><p>argumentos próprios, com base nos materiais disponibilizados.</p><p>Uma propriedade que surge das funções complexas que não existia nas funções reais é a analiticidade</p><p>da função. Toda a teoria de integração de funções complexas está fundamentada pelas funções</p><p>analíticas. Pensando nisso, responda: a) Qual a definição de uma função analítica? b) Qual a diferença</p><p>entre uma função analítica, uma função holomorfa e uma função inteira?</p><p>.</p><p>Resposta esperada</p><p>a) Uma função é analítica num ponto se existe uma bola aberta centrada nesse ponto tal que a</p><p>função é derivável em todos os pontos dessa bola. Se a função é derivável em todos os pontos do</p><p>seu domínio ela é analítica. b) Uma função holomorfa é equivalente a dizer que ela é analítica,</p><p>dois nomes para a mesma definição. Já a diferença entre função analítica e inteira é seu domínio,</p><p>toda função inteira é analítica. Para uma função ser inteira ela deve ser analítica, mas seu</p><p>domínio deve ser todos os números complexos.</p><p>Minha resposta</p><p>a) R: Uma função é analítica num ponto se existe uma bola aberta centrada nesse ponto tal que a</p><p>função é derivável em todos os pontos dessa bola. Se a função é derivável em todos os pontos do</p><p>seu domínio ela é analítica. b) R: Uma função holomórfica equivale a dizer que é analítica e os</p><p>dois nomes têm a mesma definição. A diferença de função Analítica e inteira é seu domínio, e</p><p>toda função completa é analítica. Para uma função inteira, deve ser uma função analítica, mas seu</p><p>domínio deve ser composto por todos os números complexos.</p><p>n3_-_cnolculo_avanneado.pdfClique para baixar sua resposta</p><p>Retorno da correção</p><p>Parabéns, acadêmico, sua resposta atingiu os objetivos da questão e você contemplou o esperado,</p><p>demonstrando a competência da análise e síntese do assunto abordado, apresentando excelentes</p><p>argumentos próprios, com base nos materiais disponibilizados.</p><p>2</p><p>Imprimir</p>