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<p>Geometria Plana</p><p>Área de Figuras Planas</p><p>M0326 - (Enem)</p><p>O Esquema I mostra a configuração de uma quadra de</p><p>basquete. Os trapézios em cinza, chamados de garrafões,</p><p>correspondem a áreas restri�vas.</p><p>Visando atender as orientações do Comitê Central da</p><p>Federação Internacional de Basquete (Fiba) em 2010, que</p><p>unificou as marcações das diversas ligas, foi prevista uma</p><p>modificação nos garrafões das quadras, que passariam a</p><p>ser retângulos, como mostra o Esquema II.</p><p>Após executadas as modificações previstas, houve uma</p><p>alteração na área ocupada por cada garrafão, que</p><p>corresponde a um(a)</p><p>a) aumento de 5800 cm2</p><p>b) aumento de 75400 cm2</p><p>c) aumento de 214600 cm2</p><p>d) diminuição de 63800 cm2</p><p>e) diminuição de 272600 cm2</p><p>M0765 - (Professor Ferre�o)</p><p>Em um ginásio de esportes, uma quadra retangular está</p><p>situada no interior de uma pista de corridas circular,</p><p>como mostra a figura.</p><p>A área interior à pista, excedente à da quadra retangular,</p><p>em m2 é</p><p>a) 50π – 48</p><p>b) 25π – 48</p><p>c) 25π – 24</p><p>d) 25/2π – 24</p><p>e) 10π – 30</p><p>M0338 - (Ufrgs)</p><p>O emblema de um super-herói tem a forma pentagonal,</p><p>como representado na figura abaixo.</p><p>1@professorferretto @prof_ferretto</p><p>A área do emblema é</p><p>a) 9 + 5√3</p><p>b) 9 + 10√3</p><p>c) 9 + 25√3</p><p>d) 18 + 5√3</p><p>e) 18 + 25√3</p><p>M0349 - (Unicamp)</p><p>Um vulcão que entrou em erupção gerou uma nuvem de</p><p>cinzas que a�ngiu rapidamente a cidade de Rio Grande, a</p><p>40 km de distância. Os voos com des�no a cidades</p><p>situadas em uma região circular com centro no vulcão e</p><p>com raio 25% maior que a distância entre o vulcão e Rio</p><p>Grande foram cancelados. Nesse caso, a área da região</p><p>que deixou de receber voos é</p><p>a) maior que 10000 km2</p><p>b) menor que 8000 km2</p><p>c) maior que 8000 km2 e menor que 9000 km2</p><p>d) maior que 9000 km2 e menor que 10000 km2</p><p>M1789 - (Enem PPL)</p><p>A prefeitura de uma cidade detectou que as galerias</p><p>pluviais, que possuem seção transversal na forma de um</p><p>quadrado de lado 2 m, são insuficientes para comportar</p><p>o escoamento da água em caso de enchentes. Por essa</p><p>razão, essas galerias foram reformadas e passaram a ter</p><p>seções quadradas de lado igual ao dobro das anteriores,</p><p>permi�ndo uma vazão de 400 m3/s. O cálculo da vazão V</p><p>(em m3/s) é dado pelo produto entre a área por onde</p><p>passa a água (em m2) e a velocidade da água (em m/s).</p><p>Supondo que a velocidade da água não se alterou, qual</p><p>era a vazão máxima nas galerias antes das reformas?</p><p>a) 25 m3/s</p><p>b) 50 m3/s</p><p>c) 100 m3/s</p><p>d) 200 m3/s</p><p>e) 300 m3/s</p><p>M0347 - (Enem)</p><p>Em uma certa cidade, os moradores de um bairro carente</p><p>de espaços de lazer reivindicam à prefeitura municipal a</p><p>construção de uma praça. A prefeitura concorda com a</p><p>solicitação e afirma que irá construí-la em formato</p><p>retangular devido às caracterís�cas técnicas do terreno.</p><p>Restrições de natureza orçamentária impõem que sejam</p><p>gastos, no máximo, 180 m de tela para cercar a praça. A</p><p>prefeitura apresenta aos moradores desse bairro as</p><p>medidas dos terrenos disponíveis para a construção da</p><p>praça:</p><p>Terreno 1: 55 m por 45 m</p><p>Terreno 2: 55 m por 55 m</p><p>Terreno 3: 60 m por 30 m</p><p>Terreno 4: 70 m por 20 m</p><p>Terreno 5: 95 m por 85 m</p><p>Para optar pelo terreno de maior área, que atenda às</p><p>restrições impostas pela prefeitura, os moradores</p><p>deverão escolher o terreno</p><p>a) 1.</p><p>b) 2.</p><p>c) 3.</p><p>d) 4.</p><p>e) 5.</p><p>M1957 - (Enem PPL)</p><p>Um brinquedo chamado pula-pula, quando visto de cima,</p><p>consiste de uma cama elás�ca com contorno em formato</p><p>de um hexágono regular.</p><p>2@professorferretto @prof_ferretto</p><p>Se a área do círculo inscrito no hexágono é 3π metros</p><p>quadrados, então a área do hexágono, em metro</p><p>quadrado, é</p><p>a) 9</p><p>b) 6√3</p><p>c) 9√2</p><p>d) 12</p><p>e) 12√3</p><p>M0764 - (Professor Ferre�o)</p><p>área quadrada de um terreno deve ser dividida em</p><p>quatro partes iguais, também quadradas, e, em uma</p><p>delas, deverá ser man�do um gramado (área hachurada),</p><p>conforme mostra a figura a seguir.</p><p>Sabendo-se que B é o ponto médio do segmento AE e C é</p><p>o ponto médio do segmento EF, a área gramada, em m2,</p><p>mede</p><p>a) 625,0</p><p>b) 925,5</p><p>c) 1562,5</p><p>d) 2500,0</p><p>e) 2250,0</p><p>M1930 - (Enem PPL)</p><p>Uma pessoa possui um terreno em forma de um</p><p>pentágono, como ilustrado na figura.</p><p>Sabe-se que a diagonal AD mede 50 m e é paralela ao</p><p>lado BC, que mede 29 m. A distância do ponto B a AD é</p><p>de 8 m e a distância do ponto E a AD é de 20 m.</p><p>A área, em metro quadrado, deste terreno é igual a</p><p>a) 658.</p><p>b) 700.</p><p>c) 816.</p><p>d) 1.132.</p><p>e) 1.632.</p><p>M0768 - (Professor Ferre�o)</p><p>Em uma certa cidade, o preço do metro quadrado de</p><p>terreno é R$ 400,00. Beatriz possui um terreno</p><p>retangular com 78 metros de perímetro, sendo que a</p><p>diferença entre a medida do lado maior e a do menor é</p><p>22 metros. O valor desse terreno é:</p><p>a) R$ 102 600,00</p><p>b) R$ 103 700,00</p><p>c) R$ 104 800,00</p><p>d) R$ 105 900,00</p><p>e) R$ 107 000,00</p><p>M0769 - (Professor Ferre�o)</p><p>No pá�o de uma escola será feita uma reforma ao lado</p><p>da can�na. Essa reforma, terá uma construção em forma</p><p>de um triângulo equilátero de 40 m de lado, e nas laterais</p><p>serão construídas semicircunferências, que serão usadas</p><p>para o plan�o de grama. A figura abaixo mostra um</p><p>desenho dessa reforma.</p><p>3@professorferretto @prof_ferretto</p><p>Com base nos dados acima, qual é aproximadamente a</p><p>área des�nada a essa reforma?</p><p>Obs.: use √3 = 1,7 e π = 3.1.</p><p>a) 2430</p><p>b) 2480</p><p>c) 2540</p><p>d) 2600</p><p>e) 2780</p><p>M1054 - (Enem)</p><p>Uma empresa de telefonia celular possui duas antenas</p><p>que serão subs�tuídas por uma nova, mais potente. As</p><p>áreas de cobertura das antenas que serão subs�tuídas</p><p>são círculos de raio 2 km, cujas circunferências se</p><p>tangenciam no ponto O, como mostra a figura.</p><p>O ponto O indica a posição da nova antena, e sua região</p><p>de cobertura será um círculo cuja circunferência</p><p>tangenciará externamente as circunferências das áreas</p><p>de cobertura menores.</p><p>Com a instalação da nova antena, a medida da área de</p><p>cobertura, em quilômetros quadrados, foi ampliada em</p><p>a) 8π</p><p>b) 12π</p><p>c) 16π</p><p>d) 32π</p><p>e) 64π</p><p>M1281 - (Enem)</p><p>O dono de uma loja pretende usar cartões imantados</p><p>para a divulgação de sua loja. A empresa que fornecerá o</p><p>serviço lhe informa que o custo de fabricação do cartão é</p><p>de R$ 0,01 por cen�metro quadrado e que disponibiliza</p><p>modelos tendo como faces úteis para impressão:</p><p>- um triângulo equilátero de lado 12 cm;</p><p>- um quadrado de lado 8 cm;</p><p>- um retângulo de lados 11 cm e 8 cm;</p><p>- um hexágono regular de lado 6 cm;</p><p>- um círculo de diâmetro 10 cm.</p><p>O dono da loja está disposto a pagar, no máximo, R$ 0,80</p><p>por cartão. Ele escolherá, dentro desse limite de preço, o</p><p>modelo que �ver maior área de impressão.</p><p>Use 3 como aproximação para π e use 1,7 como</p><p>aproximação para √3.</p><p>Nessas condições, o modelo que deverá ser escolhido</p><p>tem como face ú�l para impressão um</p><p>a) triângulo.</p><p>b) quadrado.</p><p>c) retângulo.</p><p>d) hexágono.</p><p>e) círculo.</p><p>M0328 - (Enem)</p><p>O prefeito de uma cidade deseja promover uma festa</p><p>popular no parque municipal para comemorar o</p><p>aniversário de fundação do município. Sabe-se que esse</p><p>parque possui formato retangular, com 120 m de</p><p>comprimento por 150 m de largura. Além disso, para</p><p>segurança das pessoas presentes no local, a polícia</p><p>recomenda que a densidade média, num evento dessa</p><p>natureza, não supere quatro pessoas por metro</p><p>quadrado.</p><p>Seguindo as recomendações de segurança estabelecidas</p><p>pela polícia, qual é o número máximo de pessoas que</p><p>poderão estar presentes na festa?</p><p>4@professorferretto @prof_ferretto</p><p>a) 1000</p><p>b) 4500</p><p>c) 18000</p><p>d) 72000</p><p>e) 120000</p><p>M0342 - (Uea)</p><p>Admita que a área desmatada em Altamira, mostrada na</p><p>fotografia, tenha a forma e as dimensões indicadas na</p><p>figura.</p><p>Usando a aproximação √3 = 1,7, pode-se afirmar que a</p><p>área desmatada, em quilômetros quadrados, é,</p><p>aproximadamente,</p><p>a) 10,8.</p><p>b) 13,2.</p><p>c) 12,3.</p><p>d) 11,3.</p><p>e) 15,4.</p><p>M1239 - (Enem)</p><p>Uma administração municipal encomendou a pintura de</p><p>dez placas de sinalização para colocar em seu pá�o de</p><p>estacionamento.</p><p>O profissional contratado para o serviço inicial pintará o</p><p>fundo de dez placas e cobrará um valor de acordo com a</p><p>área total dessas placas. O formato de cada placa é um</p><p>círculo de diâmetro d = 40 cm, que tangencia lados de</p><p>um retângulo, sendo que o comprimento total da placa é</p><p>h = 60 cm, conforme lustrado na figura. Use 3,14 como</p><p>aproximação para π.</p><p>Qual é a</p><p>soma das medidas das áreas, em cen�metros</p><p>quadrados, das dez placas?</p><p>a) 16.628</p><p>b) 22.280</p><p>c) 28.560</p><p>d) 41.120</p><p>e) 66.240</p><p>M1913 - (Enem PPL)</p><p>Um fabricante recomenda que, para cada m2 do</p><p>ambiente a ser clima�zado, são necessários 800 BTUh,</p><p>desde que haja até duas pessoas no ambiente. A esse</p><p>número devem ser acrescentados 600 BTUh para cada</p><p>pessoa a mais, e também para casa aparelho eletrônico</p><p>emissor de calor no ambiente. A seguir encontram-se as</p><p>cinco opções de aparelhos desse fabricante e suas</p><p>respec�vas capacidades térmicas:</p><p>Tipo I: 10.500 BTUh</p><p>Tipo II: 11.000 BTUh</p><p>Tipo III: 11.500 BTUh</p><p>Tipo IV: 12.000 BTUh</p><p>Tipo V: 12.500 BTUh</p><p>O supervisor de um laboratório precisa comprar um</p><p>aparelho para clima�zar o ambiente. Nele ficarão duas</p><p>pessoas mais uma centrífuga que emite calor. O</p><p>laboratório tem forma de trapézio retângulo, com as</p><p>medidas apresentadas na figura:</p><p>5@professorferretto @prof_ferretto</p><p>Para economizar energia, o supervisor deverá escolher o</p><p>aparelho de menor capacidade térmica que atenda às</p><p>necessidades do laboratório e às recomendações do</p><p>fabricante.</p><p>A escolha do supervisor recairá sobre o aparelho do �po</p><p>a) I.</p><p>b) II.</p><p>c) III.</p><p>d) IV.</p><p>e) V.</p><p>M0348 - (Uel)</p><p>Sabendo-se que o terreno de um sí�o é composto de um</p><p>setor circular, de uma região retangular e de outra</p><p>triangular, com as medidas indicadas na figura ao lado,</p><p>qual a área aproximada do terreno, em km2?</p><p>a) 38,28</p><p>b) 45,33</p><p>c) 56,37</p><p>d) 58,78</p><p>e) 60,35</p><p>M0767 - (Professor Ferre�o)</p><p>Uma rampa retangular de uma garagem, medindo 10 m2,</p><p>faz um ângulo de 25° em relação ao piso horizontal.</p><p>Embaixo dessa rampa, existe uma área retangular A</p><p>des�nada a guardar objetos, conforme a figura abaixo.</p><p>Considerando que cos 25˚ = 0,9 a área A, tem</p><p>aproximadamente:</p><p>a) 3 m2</p><p>b) 4 m2</p><p>c) 6 m2</p><p>d) 8 m2</p><p>e) 9 m2</p><p>M0346 - (Uel)</p><p>As quadras de tênis para jogos de simples e de duplas são</p><p>retangulares e de mesmo comprimento, mas a largura da</p><p>quadra de duplas é 34% maior do que a largura da</p><p>quadra de simples.</p><p>Considerando que a área da quadra de duplas é 66,64 m2</p><p>maior, a área da quadra de simples é:</p><p>6@professorferretto @prof_ferretto</p><p>a) 89,00 m2</p><p>b) 106,64 m2</p><p>c) 168,00 m2</p><p>d) 196,00 m2</p><p>e) 226,58 m2</p><p>M1811 - (Enem PPL)</p><p>Tradicionalmente uma pizza média de formato circular</p><p>tem diâmetro de 30 cm e é dividida em 8 fa�as iguais</p><p>(mesma área). Uma família, ao se reunir para o jantar,</p><p>fará uma pizza de formato circular e pretende dividi-la</p><p>em 10 fa�as também iguais. Entretanto, eles desejam</p><p>que cada fa�a dessa pizza tenha o mesmo tamanho</p><p>(mesma área) de cada fa�a da pizza média quando</p><p>dividida em 8 fa�as iguais.</p><p>Qual o valor mais próximo do raio com que deve ser feita</p><p>a pizza, em cen�metro, para que eles consigam dividi-Ia</p><p>da forma pretendida?</p><p>Use 2,2 como aproximação para √5.</p><p>a) 15,00</p><p>b) 16,50</p><p>c) 18,75</p><p>d) 33,00</p><p>e) 37,50</p><p>M0343 - (Enem)</p><p>Uma fábrica de fórmicas produz placas quadradas de</p><p>lados de medida igual a y cen�metros. Essas placas são</p><p>vendidas em caixas com N unidades e, na caixa, é</p><p>especificada a área máxima S que pode ser coberta pelas</p><p>N placas. Devido a uma demanda do mercado por placas</p><p>maiores, a fábrica triplicou a medida dos lados de suas</p><p>placas e conseguiu reuni-las em uma nova caixa, de tal</p><p>forma que a área coberta S não fosse alterada.</p><p>A quan�dade X, de placas do novo modelo, em cada nova</p><p>caixa será igual a:</p><p>a) N/9</p><p>b) N/6</p><p>c) N/3</p><p>d) 3N</p><p>e) 9N</p><p>M1812 - (Enem PPL)</p><p>Um arquiteto deseja construir um jardim circular de 20 m</p><p>de diâmetro. Nesse jardim, uma parte do terreno será</p><p>reservada para pedras ornamentais. Essa parte terá a</p><p>forma de um quadrado inscrito na circunferência, como</p><p>mostrado na figura. Na parte compreendida entre o</p><p>contorno da circunferência e a parte externa ao</p><p>quadrado, será colocada terra vegetal. Nessa parte do</p><p>jardim, serão usados 15 kg de terra para cada m2. A terra</p><p>vegetal é comercializada em sacos com exatos 15 kg</p><p>cada. Use 3 como valor aproximado para π.</p><p>O número mínimo de sacos de terra vegetal necessários</p><p>para cobrir a parte descrita do jardim é</p><p>a) 100.</p><p>b) 140.</p><p>c) 200.</p><p>d) 800.</p><p>e) 1.000.</p><p>M1804 - (Enem PPL)</p><p>No projeto de arborização de uma praça está prevista a</p><p>construção de um canteiro circular. Esse canteiro será</p><p>cons�tuído de uma área central e de uma faixa circular</p><p>ao seu redor, conforme ilustra a figura.</p><p>Deseja-se que a área central seja igual à área da faixa</p><p>circular sombreada.</p><p>A relação entre os raios do canteiro (R) e da área central</p><p>(r) deverá ser</p><p>7@professorferretto @prof_ferretto</p><p>a) R = 2r</p><p>b) R = r√2</p><p>c) R = (r2 + 2r)/2</p><p>d) R = r2 + 2r</p><p>e) R = (3/2) r</p><p>M0333 - (Enem)</p><p>Para decorar a fachada de um edi�cio, um arquiteto</p><p>projetou a colocação de vitrais compostos de quadrados</p><p>de lado medindo 1 m, conforme a figura a seguir.</p><p>Nesta figura, os pontos A, B, C e D são pontos médios dos</p><p>lados do quadrado e os segmentos AP e QC medem 1/4</p><p>da medida do lado do quadrado. Para confeccionar um</p><p>vitral, são usados dois �pos de materiais: um para a parte</p><p>sombreada da figura, que custa R$ 30,00 o m2, e outro</p><p>para a parte mais clara (regiões ABPDA e BCDQB), que</p><p>custa R$ 50,00 o m2. De acordo com esses dados, qual é</p><p>o custo dos materiais usados na fabricação de um vitral?</p><p>a) R$ 22,50</p><p>b) R$ 35,00</p><p>c) R$ 40,00</p><p>d) R$ 42,50</p><p>e) R$ 45,00</p><p>M1056 - (Enem)</p><p>Um senhor, pai de dois filhos, deseja comprar dois</p><p>terrenos, com áreas de mesma medida, um para cada</p><p>filho. Um dos terrenos visitados já está demarcado e,</p><p>embora não tenha um formato convencional (como se</p><p>observa na Figura B), agradou ao filho mais velho e, por</p><p>isso, foi comprado. O filho mais novo possui um projeto</p><p>arquitetônico de uma casa que quer construir, mas, para</p><p>isso, precisa de um terreno na forma retangular (como</p><p>mostrado na Figura A) cujo comprimento seja 7 m maior</p><p>do que a largura.</p><p>Para sa�sfazer o filho mais novo, esse senhor precisa</p><p>encontrar um terreno retangular cujas medidas, em</p><p>metro, do comprimento e da largura sejam iguais,</p><p>respec�vamente, a</p><p>a) 7,5 e 14,5.</p><p>b) 9,0 e 16,0.</p><p>c) 9,3 e 16,3.</p><p>d) 10,0 e 17,0.</p><p>e) 13,5 e 20,5.</p><p>M0772 - (Professor Ferre�o)</p><p>Em uma linha de produção, uma indústria de embalagens</p><p>fabrica discos de papelão circulares conforme indicado na</p><p>figura abaixo. Os discos são produzidos a par�r de uma</p><p>folha quadrada de lado L cm. Preocupados com o</p><p>desgaste indireto produzido na natureza pelo desperdício</p><p>de papel, a indústria es�ma que a área do papelão não</p><p>aproveitado, em cada folha u�lizada, é de (100 – 25π)</p><p>cm2.</p><p>Com base nas informações acima, é correto afirmar que o</p><p>valor de L é:</p><p>8@professorferretto @prof_ferretto</p><p>a) primo</p><p>b) divisível por 3</p><p>c) ímpar</p><p>d) divisível por 5</p><p>e) divisível por 7</p><p>M1739 - (Enem)</p><p>Uma empresa de engenharia projetou uma casa com a</p><p>forma de um retângulo para um de seus clientes. Esse</p><p>cliente solicitou a inclusão de uma varanda em forma de</p><p>L. A figura apresenta a planta baixa desenhada pela</p><p>empresa, já com a varanda incluída, cujas medidas</p><p>indicadas em cen�metro, representam os valores das</p><p>dimensões da varanda na escala de 1:50.</p><p>A medida real da área da varanda, em metro quadrado, é</p><p>a) 33,40.</p><p>b) 66,80.</p><p>c) 89,24.</p><p>d) 133,60.</p><p>e) 534,40.</p><p>M0336 - (Uemg)</p><p>Num gramado retangular, com dimensões de 15 m por 6</p><p>m, é fixado um esguicho que consegue molhar uma área</p><p>circular com alcance de um raio de 3 m. Fixando-se esse</p><p>esguicho em mais de um ponto, com a finalidade de</p><p>molhar a maior região possível, sem se ultrapassar os</p><p>limites do gramado retangular e sem permi�r que a</p><p>mesma parte da grama seja molhada duas vezes, ficará</p><p>ainda uma área do gramado sem ser molhada.</p><p>O tamanho aproximado da área, em m2, que ficará sem</p><p>ser molhada corresponde a</p><p>a) 5,22</p><p>b) 8,56</p><p>c) 33,48</p><p>d) 42,70</p><p>M0334 - (Enem)</p><p>Jorge quer instalar aquecedores no seu salão de beleza</p><p>para melhorar o conforto dos seus clientes no inverno.</p><p>Ele estuda a compra de unidades de dois �pos de</p><p>aquecedores: modelo A, que consome 600 g/h (gramas</p><p>por hora) de gás propano e cobre 35 m2 de área, ou</p><p>modelo B, que consome 750 g/h de gás propano e cobre</p><p>45 m2 de área. O fabricante indica que o aquecedor deve</p><p>ser instalado em um ambiente com</p><p>área menor do que a</p><p>da sua cobertura. Jorge vai instalar uma unidade por</p><p>ambiente e quer gastar o mínimo possível com gás. A</p><p>área do salão que deve ser clima�zada encontra-se na</p><p>planta seguinte (ambientes representados por três</p><p>retângulos é um trapézio).</p><p>Avaliando-se todas as informações, serão necessários</p><p>a) quatro unidades do �po A e nenhuma unidade do �po</p><p>B.</p><p>b) três unidades do �po A e uma unidade do �po B.</p><p>c) duas unidades do �po A e duas unidades do �po B.</p><p>d) uma unidade do �po A e três unidades do �po B.</p><p>e) nenhuma unidade do �po A e quatro unidades do �po</p><p>B.</p><p>M0329 - (Enem)</p><p>9@professorferretto @prof_ferretto</p><p>Um ar�sta deseja pintar em um quadro uma figura na</p><p>forma de triângulo equilátero ABC de lado 1 metro. Com</p><p>o obje�vo de dar um efeito diferente em sua obra, o</p><p>ar�sta traça segmentos que unem os pontos médios D, E</p><p>e F dos lados BC, AC e AB, respec�vamente, colorindo um</p><p>dos quatro triângulos menores, como mostra a figura.</p><p>Qual é a medida da área pintada, em metros quadrados,</p><p>do triângulo DEF?</p><p>a) 1/16</p><p>b) (√3)/16</p><p>c) 1/8</p><p>d) (√3)/8</p><p>e) (√3)/4</p><p>M1816 - (Enem PPL)</p><p>Um casal e seus dois filhos saíram, com um corretor de</p><p>imóveis, com a intenção de comprar um lote onde</p><p>futuramente construiriam sua residência. No projeto da</p><p>casa, que esta família tem em mente, irão necessitar de</p><p>uma área de pelo menos 400 m2. Após algumas</p><p>avaliações, ficaram de decidir entre os lotes 1 e 2 da</p><p>figura, em forma de paralelogramos, cujos preços são R$</p><p>100.000,00 e R$ 150.000,00, respec�vamente.</p><p>Use (√3)/2, 1/2 e 1,7 como aproximações</p><p>respec�vamente, para sen(60˚), cos(60˚) e √3.</p><p>Para colaborarem na decisão, os envolvidos fizeram as</p><p>seguintes argumentações:</p><p>Pai: Devemos comprar o Lote 1, pois como uma de suas</p><p>diagonais é maior do que as diagonais do Lote 2, o Lote 1</p><p>também terá maior área;</p><p>Mãe: Se desconsiderarmos os preços, poderemos</p><p>comprar qualquer lote para executar nosso projeto, pois</p><p>tendo ambos o mesmo perímetro, terão também a</p><p>mesma área;</p><p>Filho 1: Devemos comprar o Lote 2, pois é o único que</p><p>tem área suficiente para a execução do projeto;</p><p>Filho 2: Devemos comprar o Lote 1, pois como os dois</p><p>lotes possuem lados de mesma medida, terão também a</p><p>mesma área, porém o Lote 1 é mais barato;</p><p>Corretor: Vocês devem comprar o Lote 2, pois é o que</p><p>tem menor custo por metro quadrado.</p><p>A pessoa que argumentou corretamente para a compra</p><p>do terreno foi o(a)</p><p>a) pai.</p><p>b) mãe.</p><p>c) filho 1.</p><p>d) filho 2.</p><p>e) corretor.</p><p>M1873 - (Enem)</p><p>Azulejo designa peça de cerâmica vitrificada e/ou</p><p>esmaltada usada, sobretudo, no reves�mento de</p><p>paredes. A origem das técnicas de fabricação de azulejos</p><p>é oriental, mas sua expansão pela Europa traz consigo</p><p>uma diversificação de es�los, padrões e usos, que podem</p><p>ser decora�vos, u�litários e arquitetônicos.</p><p>Disponível em: www.itaucultural.org.br. Acesso em: 31</p><p>jul. 2012.</p><p>Azulejos no formato de octógonos regulares serão</p><p>u�lizados para cobrir um painel retangular conforme</p><p>ilustrado na figura.</p><p>10@professorferretto @prof_ferretto</p><p>Entre os octógonos e na borda lateral dessa área, será</p><p>necessária a colocação de 15 azulejos de outros formatos</p><p>para preencher os 15 espaços em branco do painel. Uma</p><p>loja oferece azulejos nos seguintes formatos:</p><p>1 – Triângulo retângulo isósceles;</p><p>2 – Triângulo equilátero;</p><p>3 – Quadrado.</p><p>Os azulejos necessários para o devido preenchimento das</p><p>áreas em branco desse painel são os de formato</p><p>a) 1.</p><p>b) 3.</p><p>c) 1 e 2.</p><p>d) 1 e 3.</p><p>e) 2 e 3.</p><p>M0332 - (Enem)</p><p>A cerâmica cons�tui-se em um artefato bastante</p><p>presente na história da humanidade. Uma de suas várias</p><p>propriedades é a retração (contração), que consiste na</p><p>evaporação da água existente em um conjunto ou bloco</p><p>cerâmico quando subme�do a uma determinada</p><p>temperatura elevada. Essa elevação de temperatura, que</p><p>ocorre durante o processo de cozimento, causa uma</p><p>redução de até 20% nas dimensões lineares de uma peça.</p><p>Disponível em: www.arq.ufsc.br. Acesso em: 3 mar. 2012.</p><p>Suponha que uma peça, quando moldada em argila,</p><p>possuía uma base retangular cujos lados mediam 30 cm e</p><p>15 cm. Após o cozimento, esses lados foram reduzidos</p><p>em 20%. Em relação à área original, a área da base dessa</p><p>peça, após o cozimento, ficou reduzida em</p><p>a) 4%</p><p>b) 20%</p><p>c) 36%</p><p>d) 64%</p><p>e) 96%</p><p>M0340 - (Unisc)</p><p>O Principado de Mônaco é um microestado situado no</p><p>sul da França. Possui, aproximadamente, uma área de 2</p><p>km2 sendo o segundo menor Estado do mundo, atrás</p><p>apenas do Va�cano. Se o território do Principado de</p><p>Mônaco �vesse a forma de um quadrado, então a</p><p>medida de seus lados estaria entre</p><p>a) 440 m e 450 m</p><p>b) 1140 m e 1150 m</p><p>c) 1410 m e 1420m</p><p>d) 4470 m e 4480 m</p><p>e) 14140 m e 14150 m</p><p>M1234 - (Enem)</p><p>Em um condomínio, uma área pavimentada, que tem a</p><p>forma de um círculo com diâmetro medindo 6 m, é</p><p>cercado por grama. A administração do condomínio</p><p>deseja ampliar essa área, mantendo seu formato circular,</p><p>e aumentando, em 8 m, o diâmetro dessa região,</p><p>mantendo o reves�mento da parte já existente. O</p><p>condomínio dispõe, em estoque, de material suficiente</p><p>para pavimentar mais 100 m2 de área. O síndico do</p><p>condomínio irá avaliar se esse material disponível será</p><p>suficiente para pavimentar a região a ser ampliada.</p><p>U�lize 3 como aproximação para π.</p><p>A conclusão correta a que o síndico deverá chegar,</p><p>considerando a nova área a ser pavimentada, é a de que</p><p>o material disponível em estoque</p><p>a) será suficiente, pois a área da nova região a ser</p><p>pavimentada mede 21 m2.</p><p>b) será suficiente, pois a área da nova região a ser</p><p>pavimentada mede 24 m2.</p><p>c) será suficiente, pois a área da nova região a ser</p><p>pavimentada mede 48 m2.</p><p>d) não será suficiente, pois a área da nova região a ser</p><p>pavimentada mede 108 m2.</p><p>e) não será suficiente, pois a área da nova região a</p><p>ser pavimentada mede 120 m2.</p><p>M1180 - (Enem)</p><p>A figura mostra uma praça circular que contém um</p><p>chafariz em seu centro e, em seu entorno, um passeio. Os</p><p>círculos que definem a praça e o chafariz são</p><p>concêntricos.</p><p>11@professorferretto @prof_ferretto</p><p>O passeio terá seu piso reves�do com ladrilhos. Sem</p><p>condições de calcular os raios, pois o chafariz está cheio,</p><p>um engenheiro fez a seguinte medição: es�cou uma</p><p>trena tangente ao chafariz, medindo a distância entre</p><p>dois pontos A e B, conforme a figura. Com isso, obteve a</p><p>medida do segmento de reta AB: 16 m.</p><p>Dispondo apenas dessa medida, o engenheiro calculou</p><p>corretamente a medida da área do passeio, em metro</p><p>quadrado.</p><p>A medida encontrada pelo engenheiro foi</p><p>a) 4π</p><p>b) 8π</p><p>c) 48π</p><p>d) 64π</p><p>e) 192π</p><p>M0325 - (Unesp)</p><p>Em um terreno retangular ABCD, de 20 m2, serão</p><p>construídos um deque e um lago, ambos de super�cies</p><p>retangulares de mesma largura, com as medidas</p><p>indicadas na figura. O projeto de construção ainda prevê</p><p>o plan�o de grama na área restante, que corresponde a</p><p>48% do terreno.</p><p>No projeto descrito, a área da super�cie do lago, em m2,</p><p>será igual a</p><p>a) 4,1</p><p>b) 4,2</p><p>c) 3,9</p><p>d) 4,0</p><p>e) 3,8</p><p>M0327 - (Enem)</p><p>O proprietário de um parque aquá�co deseja construir</p><p>uma piscina em suas dependências. A figura representa a</p><p>vista superior dessa piscina, que é formada por três</p><p>setores circulares idên�cos, com ângulo central igual a</p><p>60°. O raio R deve ser um número natural.</p><p>O parque aquá�co já conta com uma piscina em formato</p><p>retangular com dimensões 50 m x 24 m. O proprietário</p><p>quer que a área ocupada pela nova piscina seja menor</p><p>que a ocupada pela piscina já existente. Considere 3,0</p><p>como aproximação para π. O maior valor possível para R,</p><p>em metros, deverá ser</p><p>12@professorferretto @prof_ferretto</p><p>a) 16</p><p>b) 28</p><p>c) 29</p><p>d) 31</p><p>e) 49</p><p>M0763 - (Professor Ferre�o)</p><p>Roberta deseja construir um deck de madeira nos fundos</p><p>de sua casa. Parte do deck quadrado ABCD terá ripas de</p><p>madeira dispostas de duas maneiras: com ripas diagonais</p><p>e com ripas horizontais. O projeto prevê que o deck seja</p><p>dividido em um quadrado central, de lado x, e quatro</p><p>retângulos laterais, conforme mostra a figura.</p><p>Se a área construída com as ripas diagonais e horizontais</p><p>é a mesma, então x, em metros, é igual a</p><p>a) 1 + 2√3</p><p>b) 2 + 2√3</p><p>c) 2 + √3</p><p>d) 1 + √3</p><p>e) 4 + √3</p><p>M1398 - (Unesp)</p><p>A curva destacada</p><p>em vermelho liga os pontos U e P,</p><p>passando pelos pontos N, E e S.</p><p>Considerando as medidas indicadas na figura, uma boa</p><p>aproximação para a área da super�cie sob a curva,</p><p>destacada em amarelo, é de</p><p>a) 86,25 cm2.</p><p>b) 72,25 cm2.</p><p>c) 92,75 cm2.</p><p>d) 91,25 cm2.</p><p>e) 88,75 cm2.</p><p>M0330 - (Fuvest)</p><p>Uma das piscinas do Centro de Prá�cas Espor�vas da USP</p><p>tem o formato de três hexágonos regulares congruentes,</p><p>justapostos, de modo que cada par de hexágonos tem</p><p>um lado em comum, conforme representado na figura</p><p>abaixo. A distância entre lados paralelos de cada</p><p>hexágono é de 25 metros.</p><p>Assinale a alterna�va que mais se aproxima da área da</p><p>piscina.</p><p>a) 1.600 m2</p><p>b) 1.800 m2</p><p>c) 2.000 m2</p><p>d) 2.200 m2</p><p>e) 2.400 m2</p><p>M1920 - (Enem PPL)</p><p>13@professorferretto @prof_ferretto</p><p>A figura traz o esboço da planta baixa de uma residência.</p><p>Algumas medidas internas dos cômodos estão indicadas.</p><p>A espessura de cada parede externa da casa é 0,20 m e</p><p>das paredes internas, 0,10 m.</p><p>Sabe-se que, na localidade onde se encontra esse imóvel,</p><p>o Imposto Predial Territorial Urbano (IPTU) é calculado</p><p>conforme a área construída da residência. Nesse cálculo,</p><p>são cobrados R$ 4,00 por cada metro quadrado de área</p><p>construída.</p><p>O valor do IPTU desse imóvel, em real, é</p><p>a) 250,00.</p><p>b) 250,80.</p><p>c) 258,64.</p><p>d) 276,48.</p><p>e) 286,00.</p><p>M1057 - (Enem)</p><p>Um garçom precisa escolher uma bandeja de base</p><p>retangular para servir quatro taças de espumante que</p><p>precisam ser dispostas em uma única fileira, paralela ao</p><p>lado maior da bandeja, e com suas bases totalmente</p><p>apoiadas na bandeja. A base e a borda superior das taças</p><p>são círculos de raio 4 cm e 5 cm, respec�vamente.</p><p>A bandeja a ser escolhida deverá ter uma área mínima,</p><p>em cen�metro quadrado, igual a</p><p>a) 192.</p><p>b) 300.</p><p>c) 304.</p><p>d) 320.</p><p>e) 400.</p><p>M0770 - (Professor Ferre�o)</p><p>Uma metalúrgica desenvolveu uma nova peça de aço que</p><p>será u�lizada na montagem de uma máquina. A peça tem</p><p>formato de hexágono não regular na forma do desenho</p><p>da figura. Na figura, os segmentos AB e DC são paralelos</p><p>entre si, bem como os segmentos AF e DE e os</p><p>segmentos BC e EF. Também o ângulo BAF mede 90° e o</p><p>ângulo DEF mede 45°. A metalúrgica fabrica esta peça</p><p>com todos os lados medindo 5 cm. A área desta peça, em</p><p>cm2, é</p><p>14@professorferretto @prof_ferretto</p><p>a) 50</p><p>b) 25√2</p><p>c) 150</p><p>d) (25√2)/2</p><p>e) 25/2</p><p>M0341 - (Insper)</p><p>As disputas de MMA (Mixed Mar�al Arts) ocorrem em</p><p>ringues com a forma de octógonos regulares com lados</p><p>medindo um pouco menos de 4 metros, conhecidos</p><p>como “Octógonos”. Medindo o comprimento exato de</p><p>seus lados, pode-se calcular a área de um “Octógono”</p><p>decompondo-o, como mostra a figura a seguir, em um</p><p>quadrado, quatro retângulos e quatro triângulos</p><p>retângulos e isósceles.</p><p>A medida do lado do quadrado destacado no centro da</p><p>figura é igual à medida a do lado do “Octógono”. Se a</p><p>área desse quadrado é S, então a área do “Octógono”</p><p>vale</p><p>a) S(2√2 + 1)</p><p>b) S(√2 + 2)</p><p>c) 2S(√2 + 1)</p><p>d) 2S(√2 + 2)</p><p>e) 4S(√2 + 1)</p><p>M1397 - (Unesp)</p><p>O quadrado PADU tem lado de medida 2 cm. A par�r de</p><p>M, que é ponto médio de 𝐷𝐴, forma-se um novo</p><p>quadrado, MENU, como mostra a figura.</p><p>Nessa figura, a área do pentágono não convexo UNESP é</p><p>igual a</p><p>a) 2,50 cm2.</p><p>b) 3,00 cm2.</p><p>c) 2,75 cm2.</p><p>d) 3,25 cm2.</p><p>e) 2,25 cm2.</p><p>M1632 - (Professor Ferre�o)</p><p>Ao reformar sua casa, Dona Valen�na decidiu ampliar a</p><p>janela retangular de seu quarto. O seu comprimento foi</p><p>dobrado e a sua altura aumentada em 50%, mantendo a</p><p>forma retangular. Logo, o aumento percentual da área</p><p>dessa janela foi de</p><p>a) 100%.</p><p>b) 150%.</p><p>c) 200%.</p><p>d) 250%.</p><p>e) 300%.</p><p>M0337 - (Ucs)</p><p>A praça central de uma cidade tem forma de semicírculo.</p><p>Parte da praça, em forma de triângulo isósceles, será</p><p>pavimentada, como mostrado na figura abaixo.</p><p>Sendo a área da parte a ser pavimentada igual a 2k2, qual</p><p>é área total da praça?</p><p>a) 2πk2</p><p>b) πk2</p><p>c) 2πk</p><p>d) πk</p><p>e) (π+2)k2</p><p>M1718 - (Enem)</p><p>Dentre as diversas planificações possíveis para o cubo,</p><p>uma delas é a que se encontra apresentada na Figura 1.</p><p>15@professorferretto @prof_ferretto</p><p>Em um cubo, foram pintados, em três de suas faces,</p><p>quadrados de cor cinza escura, que ocupam um quarto</p><p>dessas faces, tendo esses três quadrados um vér�ce em</p><p>comum, conforme ilustrado na Figura 2.</p><p>A planificação do cubo da Figura 2, conforme o �po de</p><p>planificação apresentada na Figura 1, é</p><p>a)</p><p>b)</p><p>c)</p><p>d)</p><p>e)</p><p>M0331 - (Enem)</p><p>O proprietário de um terreno retangular medindo 10 m</p><p>por 31,5 m deseja instalar lâmpadas nos pontos C e D,</p><p>conforme ilustrado na figura:</p><p>Cada lâmpada ilumina uma região circular de 5 m de raio.</p><p>Os segmentos AC e BD medem 2,5 m. O valor em m2</p><p>16@professorferretto @prof_ferretto</p><p>mais aproximado da área do terreno iluminada pelas</p><p>lâmpadas é</p><p>(Aproxime √3 para 1,7 e π para 3.)</p><p>a) 30.</p><p>b) 34.</p><p>c) 50.</p><p>d) 61.</p><p>e) 69.</p><p>M1630 - (Professor Ferre�o)</p><p>Em uma região montanhosa, será construído um túnel</p><p>reto de 1 km de comprimento, cujas seções transversais,</p><p>perpendiculares ao túnel, são todas congruentes. Ele terá</p><p>o formato de um retângulo de 12 metros de largura por 4</p><p>metros de altura, com um semicírculo em cima, cujo raio</p><p>mede 6 metros, conforme a figura a seguir.</p><p>Os engenheiros decidiram pintar a parte interna desse</p><p>túnel após a construção (o chão não será pintado). Para</p><p>isso, serão u�lizadas latas de �nta, sendo cada lata</p><p>suficiente para pintar até 20 m2 de área. Dessa forma,</p><p>podemos afirmar que, o número mínimo de latas que</p><p>serão u�lizadas para essa pintura será de: (Use π = 3,14)</p><p>a) 1926</p><p>b) 1822</p><p>c) 1634</p><p>d) 1488</p><p>e) 1342</p><p>M0339 - (Upe)</p><p>Um estagiário de arqueologia encontrou parte de uma</p><p>peça que parece ser base de um tubo cilíndrico.</p><p>U�lizando uma ripa de madeira com 1m de comprimento</p><p>para efetuar medições no interior da peça, ele constatou</p><p>que a distância do ponto P até o ponto médio M da ripa</p><p>de madeira é igual a 20 cm, conforme mostra a figura a</p><p>seguir:</p><p>Qual a medida aproximada da área da peça em metros</p><p>quadrados? (Considere π = 3)</p><p>a) 1,6</p><p>b) 1,7</p><p>c) 1,8</p><p>d) 2,0</p><p>e) 2,5</p><p>M1748 - (Enem PPL)</p><p>Um construtor precisa reves�r o piso de uma sala</p><p>retangular. Para essa tarefa, ele dispõe de dois �pos de</p><p>cerâmicas:</p><p>I. cerâmica em forma de quadrado de lado 20 cm, que</p><p>custa R$ 8,00 por unidade;</p><p>II. cerâmica em forma de triângulo retângulo isósceles de</p><p>catetos com 20 cm, que custa R$ 6,00 por unidade.</p><p>A sala tem largura de 5 m e comprimento de 6 m.</p><p>O construtor deseja gastar a menor quan�a possível com</p><p>a compra de cerâmica. Sejam x o número de peças de</p><p>cerâmica de forma quadrada e y o número de peças de</p><p>cerâmica de forma triangular.</p><p>Isso significa, então, encontrar valores para x e y tais que</p><p>0,04 x + 0,02y ≥ 30 e que tomem o menor possível valor</p><p>de</p><p>a) 8x + 6y.</p><p>b) 6x + 8y.</p><p>c) 0,32x + 0,12y.</p><p>d) 0,32x + 0,02y.</p><p>e) 0,04x + 0,12y.</p><p>M1323 - (Fuvest)</p><p>17@professorferretto @prof_ferretto</p><p>Três triângulos equiláteros e dois quadrados formam uma</p><p>figura plana, como ilustrado. Seus centros são os vér�ces</p><p>de um pentágono irregular, que está destacado na figura.</p><p>Se T é a área de cada um dos triângulos e Q a área de</p><p>cada um dos quadrados, a área desse pentágono é</p><p>a) T + Q.</p><p>b) T/2 + Q/2.</p><p>c) T + Q/2.</p><p>d) T/3 + Q/4.</p><p>e) T/3 + Q/2.</p><p>M1665 - (Professor Ferre�o)</p><p>O mapa de uma área rural u�liza escala de 1:200 000.</p><p>Essa área está representada na figura abaixo, no qual</p><p>ABEG é um retângulo e BCDE é um trapézio. Se AF = 15,</p><p>AG = 12, AB = 6, CD = 3 e DF = 5√5 indicam comprimentos</p><p>em cen�metros no mapa, então a área rural é de</p><p>a) 100 km2</p><p>b) 108 km2</p><p>c) 210 km2</p><p>d) 240 km2</p><p>e) 444 km2</p><p>M1184 - (Enem)</p><p>A Ecofont possui design baseado na velha fonte Vera</p><p>Sans. Porém, ela tem um diferencial: pequenos</p><p>buraquinhos circulares congruentes, e em todo o seu</p><p>corpo, presentes em cada símbolo. Esses furos</p><p>proporcionam um gasto de �nta menor na hora da</p><p>impressão.</p><p>Suponha que a palavra ECO esteja escrita nessa fonte,</p><p>com tamanho 192, e que seja composta por letras</p><p>formadas por quadrados de lados x com furos circulares</p><p>de raio r = x/3. Para que a área a ser pintada seja</p><p>reduzida a 1/16 da área inicial, pretende-se reduzir o</p><p>tamanho da fonte.</p><p>Sabe-se que, ao alterar o tamanho da</p><p>fonte, o tamanho da letra é alterado na mesma</p><p>proporção.</p><p>Nessas condições, o tamanho adequado da fonte será</p><p>a) 64.</p><p>b) 48.</p><p>c) 24.</p><p>d) 21.</p><p>e) 12.</p><p>M1651 - (Professor Ferre�o)</p><p>Para u�lização em campanha eleitoral, serão</p><p>confeccionados alguns panfletos. Cada panfleto terá</p><p>dimensões 12 cm de largura por 18 cm de comprimento</p><p>e que as margens inferior, superior direita e esquerda</p><p>devem ser iguais a x cm. Se a maior área de impressão</p><p>em cada panfleto é 187 cm2, então x é igual a:</p><p>a) 0,5 cm</p><p>b) 1 cm</p><p>c) 14,5 cm</p><p>d) 0,25 cm</p><p>e) 2 cm</p><p>M1646 - (Professor Ferre�o)</p><p>18@professorferretto @prof_ferretto</p><p>A figura abaixo representa um pedaço de madeira de</p><p>formato triangular de massa 1250 gramas. Deseja-se</p><p>cortá-la por uma reta r paralela ao lado BC e, que</p><p>intercepta o lado AB em D e o lado AC em E, de modo</p><p>que o trapézio BCED tenha 700 gramas de massa. A</p><p>espessura e a densidade da madeira são uniformes.</p><p>Determine o valor percentual da razão de AD por AB.</p><p>Considere: √11 = 3,32</p><p>a) 88,6</p><p>b) 81,2</p><p>c) 74,8</p><p>d) 66,4</p><p>e) 44,0</p><p>M1055 - (Enem)</p><p>A distribuição de salários pagos em uma empresa pode</p><p>ser analisada destacando-se a parcela do total da massa</p><p>salarial que é paga aos 10% que recebem os maiores</p><p>salários. Isso pode ser representado na forma de um</p><p>gráfico formado por dois segmentos de reta, unidos em</p><p>um ponto P, cuja abscissa tem valor igual a 90, como</p><p>ilustrado na figura.</p><p>No eixo horizontal do gráfico tem-se o percentual de</p><p>funcionários, ordenados de forma crescente pelos</p><p>valores de seus salários, e no eixo ver�cal tem-se o</p><p>percentual do total da massa salarial de todos os</p><p>funcionários.</p><p>O Índice de Gini, que mede o grau de concentração de</p><p>renda de um determinado grupo, pode ser calculado pela</p><p>razão A/(A+B), em que A e B são as medidas das áreas</p><p>indicadas no gráfico.</p><p>A empresa tem como meta tornar seu Índice de Gini igual</p><p>ao do país, que é 0,3. Para tanto, precisa ajustar os</p><p>salários de modo a alterar o percentual que representa a</p><p>parcela recebida pelos 10% dos funcionários de maior</p><p>salário em relação ao total da massa salarial.</p><p>Disponível em: www.ipea.gov.br. Acesso em: 4 maio 2016</p><p>(adaptado).</p><p>Para a�ngir a meta desejada, o percentual deve ser</p><p>a) 40%</p><p>b) 20%</p><p>c) 60%</p><p>d) 30%</p><p>e) 70%</p><p>M1675 - (Professor Ferre�o)</p><p>A figura abaixo mostra a planta baixa de um apartamento</p><p>de um dormitório. Essa planta baixa mostra um retângulo</p><p>de lados 8 cm e 7 cm, com os quadrados A, B e C con�dos</p><p>nele. A medida x pode variar entre 3,5 cm e 7 cm,</p><p>fazendo com que os lados dos três quadrados se alterem.</p><p>19@professorferretto @prof_ferretto</p><p>Dentro desse intervalo, a cozinha, que é representada</p><p>pelo polígono P, possui área máxima de</p><p>a) 18 cm2</p><p>b) 15 cm2</p><p>c) 17 cm2</p><p>d) 19 cm2</p><p>e) 16 cm2</p><p>M1985 - (Enem)</p><p>Na planta baixa de um clube, a piscina é representada</p><p>por um quadrado cuja área real mede 400 m2. Ao redor</p><p>dessa piscina, será construída uma calçada, de largura</p><p>constante igual a 5 m.</p><p>Qual é a medida da área, em metro quadrado, ocupada</p><p>pela calçada?</p><p>a) 1.000.</p><p>b) 900.</p><p>c) 600.</p><p>d) 500.</p><p>e) 400.</p><p>M1995 - (Enem)</p><p>A figura representa uma escada com três degraus,</p><p>construída em concreto maciço, com suas medidas</p><p>especificadas.</p><p>Nessa escada, pisos e espelhos têm formato</p><p>retangular, e as paredes laterais têm formato de um</p><p>polígono cujos lados adjacentes são perpendiculares.</p><p>Pisos, espelhos e paredes laterais serão reves�dos em</p><p>cerâmica.</p><p>A área a ser reves�da em cerâmica, em metro quadrado,</p><p>mede</p><p>a) 1,20.</p><p>b) 1,35.</p><p>c) 1,65.</p><p>d) 1,80.</p><p>e) 1,95.</p><p>M2002 - (Enem)</p><p>Sejam a, b e c as medidas dos lados de um triângulo</p><p>retângulo, tendo a como medida da hipotenusa. Esses</p><p>valores a, b e c são, respec�vamente, os diâmetros dos</p><p>círculos C1, C2 e C3, como apresentados na figura.</p><p>20@professorferretto @prof_ferretto</p><p>Observe que essa construção assegura, pelo teorema</p><p>de Pitágoras, que área (C1) = área (C2) + área (C3).</p><p>Um professor de matemá�ca era conhecedor dessa</p><p>construção e, confraternizando com dois amigos em uma</p><p>pizzaria onde são vendidas pizzas somente em formato</p><p>de círculo, lançou um desafio: mesmo sem usar um</p><p>instrumento de medição, poderia afirmar com certeza se</p><p>a área do círculo correspondente à pizza que ele pedisse</p><p>era maior, igual ou menor do que a soma das áreas das</p><p>pizzas dos dois amigos. Assim, foram pedidas três pizzas.</p><p>O professor as dividiu ao meio e formou um triângulo</p><p>com os diâmetros das pizzas, conforme indicado na</p><p>figura.</p><p>A par�r da medida do ângulo 𝛼, o professor afirmou</p><p>que a área de sua pizza é maior do que a soma das áreas</p><p>das outras duas pizzas.</p><p>A área da pizza do professor de matemá�ca é maior do</p><p>que a soma das áreas das outras duas pizzas, pois</p><p>a) 0˚</p><p>desses suportes,</p><p>nas quais todas as medidas indicadas estão em</p><p>cen�metro.</p><p>U�lize 3,14 como aproximação para π.</p><p>22@professorferretto @prof_ferretto</p><p>Para atender à sua decisão, qual �po de suporte a</p><p>proprietária comprou?</p><p>a) I.</p><p>b) II.</p><p>c) III.</p><p>d) IV.</p><p>e) V.</p><p>M2142 - (Enem PPL)</p><p>Uma empresa produz painéis solares de energia elétrica,</p><p>com a forma de retângulo, que geram 5 MWh</p><p>(megawa�s-hora) por metro quadrado. Cada painel tem</p><p>3 m de largura e 6 m de comprimento. O selo verde de</p><p>eficiência é ob�do se cada painel solar gerar, no mínimo,</p><p>150 MWh de energia solar. Para obter o selo verde, a</p><p>empresa decide alterar apenas a largura dos seus painéis</p><p>solares.</p><p>O número mínimo, em metro, que a empresa deve</p><p>aumentar na largura dos seus painéis solares é</p><p>a) 2.</p><p>b) 4.</p><p>c) 5.</p><p>d) 10.</p><p>e) 12.</p><p>M2167 - (Enem PPL)</p><p>Um vidraceiro precisa construir tampos de vidro com</p><p>formatos diferentes, porém com medidas de</p><p>áreas iguais. Para isso, pede a um amigo que o ajude a</p><p>determinar uma fórmula para o cálculo do raio R de um</p><p>tampo de vidro circular com área equivalente à</p><p>de um tampo de vidro quadrado de lado L.</p><p>A fórmula correta é</p><p>a) R = L/√π</p><p>b) R = L/√(2π)</p><p>c) R = L2/2π</p><p>d) R = √(2L/π)</p><p>e) R = 2√(L/π)</p><p>M2177 - (Enem PPL)</p><p>Pretende-se comprar uma mesa capaz de acomodar 6</p><p>pessoas, de modo que, assentadas em torno da mesa,</p><p>cadapessoa disponha de, pelo menos, 60 cm de espaço</p><p>livre na borda do tampo da mesa, que</p><p>deverá ter a menor áreapossível. Na loja visitada há</p><p>mesas com tampos nas formas e</p><p>dimensões especificadas:</p><p>– Mesa I: hexágono regular, com lados medindo 60 cm;</p><p>– Mesa II: retângulo, com lados medindo 130 cm e 60 cm;</p><p>– Mesa III: retângulo, com lados medindo 120 cm e 60</p><p>cm;</p><p>– Mesa IV: quadrado, com lados medindo 60 cm;</p><p>– Mesa V: triângulo equilátero, com lados medindo 120</p><p>cm.</p><p>A mesa que atende aos critérios especificados é a</p><p>a) I.</p><p>b) II.</p><p>c) III.</p><p>d) IV.</p><p>e) V.</p><p>M2230 - (Enem PPL)</p><p>No trapézio isósceles mostrado na figura a seguir, M é</p><p>o ponto médio do segmento BC, e os pontos P e Q são</p><p>ob�dos dividindo o segmento AD em três partes iguais.</p><p>Pelos pontos B, M, C, P e Q são traçados segmentos de</p><p>reta, determinando cinco triângulos internos ao trapézio,</p><p>conforme a figura.</p><p>23@professorferretto @prof_ferretto</p><p>A razão entre e que determina áreas iguais para os</p><p>cinco triângulos mostrados na figura é</p><p>a) 1/3.</p><p>b) 2/3.</p><p>c) 2/5.</p><p>d) 3/5.</p><p>e) 5/6.</p><p>24@professorferretto @prof_ferretto</p>