9 MEDIDA DO CAMPO MAGNETICO EM SOLENOIDES (1)

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<p>9 MEDIDA DO CAMPO MAGNÉTICO EM SOLENOIDES</p><p>Este material é baseado no manual de equipamentos da Phywe1.</p><p>Neste experimento usaremos a sonda Hall para medir o campo</p><p>magnético ao longo do eixo interno de solenoides com núcleo de</p><p>ar com diferentes dimensões e número de espiras.</p><p>OBJETIVOS</p><p>• Aprender a usar o gaussı́metro;</p><p>• Determinar a componente horizontal local do campo magnético terrestre.</p><p>9.1 Fundamentação Teórica</p><p>Um fio longo enrolado na forma de uma bobina he-</p><p>licoidal é conhecido como solenoide. Solenoides são</p><p>comumente usados em pesquisas experimentais que re-</p><p>querem campos magnéticos. Um solenoide geralmente</p><p>é fácil de produzir e, perto de seu centro, seu campo</p><p>magnético é bastante uniforme e diretamente propor-</p><p>cional à corrente elétrica no fio. A grandeza fı́sica</p><p>Campo Magnético tem sua unidade no sistema inglês</p><p>dada em gauss (G). No SI é dada em tesla (T). A</p><p>conversão é 1 tesla= 104 gauss. O equipamento que</p><p>mede campo magnético é chamado de Gaussı́metro ou</p><p>Teslâmetro.</p><p>A equação usada para calcular o campo magnético pro-</p><p>duzido por uma corrente é conhecida como lei de Biot-</p><p>Savart. É uma lei nomeada em homenagem a dois ci-</p><p>entistas e que nos permite calcular a magnitude e a</p><p>orientação do campo magnético produzido por uma cor-</p><p>rente elétrica em um fio.</p><p>A lei de Biot-Savart (Equação 63) é utilizada para deter-</p><p>minar o campo magnético gerado por um elemento de</p><p>corrente em um ponto P qualquer do espaço, sendo de-</p><p>scrita pela seguinte relação:</p><p>dB⃗ =</p><p>µ0</p><p>4π</p><p>Id⃗l × r⃗</p><p>r2 . (63)</p><p>Sendo µ0 = 4.107T mA a constante de permeabilidade</p><p>magnética do vácuo, I a corrente elétrica que flui pela</p><p>espira, d⃗l o vetor unitário de comprimento infinitesimal</p><p>na direção da corrente elétrica e que r é o versor ero vetor</p><p>posição do ponto P onde está sendo calculado o campo</p><p>magnético, teremos.</p><p>dB⃗ =</p><p>µ0</p><p>4π</p><p>Id⃗lsen(π</p><p>2 )</p><p>r2 . (64)</p><p>Seja P um ponto a uma distância x do centro da espira.</p><p>Pela regra da mão direita, o campo magnético dB em P,</p><p>produzido pelo elemento de corrente Idl é direcionado</p><p>em um ângulo θ acima do eixo x, conforme mostrado.</p><p>Como dl é paralelo ao longo do eixo z e r está no plano</p><p>xy, os dois vetores são perpendiculares entre si, conforme</p><p>a Fig. 38.</p><p>Fig. 38 Diagrama para cálculo do campo magnético ao longo</p><p>do eixo de uma espira.</p><p>Sugerimos ao leitor continuar o processo decompondo</p><p>o vetor B⃗ nas componentes x e y até chegar ao valor do</p><p>campo magnético Bx ao longo do eixo da espira dada por:</p><p>Compilação de Experimentos de Fı́sica Experimental II 36/43</p><p>UFPB - Laboratório de Fı́sica Experimental II - Campo Magnético</p><p>Bx =</p><p>µ0I</p><p>2</p><p>R2</p><p>(x2 +R2)</p><p>3</p><p>2</p><p>. (65)</p><p>Para o caso de um solenoide, a Fig. 39 mostra um con-</p><p>junto de espiras que consiste em N voltas de um fio</p><p>firmemente enrolado ao longo de um comprimento L.</p><p>Uma corrente elétrica I constante está fluindo ao longo</p><p>das espiras do solenoide.</p><p>Fig. 39 Em a) um fio longo enrolado em forma de hélice</p><p>percorrido por uma corrente elétrica I constante. Em b) o</p><p>campo magnético no ponto P no eixo do solenoide é o campo</p><p>lı́quido devido a todos as espiras de corrente.</p><p>Para calcular o campo magnético deste solenoide, o</p><p>campo magnético de uma única espira deve ser multi-</p><p>plicado pela densidade de espiras N/L e integrado sobre</p><p>o comprimento do solenoide.</p><p>Campo magnético produzido por uma bobina.</p><p>Aplicando-se a lei de Biot e Savart pode-se mostrar que o</p><p>campo magnético BSol ao longo do eixo de um solenoide</p><p>de raio R, com N espiras e percorrida por uma corrente</p><p>elétrica I, é expresso por:</p><p>|B⃗B|=</p><p>µ0 ·N · I</p><p>2 ·π</p><p>, (66)</p><p>onde (µ0 = 4π.10−7T.m/A) é a permeabilidade</p><p>magnética do vácuo, que é, aproximadamente, igual à</p><p>do ar.</p><p>9.2 Material Utilizado</p><p>Para realizar a experiência utilize seguintes equipamen-</p><p>tos e componentes:</p><p>1. 7 Solenoides diferentes, ver detalhes na Tab. 5.</p><p>2. 1 Gaussı́metro digital;</p><p>3. 1 Sonda Hall, axial;</p><p>4. 1 Fonte de alimentação universal;</p><p>5. 1 Escala métrica, l = 1000 mm;</p><p>6. 1 Multı́metro digital;</p><p>7. 1 Braçadeira de ângulo reto;</p><p>8. 1 Grampo G;</p><p>9. 1 Plataforma de elevação;</p><p>10. 1 placa de suporte;</p><p>11. 1 Reostato, 100 Ω, 1,8 A;</p><p>12. 2 Cabo de conexão, l = 500 mm, azul;</p><p>13. 2 Cabo de conexão, l = 500 mm, vermelho.</p><p>Bobina Espiras Diâmetro(mm) Comprimento(mm)</p><p>A 65 25 117</p><p>B 385 25 117</p><p>C 199 25 117</p><p>D 199 32 117</p><p>E 199 40 117</p><p>F 155 40 87</p><p>G 99 40 57</p><p>Tab. 5 Parâmetros dimensionas dos solenoides.</p><p>A Fig. 40 mostra como os parâmetros dos solenoides</p><p>estão dispostos em ordem de crescimento dos parâmetros</p><p>dimensionais.</p><p>Fig. 40 Ordem de crescimento dos parâmetros dos</p><p>solenoides A, B, C, D, E, F e G.</p><p>Compilação de Experimentos de Fı́sica Experimental II 37/43</p><p>UFPB - Laboratório de Fı́sica Experimental II - Campo Magnético</p><p>Configuração do Experimento</p><p>O manuseio dos equipamentos requer atenção e cuidado</p><p>para evitar danos e prejuı́zo na qualidade das medidas</p><p>efetuadas.</p><p>• Configure o experimento conforme mostrado na</p><p>Fig. 40. Opere a fonte de alimentação como uma</p><p>fonte de corrente constante, ajustando a tensão para</p><p>12 V e a corrente para o valor solicitado no experi-</p><p>mento.</p><p>• Testar o deslocamento do sensor variando a posição</p><p>no interior da bobina e alinhamento da sonda Hall;</p><p>• Para cada experimento realizado deve-se ajustar o</p><p>zero do Gaussı́metro;</p><p>• Para eliminar campos de interferência e assimetria</p><p>na configuração experimental, ligue a fonte e meça</p><p>a mudança relativa no campo. Inverta a corrente e</p><p>meça a mudança novamente. O resultado é dado</p><p>pela média dos valores medidos.</p><p>• O diagrama elétrico da montagem é mostrado na</p><p>Fig.41.</p><p>Fig. 41 Montagem básica do experimento.</p><p>9.3 Procedimento1: Determinação da dependência</p><p>do Campo Magnético com o número de espiras.</p><p>1. Ajuste a ddp da fonte para 12 V e limitador de cor-</p><p>rente em 0,6 ampere;</p><p>2. Monte o solenoide A no circuito;</p><p>3. Aplique uma corrente de 500 mA ao circuito. Para</p><p>tanto, ajuste o reostato;</p><p>4. Meça o valor de campo magnético a 30 cm do</p><p>solenoide e ajuste o zero do equipamento;</p><p>5. Meça o valor do campo magnético no centro da</p><p>bobina para valores de corrente elétrica entre 50 mA</p><p>até 500 mA, com intervalo de 50 mA;</p><p>6. Anotar na Tab. 6 os valores encontrados.</p><p>7. Faça o mesmo para os solenoides B e C.</p><p>Fig. 42 Montagem básica do experimento.</p><p>Fig. 43 Montagem em série do circuito de alimentação da</p><p>bobina.</p><p>Nº I (mA) BMedido (T) BCalculado (T)</p><p>1 50</p><p>2 100</p><p>3 150</p><p>... ...</p><p>10 500</p><p>Tab. 6 Dependência da intensidade do campo magnético</p><p>com a corrente elétrica dos solenoides A, B e C.</p><p>Compilação de Experimentos de Fı́sica Experimental II 38/43</p><p>UFPB - Laboratório de Fı́sica Experimental II - Campo Magnético</p><p>9.4 Procedimento 2: Determinação da dependência</p><p>do Campo Magnético com o número de espiras</p><p>do solenoide.</p><p>1. Monte o solenoide A e faça o procedimento de</p><p>ajuste do zero.</p><p>2. Aplique uma corrente de 500 mA ao circuito;</p><p>3. Meça o valor do campo magnético ao longo do eixo</p><p>x a partir de 50 mm da extremidade do solenoide,</p><p>com intervalo de 20 mm, até a mesma distância da</p><p>extremidade oposta;</p><p>4. Anotar na Tab. 7 os valores medidos e calculados.</p><p>5. Faça o mesmo para os solenoides B e C.</p><p>Nº Posição (cm) BMedido (T) BCalculado(T)</p><p>1</p><p>2</p><p>3</p><p>...</p><p>25</p><p>Tab. 7 Dependência da intensidade do campo magnético</p><p>com o número de espiras do solenoide.</p><p>9.5 Procedimento 3: Determinação da dependência</p><p>do Campo Magnético com o diâmetro do</p><p>solenoide.</p><p>1. Monte o solenoide C e faça o procedimento de</p><p>ajuste do zero.</p><p>2. Aplique uma corrente de 500 mA ao circuito;</p><p>3. Meça o valor do campo magnético ao longo do eixo</p><p>x a partir de 50 mm da extremidade do solenoide,</p><p>com intervalo de 20 mm, até a mesma distância da</p><p>extremidade oposta;</p><p>4. Anotar na Tab. 8 os valores medidos e calculados.</p><p>5. Faça o mesmo para os solenoides D e E.</p><p>9.6 Procedimento 4: Determinação da dependência</p><p>do Campo Magnético com o comprimento do</p><p>Solenoide.</p><p>1. Monte o solenoide E e faça o procedimento de</p><p>ajuste do zero.</p><p>2. Aplicar uma corrente de 500 mA ao circuito;</p><p>Nº Posição (cm) BMedido (T) BCalculado(T)</p><p>1</p><p>2</p><p>3</p><p>...</p><p>25</p><p>Tab. 8 Dependência da intensidade do campo magnético</p><p>com o diâmetro do solenoide.</p><p>3. Meça o valor do campo magnético ao longo do eixo</p><p>x a partir de 50 mm da extremidade do solenoide,</p><p>com intervalo de 20 mm, até a mesma distância da</p><p>extremidade oposta;</p><p>4. Anotar na Tab. 9 os valores medidos e calculados.</p><p>5. Faça o mesmo para os solenoides F e G.</p><p>Nº Posição (cm) BMedido (T) BCalculado(T)</p><p>1</p><p>2</p><p>3</p><p>...</p><p>25</p><p>Tab. 9 Dependência da intensidade do campo magnético</p><p>com o comprimento do solenoide.</p><p>9.7 Orientações para o Relatório</p><p>1. O relatório deverá seguir o modelo enviado.</p><p>2. Apresentar detalhes do cálculo do campo magnético</p><p>para uma espira de corrente e oara um solenoide de</p><p>Nespiras;</p><p>3. Anexe ao relatório a folha de dados preenchida em</p><p>aula.</p><p>4. A partir da Tab. 6, construir um gráfico de B(i,0)</p><p>para a dependência do campo magnético com a cor-</p><p>rente elétrica no centro do solenoide. Apresente as 3</p><p>curvas, no mesmo gráfico, referentes aos solenoide</p><p>A, B e C.</p><p>5. A partir da Tab. 7, construir um gráfico de B(N,x)</p><p>para a dependência do campo magnético com o</p><p>número de espiras e a posição, para as bobinas se-</p><p>lecionadas;</p><p>6. A partir da Tab. 8, construir um gráfico de B(R,x)</p><p>da dependência do campo magnético com o raio do</p><p>Compilação de Experimentos de Fı́sica Experimental II 39/43</p><p>UFPB - Laboratório de Fı́sica Experimental II - Campo Magnético</p><p>solenoide e a posição, para as bobinas selecionadas;</p><p>7. A partir da Tab. 9, construir um gráfico de B(L,x)</p><p>da dependência do campo magnético com o com-</p><p>primento do solenoide e a posição, para as bobinas</p><p>selecionadas;</p><p>8. Produzir um breve texto descrevendo os resultados</p><p>e fazendo os comentários relevantes. Como a ponta</p><p>Hall mede o campo magnético? Explique o que é</p><p>Efeito Hall?</p><p>Bibliografia</p><p>1 Manual de Experimentos. Disponı́vel</p><p>https://www.phywe.com/physics/.</p><p>2 D. Halliday, R. Resnick, e J. Walker, Fundamen-</p><p>tos de Fı́sica, LTC, Rio de Janeiro, vol. 3, 10a. Ed.</p><p>(2008). Disponı́vel na biblioteca virtual UFPB.</p><p>3 Toginho Filho, D. O.; Laureto, E; Catálogo de Ex-</p><p>perimentos do Laboratório Integrado de Fı́sica Geral</p><p>Departamento de Fı́sica, “Campo magnético em uma</p><p>bobina – Lei de Biot-Savart”, Universidade Estadual</p><p>de Londrina, Fevereiro de 2012.</p><p>4 Nussenzveig, H.Moysés, Curso de Fı́sica Básica 3</p><p>Eletromagnetismo, Ed. Edgard Blücher LTDA São</p><p>Paulo, 1997</p><p>Compilação de Experimentos de Fı́sica Experimental II 40/43</p><p>CAMPO ELÉTRICO E SUPERFÍCIES EQUIPOTENCIAIS</p><p>Fundamentação Teórica</p><p>Material Utilizado</p><p>Procedimento Experimental</p><p>Tarefa 1: Determinação de Superfície equipotencial entre placas paralelas</p><p>Tarefa 2: Determine como o potencial varia ao longo da linha que une o eletrodo pontual e o eletrodo plano</p><p>Tarefa 3: Meça a corrente total do circuito para diferentes distâncias entre os eletrodos</p><p>yellow Orientações para o Relatório</p><p>Folha de Dados do Experimento</p><p>LEI DE OHM</p><p>Fundamentação Teórica</p><p>Material Utilizado</p><p>Experimento 1: Medida de corrente elétrica e ddp em resistores</p><p>Experimento 2: Medida de ddp e corrente elétrica nas lâmpadas</p><p>Experimento 3: Medida da temperatura do filamento das lâmpada</p><p>Tarefa 5: Medida da temperatura da lâmpada</p><p>yellow Orientações para o Relatório</p><p>OSCILOSCÓPIO E GERADOR DE FUNÇÕES</p><p>Fundamentação Teórica</p><p>Material Utilizado</p><p>Procedimento Experimental</p><p>Procedimento I: Execução de uma Checagem Funcional</p><p>Procedimento II: Sincronismo e OFF SET</p><p>Procedimento I: Analisando um sinal elétrico conhecido</p><p>yellowSobre a precisão do Osciloscópio</p><p>FIGURAS DE LISSAJOUS</p><p>Fundamentação Teórica</p><p>Material Utilizado</p><p>Experimento 1: Medida de corrente elétrica e ddp em resistores</p><p>CIRCUITOS RC EM CORRENTE CONTÍNUA E ALTERNADA</p><p>Fundamentação Teórica</p><p>Material Utilizado</p><p>Experimento 1: Efeito de um capacitor no circuito RC</p><p>Experimento 2: Efeito de um capacitor menor instalado no mesmo circuito</p><p>Experimento 3: Efeito da inversão de posição dos componentes no mesmo circuito</p><p>yellow Orientações para o Relatório</p><p>CIRCUITOS RL EM CORRENTE CONTÍNUA E ALTERNADA</p><p>Experimento 1: Efeito do indutor instalado em corrente contínua</p><p>Experimento 2: Efeito do indutor instalado em corrente alternada</p><p>Experimento 3: Efeito da inversão de posição dos componentes no mesmo circuito</p><p>yellow Orientações para o Relatório</p><p>CIRCUITOS RLC EM CORRENTE ALTERNADA: RESSONÂNCIA</p><p>INTRODUÇÃO</p><p>Experimento 1: Procedimento I: análise da amplitude de corrente no circuito RLC em série</p><p>Experimento 2: Determinação da frequência de ressonância pela diferença de fase</p><p>Questões</p><p>MEDIDA DO CAMPO MAGNÉTICO EM SOLENOIDES</p><p>Fundamentação Teórica</p><p>Material Utilizado</p><p>Procedimento1: Determinação da dependência do Campo Magnético com o número de espiras.</p><p>Procedimento 2: Determinação da dependência do Campo Magnético com o número de espiras do solenoide.</p><p>Procedimento 3: Determinação da dependência do Campo Magnético com o diâmetro do solenoide.</p><p>Procedimento 4: Determinação da dependência do Campo Magnético com o comprimento do Solenoide.</p><p>yellow Orientações para o Relatório</p><p>LINHAS DE CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE</p><p>Fundamentação Teórica</p><p>Material Utilizado</p><p>Procedimento1: Determinação da componente horizontal local do campo magnético terrestre</p><p>yellow Orientações para o Relatório</p>