Exercícios - tema 2

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<p>Você acertou 4 de 10</p><p>questões</p><p>Verifique o seu desempenho e continue</p><p>treinando! Você pode refazer o exercício</p><p>quantas vezes quiser.</p><p>Verificar Desempenho</p><p>1 Marcar para revisãopara revisar antes de finalizar</p><p>Uma das motivações que Lotfi Zadeh teve para</p><p>a criação dos conjuntos nebulosos, que formam</p><p>a base da Lógica Nebulosa, foi a constatação</p><p>de que a precisão por trás das técnicas</p><p>tradicionais de modelagem de problemas de</p><p>controle tornava a solução desses problemas</p><p>bastante complexa. Além disso, há vários</p><p>desses problemas que, na prática, admitem</p><p>soluções com algum grau de imprecisão e, com</p><p>isso, essas soluções poderiam ser obtidas com</p><p>mais facilidade se a modelagem levasse em</p><p>consideração essa flexibilidade nos resultados.</p><p>Isso fica claro no Princípio da Incompatibilidade</p><p>enunciado por Zadeh:</p><p>"À medida que a complexidade de um sistema</p><p>aumenta, a nossa habilidade de fazer</p><p>afirmações precisas e significativas acerca</p><p>deste sistema diminui, até que um limiar é</p><p>atingido, além do qual precisão e significância</p><p>se tornam características mutuamente</p><p>exclusivas." �Zadeh, 1973�</p><p>Questão 1 de 10</p><p>Corretas �4�</p><p>Incorretas �6�</p><p>Em branco �0�</p><p>1 2 3 4 5</p><p>6 7 8 9 10</p><p>Feedback</p><p>Exercicio</p><p>Raciocínio Automático Em</p><p>Situações De Incerteza</p><p>Sair</p><p>10/6/24, 3:36 PM estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6702d839c9138ee6cb45f939/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6702d839c9138ee6cb45f939/gabarito/ 1/21</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>O princípio de Zadeh pode ser representado por</p><p>meio de um gráfico que mostra o custo de</p><p>obtenção de uma solução e a sua utilidade</p><p>(significância) à medida que a precisão</p><p>aumenta. Diante disso, o gráfico a seguir que</p><p>melhor representa esse princípio é:</p><p>10/6/24, 3:36 PM estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6702d839c9138ee6cb45f939/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6702d839c9138ee6cb45f939/gabarito/ 2/21</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a</p><p>alternativa correta. Confira o</p><p>gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>De acordo com o Princípio da</p><p>Incompatibilidade, à medida que se busca</p><p>mais precisão no resultado, aumenta</p><p>também o custo de obtenção dessa</p><p>solução e a sua utilidade. No entanto, a</p><p>partir de um determinado momento, a</p><p>busca por mais precisão implica em</p><p>aumentar ainda mais o custo para obtê-la,</p><p>ao passo que a utilidade dessa solução</p><p>deixa aumentar. Um exemplo prático que</p><p>ilustra essa situação é um sistema de</p><p>controle capaz de estacionar um veículo</p><p>em uma vaga de garagem. A busca por</p><p>uma solução precisa, ou seja, que</p><p>estacione o veículo em uma posição exata</p><p>na vaga, sem que haja nenhum desvio em</p><p>relação à posição desejada, é</p><p>extremamente difícil de se obter e muito</p><p>pouco significativa. Afinal, em termos</p><p>práticos, se o veículo for posicionado</p><p>alguns centímetros para frente, para trás</p><p>ou para os lados da posição desejada, isso</p><p>não trará qualquer prejuízo à solução. Além</p><p>disso, uma solução que admita essa</p><p>imprecisão pode ser obtida a um custo</p><p>bem mais baixo.</p><p>10/6/24, 3:36 PM estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6702d839c9138ee6cb45f939/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6702d839c9138ee6cb45f939/gabarito/ 3/21</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>2 Marcar para revisão</p><p>Os conjuntos nebulosos são uma extensão dos</p><p>conjuntos tradicionais que ampliam a ideia de</p><p>pertinência binária para a ideia de pertinência</p><p>parcial. Com isso, torna-se possível representar</p><p>com maior fidelidade situações ou conceitos</p><p>que envolvem alguma forma de imprecisão.</p><p>Considere os conjuntos a seguir:</p><p>I - réplicas de obras de arte</p><p>II - animais velozes</p><p>III - ganhadores do Prêmio Nobel</p><p>IV - frutas maduras</p><p>São melhor representados por conjuntos</p><p>nebulosos apenas:</p><p>I e III</p><p>II e IV</p><p>I, II e III</p><p>II, III e IV</p><p>Nenhum</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a</p><p>alternativa correta. Confira o</p><p>gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Os conjuntos nebulosos são utilizados para</p><p>representar situações ou conceitos que</p><p>10/6/24, 3:36 PM estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6702d839c9138ee6cb45f939/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6702d839c9138ee6cb45f939/gabarito/ 4/21</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>possuem algum grau de imprecisão. No</p><p>caso das réplicas de obras de arte �I) e dos</p><p>ganhadores do Prêmio Nobel �III�, a</p><p>pertinência é binária, ou seja, ou a obra é</p><p>uma réplica ou não é, e a pessoa ou</p><p>ganhou o Prêmio Nobel ou não ganhou.</p><p>Não há espaço para imprecisão. Portanto,</p><p>esses conjuntos são melhor representados</p><p>pelos conjuntos tradicionais.</p><p>Por outro lado, os conceitos de "animais</p><p>velozes" �II) e "frutas maduras" �IV) são</p><p>inerentemente imprecisos. Não há uma</p><p>linha clara que separe um animal "veloz"</p><p>de um "não veloz", nem uma fruta</p><p>"madura" de uma "não madura". Esses</p><p>conceitos são subjetivos e podem variar de</p><p>acordo com diferentes perspectivas.</p><p>Portanto, os conjuntos nebulosos são mais</p><p>adequados para representar esses casos.</p><p>Assim, a alternativa correta é: II e IV.</p><p>3 Marcar para revisão</p><p>Considere um conjunto nebuloso A definido em</p><p>um universo de discurso X = �0, 100�. Sabendo</p><p>que A é um conjunto triangular, cujos vértices</p><p>são a = 20, b = 60 e c = 80, o grau de inclusão</p><p>de x = 70 no conjunto A é:</p><p>0,2</p><p>0,3</p><p>0,4</p><p>10/6/24, 3:36 PM estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6702d839c9138ee6cb45f939/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6702d839c9138ee6cb45f939/gabarito/ 5/21</p><p>D</p><p>E</p><p>0,5</p><p>0,6</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra</p><p>D. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>4 Marcar para revisão</p><p>Sistemas Especialistas �SE) e Sistemas</p><p>Nebulosos �SN) apresentam algumas</p><p>características em comum. Uma delas é que em</p><p>ambos o conhecimento é representado por</p><p>meio de regras do tipo se-então. No entanto, no</p><p>caso dos SE as regras manipulam termos</p><p>precisos em seus antecedentes e</p><p>consequentes, enquanto os SN manipulam</p><p>termos imprecisos. Diante disso, analise as</p><p>regras a seguir:</p><p>I - se (dor lombar = SIM) e (condicionamento</p><p>físico = 4) então (nadar peito = NÃO�</p><p>II - se (pluviosidade = ALTA) ou (nível = MÉDIO)</p><p>então (vazão = MUITA�</p><p>III - se (umidade = BAIXA) e (temperatura =</p><p>MÉDIA) então (ligar = SIM�</p><p>10/6/24, 3:36 PM estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6702d839c9138ee6cb45f939/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6702d839c9138ee6cb45f939/gabarito/ 6/21</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>Podem ser consideradas regras nebulosas</p><p>apenas:</p><p>I e II</p><p>II e III</p><p>I e III</p><p>II</p><p>I, II e III</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra</p><p>B. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Na análise das regras, é importante</p><p>entender que as regras nebulosas são</p><p>caracterizadas pela manipulação de termos</p><p>imprecisos. Na regra I, os termos</p><p>manipulados são precisos, tanto no</p><p>antecedente quanto no consequente, o que</p><p>a descarta como regra nebulosa. Já na</p><p>regra II, os termos manipulados são</p><p>imprecisos, tanto no antecedente quanto</p><p>no consequente, o que a caracteriza como</p><p>uma regra nebulosa. Na regra III, apesar do</p><p>termo no consequente ser preciso, os</p><p>termos no antecedente são imprecisos, o</p><p>que também a caracteriza como uma regra</p><p>nebulosa. Portanto, as regras II e III são as</p><p>10/6/24, 3:36 PM estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6702d839c9138ee6cb45f939/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6702d839c9138ee6cb45f939/gabarito/ 7/21</p><p>únicas que se enquadram como regras</p><p>nebulosas.</p><p>5 Marcar para revisão</p><p>Considere um sistema nebuloso com as</p><p>seguintes especificações:</p><p>I. Considerando as entradas E1 � 38 e E2 � 62,</p><p>a resposta nebulosa obtida na variável S de</p><p>saída é formada por uma combinação de partes</p><p>dos conjuntos s1 e s2</p><p>porque</p><p>II. o processo de inferência aciona todas as</p><p>regras que mapeiam para os conjuntos s1 e s2</p><p>da variável de saída.</p><p>Assinale a opção correta a respeito dessas</p><p>asserções.</p><p>10/6/24, 3:36 PM estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6702d839c9138ee6cb45f939/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6702d839c9138ee6cb45f939/gabarito/</p><p>8/21</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>As duas asserções são proposições</p><p>verdadeiras, e a segunda é uma</p><p>justificativa correta da primeira.</p><p>As duas asserções são proposições</p><p>verdadeiras, e a segunda não é uma</p><p>justificativa correta da primeira.</p><p>A primeira asserção é uma proposição</p><p>verdadeira, e a segunda é uma</p><p>proposição falsa.</p><p>A primeira asserção é uma proposição</p><p>falsa, e a segunda é uma proposição</p><p>verdadeira.</p><p>As duas asserções são proposições</p><p>falsas.</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra</p><p>C. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Para a entrada E1 � 38, observa-se que</p><p>esse valor tem grau de inclusão maior que</p><p>zero nos conjuntos e11 e e12. No caso da</p><p>entrada E2 � 62, os graus de inclusão</p><p>maiores que zero estão nos conjuntos e22</p><p>e e23. Assim, as regras acionadas para</p><p>essas entradas são:</p><p>se e11 e e22 então s1</p><p>se e11 e e23 então s1</p><p>se e12 e e22 então s2</p><p>se e12 e e23 então s1</p><p>10/6/24, 3:36 PM estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6702d839c9138ee6cb45f939/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6702d839c9138ee6cb45f939/gabarito/ 9/21</p><p>Portanto, a resposta nebulosa resultante da</p><p>inferência é uma região formada por uma</p><p>combinação de partes dos conjuntos s1 e</p><p>s2. Contudo, nem todas as regras que</p><p>mapeiam para s1 ou s2 foram acionadas.</p><p>Com isso, conclui-se que a primeira</p><p>afirmação está correta e a segunda não</p><p>está.</p><p>6 Marcar para revisão</p><p>�COPPIN, 2010 - adaptado) Considere a rede</p><p>bayesiana a seguir em que os nós representam</p><p>as seguintes sentenças:</p><p>C = que você ingressará em uma faculdade</p><p>S = que você estudará</p><p>P = que você frequentará festas</p><p>E = que você será bem-sucedido nos seus</p><p>exames</p><p>F = que você se divertirá</p><p>As tabelas de probabilidades condicionadas</p><p>associadas à rede são as seguintes:</p><p>Para a situação apresentada, analise as</p><p>afirmações a seguir:</p><p>I � Como E não depende diretamente de C,</p><p>então o cálculo de P�E | C, S, P) pode ser</p><p>simplificado para P�E | S, P�.</p><p>10/6/24, 3:36 PM estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6702d839c9138ee6cb45f939/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6702d839c9138ee6cb45f939/gabarito/ 10/21</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>II � A probabilidade de você ingressar na</p><p>faculdade, estudar e ser bem-sucedido nos</p><p>exames, mas não frequente festas e nem se</p><p>divirta é igual a 0,01728.</p><p>III � A probabilidade de você não ser bem-</p><p>sucedido nos exames sabendo que estudou e</p><p>não frequentou festas é de 40%.</p><p>Estão corretas apenas as afirmações:</p><p>I</p><p>II</p><p>I e II</p><p>I, III e IV</p><p>I, II e III</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra</p><p>C. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>A afirmação I está correta, pois, como é</p><p>possível observar no grafo da rede</p><p>bayesiana, a ocorrência do evento E não</p><p>depende diretamente de C, apenas de S e</p><p>de P. Portanto, a probabilidade P�E | C, S,</p><p>P) pode ser escrita de forma simplificada</p><p>como P�E | S, P�.</p><p>A afirmação II também está correta e pode</p><p>ser obtida por meio da distribuição de</p><p>probabilidades conjuntas associadas à</p><p>rede bayesiana.</p><p>10/6/24, 3:36 PM estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6702d839c9138ee6cb45f939/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6702d839c9138ee6cb45f939/gabarito/ 11/21</p><p>A probabilidade desejada é dada por:</p><p>P�C, S, P, E, F� = P�C� × P�S | C� × P�</p><p>P | C� × P�E | S, P� × P� F | P�</p><p>= 0,2 � 0,8 � 0,4 � 0,9</p><p>× 0,3 � 0,01728</p><p>Por fim, a afirmação III está incorreta. A</p><p>probabilidade desejada pode ser</p><p>representada por P� E | S, P�.</p><p>Consultando a tabela de distribuição de</p><p>probabilidade referente a E, tem-se que P�E</p><p>| S, P) é igual a 0,9. Como P� E | S, P)</p><p>é complementar P�E | S, P�, tem-se:</p><p>P� E | S, P� = 1 � P�E | S, P�</p><p>P� E | S, P� = 1 � 0,9 � 0,1 �10%�</p><p>¬ ¬ ¬</p><p>¬ ¬ ¬</p><p>¬ ¬</p><p>¬ ¬ ¬</p><p>¬</p><p>¬ ¬ ¬</p><p>¬ ¬</p><p>7 Marcar para revisão</p><p>O raciocínio nebuloso se aplica a situações</p><p>práticas em que algum grau de imprecisão nos</p><p>resultados é tolerado. Nesses casos, além de a</p><p>imprecisão não comprometer os resultados, em</p><p>geral as soluções são obtidas com mais</p><p>facilidade do que quando obtidas com métodos</p><p>mais precisos. Contudo, há diversas situações</p><p>práticas em que a precisão é um requisito</p><p>inegociável e, portanto, o raciocínio nebuloso</p><p>não se aplica. Diante disso, analise as situações</p><p>a seguir:</p><p>I � Piloto automático capaz de manter uma</p><p>distância segura entre o carro onde está</p><p>implantado e o carro imediatamente à sua</p><p>frente em uma rodovia.</p><p>II � Braço robótico capaz de soldar as partes</p><p>que compõem a lataria de um veículo em uma</p><p>linha de montagem.</p><p>III � Impressora 3D capaz de imprimir peças</p><p>para a indústria de equipamentos hospitalares.</p><p>10/6/24, 3:36 PM estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6702d839c9138ee6cb45f939/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6702d839c9138ee6cb45f939/gabarito/ 12/21</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>São situações em que o raciocínio impreciso se</p><p>aplica apenas:</p><p>I</p><p>II</p><p>II e III</p><p>I e III</p><p>I, II e III</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra</p><p>A. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>A situação I envolve um piloto automático</p><p>que deve manter uma distância "segura"</p><p>em relação ao veículo à frente. O termo</p><p>"segura" sugere uma certa imprecisão,</p><p>pois não precisa ser um valor exato,</p><p>permitindo alguma margem de erro. Por</p><p>outro lado, as situações II e III exigem</p><p>precisão absoluta. No caso do braço</p><p>robótico (situação II�, a solda deve ser</p><p>aplicada exatamente nos mesmos pontos,</p><p>sem margem para imprecisão.</p><p>Similarmente, na situação III, a impressora</p><p>3D deve produzir peças exatamente</p><p>conforme o padrão, pois qualquer variação,</p><p>mesmo que mínima, pode tornar a peça</p><p>inutilizável. Portanto, o raciocínio nebuloso,</p><p>10/6/24, 3:36 PM estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6702d839c9138ee6cb45f939/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6702d839c9138ee6cb45f939/gabarito/ 13/21</p><p>que permite algum grau de imprecisão, se</p><p>aplica apenas à situação I.</p><p>8 Marcar para revisão</p><p>Um sistema nebuloso pode ser entendido como</p><p>um aproximador de função em que a base de</p><p>regras é responsável pelo mapeamento entre os</p><p>valores das variáveis de entrada e o valor da</p><p>variável de saída. Diante disso, imagine que um</p><p>processo industrial foi observado e para um</p><p>conjunto de valores de entrada foram medidas</p><p>suas respectivas saídas. A partir dessas</p><p>observações, foi possível construir o gráfico a</p><p>seguir, que ilustra a relação existente entre os</p><p>dados de entrada e de saída.</p><p>Imagine ainda que a função analítica que</p><p>mapeia corretamente as entradas em suas</p><p>saídas não é conhecida. Supondo que seja</p><p>necessário identificar essa função e que</p><p>alguma imprecisão na identificação é tolerada,</p><p>considere um sistema nebuloso para aproximar</p><p>a função desejada em que estejam definidas as</p><p>seguintes variáveis nebulosas:</p><p>10/6/24, 3:36 PM estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6702d839c9138ee6cb45f939/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6702d839c9138ee6cb45f939/gabarito/ 14/21</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>De acordo com as variáveis definidas, qual a</p><p>base de regras que melhor aproxima a função</p><p>desejada?</p><p>10/6/24, 3:36 PM estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6702d839c9138ee6cb45f939/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6702d839c9138ee6cb45f939/gabarito/ 15/21</p><p>D</p><p>E</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a</p><p>alternativa correta. Confira o</p><p>gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>As variáveis nebulosas X e Y da forma</p><p>como foram definidas (com três conjuntos</p><p>nebulosos cada), as regiões formadas por</p><p>essas variáveis no plano XY podem ser</p><p>representadas conforme a figura a seguir:</p><p>Considerando ainda que a variável</p><p>nebulosa Z também foi definida por três</p><p>conjuntos nebulosos, as regiões obtidas</p><p>nos planos XZ e YZ também são</p><p>semelhantes àquelas representadas no</p><p>plano XY. Portanto, há 27 regiões formadas</p><p>por todas as combinações possíveis entre</p><p>10/6/24, 3:36 PM estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6702d839c9138ee6cb45f939/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6702d839c9138ee6cb45f939/gabarito/</p><p>16/21</p><p>os conjuntos nebulosos que compõem as</p><p>variáveis X, Y e Z.</p><p>Para cada uma das 9 combinações dos</p><p>conjuntos que formam as variáveis X e Y, é</p><p>preciso associar uma região em Z que</p><p>melhor aproxima a função representada</p><p>pelo gráfico. Ao observar o gráfico da</p><p>função, nota-se que Z assume valores mais</p><p>baixos nos cantos, que correspondem às</p><p>regiões formadas pelas seguintes</p><p>combinações de conjuntos de XY: x-baixo</p><p>e y-baixo; x-baixo e y-alto; x-alto e y-baixo;</p><p>x-alto e y-alto.</p><p>Nota-se ainda que Z assume valores</p><p>médios nas regiões de XY que estão nos</p><p>centros das bordas, ou seja, nas regiões</p><p>formadas pelas combinações: x-médio e y-</p><p>baixo; x-baixo e y-médio; x-médio e y-alto;</p><p>x-alto e y-médio. Por fim, Z assume valores</p><p>mais altos na região central de XY,</p><p>correspondente à combinação: x-médio e</p><p>y-médio.</p><p>9 Marcar para revisão</p><p>Considere uma região do Brasil em que se</p><p>tenha o seguinte conhecimento a respeito do</p><p>comportamento do tempo em uma determinada</p><p>época do ano. Sabe-se que a probabilidade de</p><p>chover é de 0,5 e que a probabilidade de o</p><p>tempo estar nublado é de 0,8. Sabe-se ainda</p><p>que a probabilidade de o tempo estar nublado</p><p>quando chove é de 0,4. Diante disso, a</p><p>probabilidade de chover quando o tempo está</p><p>nublado é de:</p><p>10/6/24, 3:36 PM estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6702d839c9138ee6cb45f939/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6702d839c9138ee6cb45f939/gabarito/ 17/21</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>15%</p><p>25%</p><p>30%</p><p>40%</p><p>50%</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a</p><p>alternativa correta. Confira o</p><p>gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>A solução desse problema envolve a</p><p>aplicação direta do Teorema de Bayes.</p><p>Antes disso, porém, é preciso identificar os</p><p>eventos envolvidos na situação</p><p>apresentada:</p><p>A = chuva</p><p>B = tempo nublado</p><p>Em seguida, identifica-se as probabilidades</p><p>fornecidas:</p><p>P�A� = 0,5</p><p>P�B� = 0,8</p><p>P�B | A� = 0,4</p><p>Com isso, têm-se disponíveis todos os</p><p>elementos necessários para calcular P�A |</p><p>B) que corresponde à probabilidade de</p><p>chover, dado que o tempo está nublado.</p><p>Agora, basta aplicar a regra de Bayes:</p><p>10/6/24, 3:36 PM estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6702d839c9138ee6cb45f939/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6702d839c9138ee6cb45f939/gabarito/ 18/21</p><p>10 Marcar para revisão</p><p>�COPPIN, 2010 - adaptado) Imagine que em</p><p>uma cidade há duas companhias de táxi, sendo</p><p>que uma usa táxis amarelos e a outra táxis</p><p>brancos. A companhia de táxis amarelos tem 90</p><p>carros e a de brancos, apenas 10. Foi relatado</p><p>um incidente de atropelamento, com fuga do</p><p>motorista, e uma testemunha ocular declarou</p><p>estar certa de que o carro envolvido no</p><p>acidente era um táxi branco. Devido ao mau</p><p>tempo no momento do incidente, que pode ter</p><p>prejudicado a visibilidade, especialistas</p><p>afirmam que a chance de a testemunha ter</p><p>identificado corretamente o táxi é de 75%.</p><p>I. Para a situação apresentada têm-se todos os</p><p>elementos necessários para calcular a</p><p>probabilidade de a testemunha estar certa ao</p><p>dizer que o táxi era branco</p><p>porque</p><p>II. para isso, é preciso conhecer apenas a</p><p>probabilidade de o culpado estar dirigindo um</p><p>táxi branco e a probabilidade de a testemunha</p><p>afirmar que o táxi é branco dado que o culpado</p><p>está realmente conduzindo um táxi branco.</p><p>Assinale a opção correta a respeito dessas</p><p>asserções.</p><p>10/6/24, 3:36 PM estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6702d839c9138ee6cb45f939/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6702d839c9138ee6cb45f939/gabarito/ 19/21</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>As duas asserções são proposições</p><p>verdadeiras, e a segunda é uma</p><p>justificativa correta da primeira.</p><p>As duas asserções são proposições</p><p>verdadeiras, e a segunda não é uma</p><p>justificativa correta da primeira.</p><p>A primeira asserção é uma proposição</p><p>verdadeira, e a segunda é uma</p><p>proposição falsa.</p><p>A primeira asserção é uma proposição</p><p>falsa, e a segunda é uma proposição</p><p>verdadeira.</p><p>As duas asserções são proposições</p><p>falsas.</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra</p><p>E. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Para resolver o problema proposto, é</p><p>necessário identificar os eventos</p><p>envolvidos:</p><p>A = táxi amarelo</p><p>B = táxi branco</p><p>C = culpado dirigindo um táxi amarelo</p><p>C = culpado dirigindo um táxi branco</p><p>T = testemunha viu um táxi amarelo</p><p>T = testemunha viu um táxi branco</p><p>A probabilidade desejada, ou seja, de a</p><p>testemunha estar certa ao dizer que o táxi</p><p>era branco, pode ser representada por</p><p>A</p><p>B</p><p>A</p><p>B</p><p>10/6/24, 3:36 PM estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6702d839c9138ee6cb45f939/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6702d839c9138ee6cb45f939/gabarito/ 20/21</p><p>P�C | T ). Para obter esse valor, aplica-se</p><p>o Teorema de Bayes. No entanto, para isso,</p><p>é necessário conhecer P�T | C ), P�C ) e</p><p>P�T ). O enunciado fornece a chance de</p><p>75% de a testemunha ter identificado</p><p>corretamente o carro, que corresponde ao</p><p>valor de P�T | C ). O enunciado também</p><p>informa que dos 100 táxis existentes na</p><p>cidade, 10 são brancos, portanto, a</p><p>probabilidade de o culpado estar dirigindo</p><p>um táxi branco, representada por P�C ), é</p><p>de 0,1. No entanto, o enunciado não</p><p>fornece informações suficientes para</p><p>estimar a probabilidade de a testemunha</p><p>ter visto um carro branco, ou seja, P�T ).</p><p>Para isso, seria necessário realizar um</p><p>teste com a testemunha, apresentando</p><p>uma sequência aleatória de carros brancos</p><p>e amarelos para estimar P�T ). Portanto, a</p><p>primeira asserção é falsa, pois não temos</p><p>todos os elementos necessários para o</p><p>cálculo. A segunda asserção também é</p><p>falsa, pois menciona apenas duas das três</p><p>probabilidades necessárias para o cálculo</p><p>�P�C ) e P�T | C )).</p><p>B B</p><p>B B B</p><p>B</p><p>B B</p><p>B</p><p>B</p><p>B</p><p>B B B</p><p>10/6/24, 3:36 PM estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6702d839c9138ee6cb45f939/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6702d839c9138ee6cb45f939/gabarito/ 21/21</p>