5 RELATORIO DE FISICA EXPERIMENTAL

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<p>MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO</p><p>SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA</p><p>INSTITUTO FEDERAL DO NORTE DE MINAS GERAIS - IFNMG</p><p>CAMPUS JANUÁRIA</p><p>CINTHIA EMANUELLE ALVES DE SOUZA</p><p>LAIS DE MELO FIGUEIREDO</p><p>VICTOR RENZO MARINHO DE MELO</p><p>EXPERIMENTO 5: ESTUDO DO MOVIMENTO EM PLANO INCLINADO SEM</p><p>ATRITO: EXPLORANDO O TRILHO DE AR</p><p>JANUÁRIA-MG</p><p>21 de Agosto de 2024</p><p>CINTHIA EMANUELLE ALVES DE SOUZA</p><p>LAIS DE MELO FIGUEIREDO</p><p>VICTOR RENZO MARINHO DE MELO</p><p>EXPERIMENTO 5: ESTUDO DO MOVIMENTO EM PLANO INCLINADO SEM</p><p>ATRITO: EXPLORANDO O TRILHO DE AR</p><p>Relatório da aula prática sobre Pêndulo Simples</p><p>da Disciplina de Física Experimental I,</p><p>ministrada pela professora Emílle Campos,</p><p>no curso de Bacharelado em Engenharia Civil.</p><p>JANUÁRIA-MG</p><p>21 de Agosto de 2024</p><p>INTRODUÇÃO</p><p>O plano inclinado é a parte da Dinâmica que estuda o movimento dos objetos</p><p>inclinados em superfícies que formam um ângulo com o eixo horizontal, com ou sem atrito.</p><p>Sendo Existente dois tipos de forças que atuam nesse sistema sem atrito, sendo elas a força</p><p>normal, e a força peso (força vertical para baixo. Onde a força normal atua</p><p>perpendicularmente à superfície de contato.</p><p>Quando um corpo, em movimento retilíneo, apresenta velocidade constante diz-se</p><p>que ele está em um Movimento Retilíneo Uniforme (MRU). Por outro lado, se o</p><p>movimento retilíneo for não-uniforme, isto é, com velocidade variável, diz-se que o corpo</p><p>está em Movimento Retilíneo Acelerado. Na figura, é mostrado o diagrama de forças que</p><p>atuam sobre o corpo em movimento.</p><p>O diagrama de forças é formado pela força peso P do corpo, que atua na vertical, e a</p><p>força normal N, que atua perpendicularmente à superfície do plano inclinado. Corpo de</p><p>massa m sobre um plano inclinado sem atrito. Com o intuito de eliminar o atrito entre o</p><p>bloco e a superfície do plano inclinado.</p><p>Figura 1: Plano Inclinado</p><p>Fonte: https://www.todamateria.com.br/plano-inclinado</p><p>OBJETIVO</p><p>● Medir a aceleração de um objeto que se move em um plano inclinado sem atrito</p><p>● Coletar e tratar dados de forma sistemática</p><p>● Organizar dados de acordo com a teoria de forma a possibilitar a linearização de</p><p>curvas</p><p>● Realizar passo a passo a regressão linear e interpretar os parâmetros obtidos</p><p>https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/forca-atrito.htm</p><p>https://www.todamateria.com.br/forca-normal/</p><p>MATERIAIS UTILIZADOS</p><p>Para este experimento, foram utilizados</p><p>● Trilho de ar</p><p>● Carrinho</p><p>● Cronômetro digital</p><p>● Turbina de ar</p><p>● Sensor óptico</p><p>● Fita métrica fixada no trilho</p><p>METODOLOGIA</p><p>Este estudo explora o movimento de um corpo em um plano inclinado sem atrito,</p><p>utilizando um trilho de ar para minimizar resistências externas e focar na influência da</p><p>gravidade. O objetivo é analisar como a inclinação afeta a aceleração e a velocidade do corpo,</p><p>verificando a aplicação das leis de Newton.</p><p>A metodologia envolve a configuração do trilho de ar em diferentes ângulos de</p><p>inclinação, a liberação do carrinho sem aplicação de força adicional e a medição dos tempos</p><p>de deslocamento.</p><p>Os resultados são analisados para verificar a consistência com a teoria e identificar</p><p>possíveis fontes de erro, como atrito residual ou imprecisões nas medições. A conclusão</p><p>discute a validade dos resultados e sugere melhorias metodológicas para experimentos</p><p>futuros.</p><p>RESULTADOS</p><p>A tabela 1 apresentada abaixo resume os dados coletados ao longo do experimento,</p><p>onde foram registradas as medições de tempo (𝑡) e deslocamento (𝑌=𝑑)em diferentes posições</p><p>do trilho. A partir dessas medições, foram calculados valores derivados, como o quadrado do</p><p>tempo (𝑋=𝑡² ), o produto de X e 𝑌 (𝑋𝑌), além dos quadrados de 𝑋(𝑋²) e 𝑌 (𝑌² ). Esses cálculos</p><p>são fundamentais para a análise do comportamento do objeto em movimento e para a</p><p>verificação das leis físicas que governam o movimento retilíneo uniformemente acelerado. Os</p><p>resultados obtidos estão organizados na tabela a seguir, oferecendo uma base sólida para a</p><p>interpretação e discussão dos fenômenos observados.</p><p>Tabela 1: Resultados obtidos das Medidas de deslocamento e os respectivos intervalos de tempo</p><p>Medida (N) t (s) Y=d(m) X=t² XY X² Y²</p><p>1 0,2294 0,100 0,05262 0,00526 0,00277 0,01000</p><p>2 0,4164 0,200 0,17339 0,03468 0,03006 0,04000</p><p>3 0,5558 0,300 0,30891 0,09267 0,09543 0,09000</p><p>4 0,7048 0,400 0,49674 0,19870 0,24675 0,16000</p><p>5 0,8388 0,500 0,70359 0,35179 0,49503 0,25000</p><p>Total 2,7452 1,500 1,73526 0,68310 0,87005 0,55000</p><p>Média 0,5490 0,300 0,34705 0,13662 0,17401 0,11000</p><p>Fonte: Os autores</p><p>O gráfico 1 mostra uma relação linear forte entre o tempo (𝑡) e o deslocamento (𝑑),</p><p>com uma alta correlação de Pearson (𝑟=0,9981) e um 𝑅² ajustado de 0,99494, indicando que</p><p>o modelo linear explica quase toda a variabilidade dos dados. O coeficiente angular de</p><p>0,66096 reflete a velocidade média do objeto, enquanto o pequeno intercepto negativo</p><p>(-0,0629) sugere um leve erro sistemático, possivelmente devido a incertezas experimentais.</p><p>Esses resultados confirmam que o movimento observado é uniforme, consistente com a</p><p>hipótese de um plano inclinado sem atrito.</p><p>Gráfico 1:Relação linear entre tempo (t) e deslocamento (d) em um movimento retilíneo uniforme</p><p>Fonte: Os autores</p><p>O gráfico 2 ilustra a relação entre o deslocamento (𝑑) e o tempo ao quadrado (𝑡²),</p><p>destacando uma clara linearidade, como indicado pelo elevado coeficiente de correlação de</p><p>Pearson (𝑟=0,99312) e pelo 𝑅² ajustado de 0,98172. Essa linearidade está em consonância</p><p>com a teoria do movimento retilíneo uniformemente acelerado, onde o deslocamento é</p><p>proporcional ao quadrado do tempo. O coeficiente angular da reta de ajuste, aproximadamente</p><p>0,60684, reflete a aceleração constante do sistema, enquanto o intercepto de 0,08939 sugere</p><p>um pequeno deslocamento inicial, possivelmente devido a erros experimentais ou às</p><p>condições iniciais do experimento. A baixa soma residual dos quadrados reforça a adequação</p><p>do modelo linear aos dados obtidos, demonstrando a precisão das medições e a consistência</p><p>do experimento.</p><p>Gráfico 2: Tempo ao quadrado (t²) versus deslocamento (d)</p><p>Fonte: Os autores</p><p>Para realizar a regressão linear e obter os parâmetros 𝐴, 𝐵 e r², obtém se</p><p>Coeficiente Angular</p><p>A= 𝑖=1</p><p>𝑁</p><p>∑ (𝑋𝑖𝑌𝑖)⎡⎢⎢⎣</p><p>⎤⎥⎥⎦</p><p>−𝑁 𝑋 𝑌</p><p>𝑖=1</p><p>𝑁</p><p>∑ (𝑋𝑖)²⎡⎢⎢⎣</p><p>⎤⎥⎥⎦</p><p>−𝑁(𝑋)²</p><p>= (0,68310)−(5.0,34705.0,300)</p><p>(0,870)−5.(0,347)² = 0, 606</p><p>Coeficiente Linear (B):</p><p>𝐵 = 𝑌 − 𝐴𝑋 = = 0, 300 − 0, 606. 0, 347 = 0, 0894</p><p>Coeficiente de Regressão</p><p>= = 0,987𝑟² =</p><p>𝐵 𝑁</p><p>𝑖=1</p><p>𝑁</p><p>∑ (𝑌𝑖)⎡⎢⎢⎣</p><p>⎤⎥⎥⎦</p><p>+𝐴</p><p>𝑖=1</p><p>𝑁</p><p>∑ (𝑋𝑖𝑌𝑖)⎡⎢⎢⎣</p><p>⎤⎥⎥⎦</p><p>−𝑁( 𝑌)²</p><p>𝑖=1</p><p>𝑁</p><p>∑ (𝑌𝑖)²⎡⎢⎢⎣</p><p>⎤⎥⎥⎦</p><p>−𝑁( 𝑌)²</p><p>(0,0894.1,500)+(0,606.0,68310)−5.(0,300)²</p><p>(1,500)²−(5.(0,300)²)</p><p>O gráfico 3 representa a regressão linear do movimento em um plano inclinado, que</p><p>segue uma trajetória linear entre o deslocamento e o tempo ao quadrado, com a inclinação da</p><p>reta oferecendo informações sobre a aceleração no plano inclinado.</p><p>Gráfico 3: Relação Linear entre Deslocamento e Tempo ao Quadrado</p><p>Fonte: Os autores</p><p>A partir dos coeficientes angular e linear encontrados, podemos determinar a equação</p><p>linear:</p><p>Y= Ax + B</p><p>Y= 0,606X + 0,0894</p><p>Y é o deslocamento 𝑑 do carrinho, portanto a equação do movimento uniforme</p><p>acelerado é dada por:</p><p>𝑠 = 𝑠0 + 𝑣0 ⋅𝑡 + 1</p><p>2 𝑎⋅𝑡²</p><p>Onde:</p><p>𝑠 é o deslocamento final,</p><p>𝑠。é o deslocamento inicial,</p><p>𝑣。é a velocidade inicial,</p><p>𝑡 é o tempo,</p><p>𝑎 é a aceleração.</p><p>Assumindo que:</p><p>𝑠。=0 (considerando que o deslocamento inicial é zero),</p><p>𝑣。=0 (supondo que o carrinho começa do repouso).</p><p>A equação é simplificada para:</p><p>𝑠 = 1</p><p>2 𝑎⋅𝑡²</p><p>Comparando essa equação com a forma S=A⋅𝑡² (A da regressão linear), podemos ver que:</p><p>𝐴 = 1</p><p>2 𝑎</p><p>Portanto, a aceleração 𝑎 é dada por:</p><p>𝑎 = 2⋅𝐴</p><p>𝑎 = 2⋅0, 606 = 1, 212𝑚/𝑠²</p><p>A aceleração teórica é calculada usando a relação:</p><p>𝑎</p><p>𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑎</p><p>= 𝑔⋅𝑠𝑖𝑛(θ)</p><p>No experimento, foram adotados:</p><p>9,81𝑔 =</p><p>)= 0,19𝑠𝑒𝑛(θ</p><p>𝑎</p><p>𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑎</p><p>= 9, 81⋅𝑠𝑒𝑛(0, 19)</p><p>𝑎</p><p>𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑎</p><p>= 1, 85271 𝑚/𝑠²</p><p>A aceleração teórica é muito maior do que a aceleração experimental. Essa</p><p>discrepância</p><p>pode ser causada por uma variedade de causas possíveis de erro, como atrito</p><p>residual no sistema, imprecisões no tempo ou no deslocamento ou até mesmo uma variação</p><p>mínima no ângulo de inclinação do trilho.</p><p>CONCLUSÃO</p><p>Na realização do experimento podemos obter através dos dados coletados a</p><p>aceleração do objeto que se move em um plano inclinado sem atrito de forma experimental.</p><p>Com o auxílio da regressão linear, encontramos a equação linear e por meio dela é</p><p>encontrada a aceleração do carrinho ao longo do trilho de ar.</p><p>REFERÊNCIAS</p><p>CAMPOS, A. A; ALVES, E. S.; SPEZIALI, N. S. Física Experimental Básica na</p><p>Universidade. Editora UFMG 2009.</p><p>HALLIDAY, D.; RESNICK, R; WALKER, J. Fundamentos de Física 1 – Mecânica. 8ª ed.</p><p>Rio de Janeiro: LTC, 2009.</p>