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<p>são somados,</p><p>conforme a expressão:</p><p>An = An,mesa superior + An,mesa inferior + An,alma</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>.1</p><p>Em um perfil qualquer, quando uma linha de ruptura tem todos os</p><p>seus segmentos na seção transversal, a área líquida pode ser obtida</p><p>subtraindo-se a área dos furos da área bruta Ag :</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>5.3.2.3. Elementos planos e perfis ligados por meio de solda</p><p>As barras tracionadas ligadas apenas por meio de solda, portanto, sem</p><p>furos, possuem área líquida igual à área bruta.</p><p>.1</p><p>5.3.3. Área líquida efetiva</p><p>5.3.3.1. Conceitos</p><p>Uma barra tracionada, ligada com parafusos ou soldas, por apenas alguns dos</p><p>elementos componentes da seção transversal, fica submetida a uma</p><p>distribuição de tensão não uniforme na região da ligação. Isso ocorre porque o</p><p>esforço tem de passar pelos elementos conectados, que ficam submetidos a</p><p>uma tensão média maior que a dos elementos não conectados (elementos</p><p>soltos).</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>.1</p><p>Comportamento da cantoneira:</p><p>As tensões se concentram mais no</p><p>elemento conectado e, ainda, que a</p><p>seção 1-1 da cantoneira é a mais</p><p>solicitada na região da ligação, pois:</p><p>• na ligação parafusada, sofre a perda</p><p>de área decorrente do furo e está</p><p>submetida à totalidade da força de</p><p>tração N</p><p>• na ligação soldada, situa-se em</p><p>posição tal que fica submetida à</p><p>totalidade da força de tração N, uma</p><p>vez que nenhuma parcela dessa força</p><p>ainda foi transmitida pela solda para a</p><p>chapa.</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>.1</p><p>A seção 1-1, portanto, fica submetida a uma tensão normal não</p><p>uniforme, como ilustrado em c. Essa distribuição não uniforme de</p><p>tensão, para efeitos práticos, é substituída por uma tensão uniforme, de</p><p>intensidade máxima, atuando em apenas uma parte da seção</p><p>transversal. Considera-se que uma parte da seção transversal trabalha</p><p>sob tensão uniforme, com a parte restante sendo desprezada, como se</p><p>vê em d. A área da parte da seção transversal que trabalha é a área</p><p>líquida efetiva, representada por Ae .</p><p>Ae = Ct An , onde Ct é um coef. de redução da área líquida An</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>.1</p><p>5.3.3.2. Coeficiente de redução Ct</p><p>Barras com seção transversal aberta</p><p>Nas barras com seção transversal aberta, excluindo os elementos planos</p><p>(chapas), quando a força de tração é transmitida somente por parafusos ou</p><p>por soldas longitudinais, ou, ainda, por uma combinação de soldas</p><p>longitudinais e transversais, para alguns elementos da seção transversal (pelo</p><p>menos um elemento da seção transversal fica solto), o coeficiente Ct é dado</p><p>pela seguinte expressão:</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>.1</p><p>ec é a excentricidade da ligação, igual à distância do centro geométrico da seção da barra, G,</p><p>ao plano de cisalhamento da ligação. Em perfis com um plano de simetria, exceto</p><p>cantoneiras, a ligação deve ser simétrica em relação a esse plano.</p><p>lc é o comprimento efetivo da ligação. Seu valor, nas ligações soldadas, é igual ao</p><p>comprimento da solda na direção da força axial e, nas ligações parafusadas, é igual à</p><p>distância do primeiro ao último parafuso da linha de furação com maior número de</p><p>parafusos, na direção da força axial.</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>.1</p><p>▪ Se Ct 0,90: por razões de segurança, deve ser usado nos cálculos esse valor</p><p>como limite superior</p><p>▪ O coeficiente Ct se eleva à medida que o comprimento da ligação (lc) aumenta,</p><p>e a distância do centro geométrico da barra ao plano de cisalhamento da</p><p>ligação (ec) diminui.</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>▪ Quanto maior o comprimento da</p><p>ligação, mais uniforme é a tensão</p><p>normal e, consequentemente, lw ≥ 1,5b</p><p>Ct = 0,75, para 1,5b > lw ≥ b</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>.1</p><p>▪ Se o comprimento de solda lw for pequeno em relação à largura b, a tensão</p><p>normal de tração na seção mais solicitada da chapa não será uniforme</p><p>(será maior junto às bordas longitudinais e menor, ou até nula, na região</p><p>central) e a área a ser desprezada poderá ser relativamente grande, ou seja,</p><p>Ct terá valor reduzido.</p><p>▪ Se lw for grande, a tensão normal na seção mais solicitada tenderá a se</p><p>tornar uniforme, e a área a ser desprezada será muito reduzida, podendo</p><p>até ser nula, ou seja, Ct terá valor próximo de 1,0.</p><p>▪ Se a chapa for ligada por solda transversal, Ct= 1,0</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>.1</p><p>5.4. IDENTIFICAÇÃO DOS ESTADOS-LIMITES ÚLTIMOS</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>Um modo de colapso de barras</p><p>tracionadas está relacionado à região</p><p>de ligação e se manifesta quando a</p><p>tensão atuante na área líquida efetiva</p><p>(Ae) atinge o valor da resistência à</p><p>ruptura do aço (fu). Nessa situação, a</p><p>barra se rompe, em um estado-limite</p><p>último que recebe a denominação de</p><p>ruptura da seção líquida. A figura</p><p>mostra a ocorrência desse estado-</p><p>limite em um perfil I ligado pelas mesas</p><p>por meio de parafusos.</p><p>.1</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>Outro modo de colapso se manifesta quando a tensão de tração atuante ao</p><p>longo do comprimento da barra, portanto, na sua seção bruta (Ag), atinge o</p><p>valor da resistência ao escoamento do aço (fy). Nessa circunstância, a</p><p>barra está em situação de escoamento generalizado e sofre alongamento</p><p>excessivo, o que pode provocar a ruína da estrutura. A esse estado-limite</p><p>último dá-se o nome de escoamento da seção bruta.</p><p>.1</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>É importante observar que o escoamento da seção líquida, ao contrário do</p><p>escoamento da seção bruta, não representa um estado-limite último.</p><p>No escoamento da seção bruta, praticamente toda a barra entra em estado</p><p>de escoamento, o que faz seu aumento de comprimento ser excessivo.</p><p>No escoamento da seção líquida, apenas a região de ligação escoa, e a</p><p>barra como um todo sofre um aumento de comprimento pouco</p><p>significativo. O colapso dessa seção, portanto, só fica caracterizado</p><p>quando ela se rompe.</p><p>.1</p><p>5.5. DIMENSIONAMENTO AOS ESTADOS-LIMITES ÚLTIMOS</p><p>No dimensionamento aos estados-limites últimos de uma barra</p><p>submetida a força axial de tração, é preciso satisfazer a seguinte</p><p>relação:</p><p>Nt,Sd ≤ Nt,Rd</p><p>Nt,Sd é a força axial de tração solicitante de cálculo, obtida com a</p><p>combinação de ações de cálculo apropriada</p><p>Nt,Rd, a força axial de tração resistente de cálculo, considerando os</p><p>estados-limites últimos de escoamento da seção bruta e ruptura da</p><p>seção líquida.</p><p>Para o escoamento da seção bruta, tem-se:</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>.1</p><p>o produto Agfy é a força axial resistente nominal</p><p>γa1, o coeficiente de ponderação da resistência para escoamento, igual</p><p>a 1,10.</p><p>Para a ruptura da seção líquida, tem-se:</p><p>o produto Ae fu é a força axial resistente nominal</p><p>γa2 , o coeficiente de ponderação da resistência para ruptura, igual a</p><p>1,35.</p><p>Os coeficientes de ponderação da resistência, (1,10 e 1,35) para os</p><p>estados-limites de escoamento da seção bruta e de ruptura da seção</p><p>líquida, expressam maior nível de incerteza quanto ao valor da</p><p>capacidade resistente nominal deste último.</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>.1</p><p>5.6. LIMITAÇÃO DO ÍNDICE DE ESBELTEZ</p><p>É recomendável</p><p>que o índice de esbeltez das barras tracionadas,</p><p>tomado como a maior relação entre o comprimento destravado Lt e o</p><p>raio de giração r correspondente, não supere 300, ou seja, que:</p><p>Essa recomendação tem o objetivo de evitar que as barras tracionadas</p><p>fiquem flexíveis demais e, como consequência, apresentem:</p><p>▪ deformação excessiva causada pelo peso próprio ou por choques</p><p>durante o transporte e a montagem;</p><p>▪ vibração de grande intensidade, que pode se transmitir para toda a</p><p>edificação, quando houver ações variáveis, como vento, ou quando</p><p>existirem solicitações de equipamentos vibratórios, como</p><p>compressores, causando sensação de desconforto aos usuários.</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>.1</p><p>Para obter (Lt/r)máx, é preciso determinar o valor de Lt/r no plano da</p><p>estrutura analisada, e também no plano perpendicular a esta, e, no</p><p>caso de barras que possuam raio de giração mínimo em relação a um</p><p>eixo que faça um ângulo diferente de 90º com o plano da estrutura,</p><p>deve-se também determinar Lt /r em relação a esse eixo.</p><p>Por exemplo, para cargas gravitacionais, o banzo inferior das treliças</p><p>da figura fica tracionado, e, sabendo-se que sua seção transversal tem</p><p>como eixos centrais de inércia x e y, então (Lt/r)máx é o maior valor</p><p>entre:</p><p>▪ (Lt/r)x = L/rx (no plano das treliças, o comprimento destravado é a</p><p>distância entre dois nós adjacentes)</p><p>▪ (Lt/r)y = 2L/ry (no plano perpendicular às treliças, o comprimento</p><p>destravado é a distância entre duas mãos-francesas adjacentes ou</p><p>entre apoio externo e mão-francesa).</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>.1</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>Para diagonais e montantes, como o comprimento destravado em</p><p>qualquer plano é o próprio comprimento da barra, evidentemente (Lt</p><p>/r)máx é esse comprimento dividido pelo raio de giração mínimo da</p><p>seção transversal.</p><p>.1</p><p>5.7. EMPREGO DE BARRAS COMPOSTAS</p><p>É usual projetar barras compostas, constituídas, por exemplo, por</p><p>duas cantoneiras ou dois perfis U, em que a ligação entre os perfis seja</p><p>feita por meio de chapas espaçadoras, soldadas ou parafusadas a</p><p>esses perfis. Nesse caso, para assegurar um comportamento conjunto</p><p>adequado dos perfis da barra composta, a distância máxima (l) entre</p><p>duas chapas espaçadoras adjacentes deve ser tal que:</p><p>onde rmín,1 é o raio de giração mínimo de apenas um perfil isolado que</p><p>forma a barra composta.</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>.1</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>.1</p><p>A figura mostra uma chapa espaçadora soldada posicionada ao longo</p><p>do comprimento de uma barra composta formada por duas</p><p>cantoneiras. Chama-se, ainda, a atenção para o fato de que, em</p><p>treliças e sistemas treliçados, nas extremidades, chapas de nó</p><p>funcionam também como chapas espaçadoras.</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>.1</p><p>5.8. BARRAS REDONDAS COM EXTREMIDADES ROSQUEADAS</p><p>O emprego de barras redondas com extremidades rosqueadas nas</p><p>estruturas de aço é comum, principalmente como tirantes e peças de</p><p>contraventamento, ligadas ao restante da estrutura por meio de porca</p><p>e arruela.</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>.1</p><p>A figura a) mostra uma cobertura de estacionamento cujas barras</p><p>redondas rosqueadas são utilizadas como tirantes com o intuito</p><p>principal de reduzir o deslocamento vertical na extremidade do</p><p>balanço e, a figura b), o contraventamento em forma de X de um</p><p>edifício.</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>.1</p><p>O dimensionamento das barras redondas é similar ao das demais</p><p>barras tracionadas. Deve-se verificar o estado-limite último de</p><p>escoamento da seção bruta, com a força axial de tração resistente de</p><p>cálculo, na qual a área bruta da seção transversal Ag é a área do fuste,</p><p>ou seja:</p><p>sendo db o diâmetro nominal do fuste.</p><p>O outro estado-limite último a se considerar é a ruptura da parte</p><p>rosqueada, para o qual a força axial de tração resistente de cálculo é ,</p><p>na qual a área líquida efetiva corresponde à área efetiva à tração da</p><p>rosca, igual, nas roscas usualmente utilizadas nas estruturas de aço, a</p><p>aproximadamente 75% da área bruta do fuste Ab , ou seja:</p><p>Ae= 0,75 Ab</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>.1</p><p>As barras redondas rosqueadas não precisam atender a quaisquer</p><p>limitações relacionadas à esbeltez. Isso ocorre pelo fato de serem</p><p>montadas com pré-tensão de tração, proporcionada por aperto</p><p>forçado da porca, esticando-as perfeitamente, de modo que fiquem</p><p>pouco suscetíveis a vibrações.</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>.1</p><p>5.9. EFEITOS ADICIONAIS</p><p>5.9.1. Efeito da excentricidade da ligação</p><p>Muitas vezes, a força de tração introduzida por uma ligação não tem a</p><p>resultante coincidente com o eixo da barra, o que causa flexão. A barra</p><p>estaria submetida, então, a uma solicitação de flexo-tração.</p><p>No entanto, em barras de baixa rigidez à flexão, como as cantoneiras e</p><p>os perfis U laminados, que possuem seção transversal de altura</p><p>reduzida, com ligações de pequena excentricidade, a flexão pode ser</p><p>desprezada.</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>.1</p><p>Situações como a da cantoneira soldada por apenas uma aresta na</p><p>direção da força ou um perfil I conectado por apenas uma das mesas,</p><p>não devem ser utilizadas, por causa da grande excentricidade</p><p>existente, que invalida os procedimentos de cálculo apresentados.</p><p>Chama-se, ainda, a atenção para o fato de que, em barras com</p><p>elevada rigidez à flexão, como o perfil I da figura b, a excentricidade</p><p>projetada deve ser praticamente nula.</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>.1</p><p>5.9.2. Efeito do peso próprio da barra</p><p>Todas as barras estão submetidas a uma flexão decorrente do peso</p><p>próprio quando não estão em posição vertical. Quando se situam</p><p>nessa posição, estão submetidas à variação da força axial ao longo do</p><p>comprimento, e, quando se situam em posição inclinada, ficam</p><p>submetidas simultaneamente à flexão e à variação da força axial.</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>.1</p><p>5.10. EXEMPLOS DE APLICAÇÃO</p><p>5.10.1. Largura líquida e área líquida de elemento plano</p><p>Será determinada a largura líquida e a área líquida do elemento</p><p>plano, sabendo-se que esse elemento possui espessura de 8 mm. Os</p><p>parafusos usados na ligação têm diâmetro de 19 mm (3/4").</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>.1</p><p>a) Determinação da largura líquida</p><p>O diâmetro dos furos é: dh = 19 + 3,5 = 22,5 mm = 2,25 cm</p><p>As possíveis linhas de ruptura, todas necessariamente passando</p><p>pelos furos B e C, são:</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>.1</p><p>a) Determinação da largura líquida</p><p>O diâmetro dos furos é:</p><p>dh = 19 + 3,5 = 22,5 mm = 2,25 cm</p><p>As possíveis linhas de ruptura, todas necessariamente</p><p>passando pelos furos B e C, são:</p><p>▪ linha de ruptura A-B-C-D:</p><p>bn= 26-2x(2,25) = 21,50 cm</p><p>▪ linhas de ruptura A-B-F-C-D e A-B-G-C-D</p><p>▪ linha de ruptura A-B-F-G-C-D:</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>F-C B-F</p><p>B-F e G-C</p><p>.1</p><p>• linha de ruptura A-B-F-K-G-C-D:</p><p>A menor largura líquida, e que deve ser adotada nos cálculos posteriores,</p><p>é igual a 21,50 cm, correspondente à linha de ruptura A-B-C-D</p><p>b) Cálculo da área líquida</p><p>Como a chapa tem espessura de 8 mm (0,8 cm), obtém-se:</p><p>An = 21,50 × 0,8 = 17,20 cm2</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>B-F e G-C F-K e K-G</p><p>.1</p><p>5.10.2. Alteração da linha de ruptura dominante do item anterior</p><p>No elemento plano do exemplo precedente, suponha que se queira</p><p>substituir a distância de 80 mm entre as linhas de furação ABCD e</p><p>EFGH para um valor tal que a linha de ruptura A-B-F-G-C-D prevaleça</p><p>sobre A-B-C-D. Como se pode obter esse valor?</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>.1</p><p>O valor que deve substituir a distância de 80 mm para que a linha de</p><p>ruptura A-B-F-G-C-D prevaleça sobre A-B-C-D, representado por s1 ,</p><p>pode ser obtido pela expressão:</p><p>Logo, para que a linha de ruptura A-B-F-G-C-D prevaleça:</p><p>s1</p><p>× 16 = 1.776 mm2</p><p>.1</p><p>Na alma, as linhas de ruptura possíveis passam pelos furos F e G e são</p><p>E-F-G-H e E-F-I-G-H, cujas larguras efetivas são:</p><p>e a área líquida, tomando o menor valor da largura líquida, no caso,</p><p>correspondente à linha de ruptura E-F-G-H, é:</p><p>(An)w = 229 × 8 = 1.832 mm2</p><p>A área líquida do perfil, é igual a:</p><p>An = 2(An)f + (An)w = 2 × 1.776 + 1.832 = 5.384 mm2</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>.1</p><p>5.10.4. Força axial resistente de cálculo em perfis</p><p>Obter o valor da força axial resistente de cálculo, Nt,Rd, para as barras</p><p>tracionadas mostradas a seguir. As ligações são parafusadas, feitas</p><p>com o uso de chapas (não mostradas), e os furos e as posições dos</p><p>planos de cisalhamento estão indicados (existem dois planos de</p><p>cisalhamento nos casos a e b e apenas um nos casos c e d).</p><p>Os parafusos têm diâmetro de 24 mm e estão 80 mm distanciados</p><p>entre si (distância eixo a eixo de furos), na direção da força de tração,</p><p>em cada linha de furação. O aço empregado possui resistência ao</p><p>escoamento de 345 MPa e à ruptura de 450 MPa.</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>.1</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>.1</p><p>a) Perfil W 310 x 97 ligado pelas faces externas das duas mesas</p><p>a1) Dimensões e área bruta da seção transversal</p><p>a2) Escoamento da seção bruta</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>.1</p><p>a3) Ruptura da seção líquida</p><p>dh = 24 + 3,5 = 27,5 mm = 2,75 cm</p><p>Furação com padrão uniforme⇒ An = 123,6 – 4(2,75 × 1,54) = 106,66 cm2</p><p>Ae = 0,84 × 106,66 = 89,59 cm2</p><p>Nt,Rd=(89,59 × 45)/1,35 = 2.986 kN</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>.1</p><p>a4) Conclusão</p><p>Prevalece o menor valor da força resistente de cálculo, considerando os dois</p><p>estados-limites últimos.</p><p>Portanto: Nt,Rd = 2.986 kN</p><p>b) Perfil W 310 x 97 ligado pelos dois lados da alma</p><p>b1) Escoamento da seção bruta</p><p>Nt,Rd = 3.877 kN (igual ao caso anterior)</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>.1</p><p>b2)Ruptura da seção líquida</p><p>Furação com padrão uniforme:</p><p>An = 123,6 – 2(2,75 × 0,99) = 118,16 cm2</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>Ae = 0,66 × 118,16 = 77,99 cm2</p><p>Nt,Rd=(77,99 × 45)/1,35 = 2.600 kN</p><p>.1</p><p>b3) Conclusão</p><p>Prevalece o menor valor da força resistente de cálculo, considerando os dois</p><p>estados-limites últimos.</p><p>Portanto: Nt,Rd = 2.600 kN</p><p>c) Perfil U 152,4 x 12,2 ligado pelo lado externo da alma</p><p>c1) Dimensões e área bruta da seção transversal</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>.1</p><p>c2) Escoamento da seção bruta</p><p>c3) Ruptura da seção líquida</p><p>Furação com padrão uniforme⇒ An = 15,5 – 2(2,75 × 0,508) = 12,71 cm2</p><p>ec = 13 mm</p><p>⇒Como esse valor é maior que 0,90, usa-se</p><p>Ct = 0,90</p><p>Ae = 0,90 × 12,71 = 11,44 cm2</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>.1</p><p>b3) Conclusão</p><p>Prevalece o menor valor da força resistente de cálculo, considerando os dois</p><p>estados-limites últimos.</p><p>Portanto: Nt,Rd =381,33 kN</p><p>d) Perfil L 127 x 7,94 ligado pela face externa de uma aba</p><p>d1) Dimensões e área bruta da seção transversal</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>.1</p><p>d2) Escoamento da seção bruta</p><p>d3) Ruptura da seção líquida</p><p>Como a furação não possui padrão uniforme, deve-se rebater a</p><p>cantoneira segundo a linha do esqueleto, transformando-a em um</p><p>elemento plano, para obtenção das linhas de ruptura, da largura líquida e</p><p>da área líquida:</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>.1</p><p>As possíveis linhas de ruptura passam pelo furo B, e, com as suas</p><p>larguras líquidas, são:</p><p>▪ A-B-C⇒ bn = 24,61 – 2,75 = 21,86 cm</p><p>▪ A-B-D-E⇒ bn = 24,61-2 (2,75)+ 4²/(4x 5,2) = 19,88 cm</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>.1</p><p>Logo, a largura líquida bn = 19,88 cm</p><p>An = 19,88 × 0,794 = 15,78 cm2</p><p>ec = 34,7 m</p><p>Ae = 0,78 × 15,78 = 12,31 cm2</p><p>d4) Conclusão</p><p>Prevalece o menor valor da força resistente de cálculo, considerando os</p><p>dois estados-limites últimos.</p><p>Portanto: Nt,Rd = 410,33 kN</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>.1</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>.1</p><p>5.10.5. Força axial resistente de cálculo em cantoneira</p><p>Uma cantoneira L 101,6 x 6,35, em aço ASTM A572 – Grau 50, está</p><p>ligada a outra peça por três linhas de dois parafusos de diâmetro de 16</p><p>mm, duas linhas situadas em uma aba e uma linha na outra aba (os</p><p>furos indicam as posições dos parafusos).</p><p>Será determinado:</p><p>(1) o valor da força axial de tração resistente de cálculo;</p><p>(2) o valor dessa força, supondo ligação soldada em apenas uma das</p><p>abas da cantoneira, com soldas longitudinais com comprimento de</p><p>150 mm.</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>.1</p><p>a) Ligação parafusada nas duas abas</p><p>a1) Aço estrutural</p><p>ASTM A572 – Grau 50⇒ fy = 345 MPa = 34,5 kN/cm2</p><p>fu = 450 MPa = 45,0 kN/cm2</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>.1</p><p>a2) Dimensões e área bruta da seção transversal</p><p>a3) Escoamento da seção bruta:</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>O diâmetro dos furos é: dh = 16 + 3,5 = 19,5 mm = 1,95 cm As possíveis linhas de ruptura,</p><p>todas passando pelo furo B, com as suas larguras líquidas, são.1</p><p>Para o cálculo da área líquida An, como a furação não tem padrão</p><p>uniforme, deve-se rebater a cantoneira segundo a linha do esqueleto:</p><p>O diâmetro dos furos é:</p><p>dh = 16 + 3,5 = 19,5 mm = 1,95 cm</p><p>As possíveis linhas de ruptura, todas passando pelo furo B, com as</p><p>suas larguras líquidas, são:</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>O diâmetro dos furos é: dh = 16 + 3,5 = 19,5 mm = 1,95 cm As possíveis linhas de ruptura,</p><p>todas passando pelo furo B, com as suas larguras líquidas, são.1</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>O diâmetro dos furos é: dh = 16 + 3,5 = 19,5 mm = 1,95 cm As possíveis linhas de ruptura,</p><p>todas passando pelo furo B, com as suas larguras líquidas, são.1</p><p>O menor valor deve ser usado como largura líquida, ou seja, bn = 15,88</p><p>cm.</p><p>An = bn t = 15,88 × 0,635 = 10,08 cm2</p><p>Como a ligação é feita pelas duas abas, Ct = 1,00, e:</p><p>Ae = 1,00 × 10,08 = 10,08 cm2</p><p>Finalmente:</p><p>Nt,Rd = (10,08 × 45)/1,35 = 336 kN</p><p>a4) Conclusão</p><p>Nt,Rd = 336 kN (o menor valor obtido com base nos dois estados-limites</p><p>últimos).</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>O diâmetro dos furos é: dh = 16 + 3,5 = 19,5 mm = 1,95 cm As possíveis linhas de ruptura,</p><p>todas passando pelo furo B, com as suas larguras líquidas, são.1</p><p>b) Ligação soldada por apenas uma aba</p><p>b1) Escoamento da seção bruta:</p><p>Nt,Rd = 392,36 kN (igual ao da ligação parafusada)</p><p>b2) Ruptura da seção líquida</p><p>Ae = Ct An</p><p>An = Ag = 12,51 cm2</p><p>Logo: Ae = 0,82 × 12,51 = 10,26 cm2</p><p>Nt,Rd = (10,26 × 45)/1,35 = 342 kN</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>b3) Conclusão</p><p>Nt,Rd = 342 kN (menor valor)</p><p>.1</p><p>5.10.6. Verificação de contraventamento em perfil H com recorte</p><p>na ligação</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>As barras do contraventamento em Δ</p><p>possuem comprimento de 5 m, e o perfil</p><p>usado foi W 200 x 46,1, em aço ASTM</p><p>A572 – Grau 50.</p><p>Agora, procede-se à verificação da barra</p><p>tracionada desse CT sabendo-se que a</p><p>força axial de tração solicitante de</p><p>cálculo é igual a 700 kN.</p><p>O perfil é parafusado à chapa de nó pela</p><p>alma, e, para tal, as partes das mesas</p><p>situadas de um dos lados da alma foram</p><p>eliminadas. Foram usadas duas linhas</p><p>de parafusos na direção da força axial,</p><p>cada uma com três parafusos de</p><p>diâmetro de 19 mm (3/4"), distanciados,</p><p>eixo a eixo, 60 mm entre si.</p><p>.1</p><p>a) Aço estrutural</p><p>ASTM A572 – Grau 50⇒ fy = 345 MPa = 34,5 kN/cm2</p><p>fu = 450 MPa = 45,0 kN/cm2</p><p>b) Dimensões e propriedades geométricas relevantes da seção</p><p>transversal do perfil W 200 x 46,1</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>.1</p><p>c) Escoamento da seção bruta</p><p>⇒ Atende!</p><p>d) Ruptura da seção líquida</p><p>Ae = Ct An</p><p>dh = 19 + 3,5 = 22,5 mm = 2,25 cm</p><p>No cálculo da área líquida, deve-se considerar a eliminação de uma</p><p>parte das mesas, que transforma a seção transversal em U:</p><p>Ag = 2 ×10,51 × 1,1 + (20,3 – 2 × 1,1) 0,72 = 36,15 cm2</p><p>An = 36,15 – 2 × 2,25 × 0,72 = 32,91 cm2</p><p>BARRAS DE AÇO TRACIONADAS</p><p>.1</p><p>lc = 2 × 6 = 12 cm</p><p>Ct = 1-(ec/el ) = 1- (3,49/12) = 0,71 (valor entre 0,60 e 0,90)</p><p>Ae = 0,71 × 32,91 = 23,37 cm2</p><p>Nt,Sd = 700 kN</p><p>23</p><p>Slide 24</p><p>Slide 25</p><p>Slide 26</p><p>Slide 27</p><p>Slide 28</p><p>Slide 29</p><p>Slide 30</p><p>Slide 31</p><p>Slide 32</p><p>Slide 33</p><p>Slide 34</p><p>Slide 35</p><p>Slide 36</p><p>Slide 37</p><p>Slide 38</p><p>Slide 39</p><p>Slide 40</p><p>Slide 41</p><p>Slide 42</p><p>Slide 43</p><p>Slide 44</p><p>Slide 45</p><p>Slide 46</p><p>Slide 47</p><p>Slide 48</p><p>Slide 49</p><p>Slide 50</p><p>Slide 51</p><p>Slide 52</p><p>Slide 53</p><p>Slide 54</p><p>Slide 55</p><p>Slide 56</p><p>Slide 57</p><p>Slide 58</p><p>Slide 59</p><p>Slide 60</p><p>Slide 61</p><p>Slide 62</p><p>Slide 63</p><p>Slide 64</p><p>Slide 65</p><p>Slide 66</p><p>Slide 67</p><p>Slide 68</p><p>Slide 69</p><p>Slide 70</p><p>Slide 71</p><p>Slide 72</p><p>Slide 73</p><p>Slide 74</p><p>Slide 75</p><p>Slide 76</p><p>Slide 77</p><p>Slide 78</p><p>Slide 79</p><p>Slide 80</p><p>Slide 81</p><p>Slide 82</p><p>Slide 83</p><p>Slide 84</p><p>Slide 85</p><p>Slide 86</p><p>Slide 87</p><p>Slide 88</p><p>Slide 89</p><p>Slide 90</p>23
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