contas para a vida toda MMCCCX

Prévia do material em texto

<p>**Explicação:** Expandindo a equação, temos \(5x - 10 + 3 = 2x + 8\). Simplificando,</p><p>temos \(5x - 7 = 2x + 8\). Subtraindo \(2x\) de ambos os lados, temos \(3x - 7 = 8\).</p><p>Somando 7, temos \(3x = 15\), e dividindo por 3, encontramos \(x = 5\).</p><p>24. Encontre a solução da equação \(3x^2 - 12x + 9 = 0\).</p><p>a) 1</p><p>b) 3</p><p>c) 2</p><p>d) 4</p><p>**Resposta:** b) 3</p><p>**Explicação:** Usando a fórmula quadrática, temos \(x = \frac{12 \pm 6}{6}\),</p><p>resultando em \(x = 3\) ou \(x = 1\).</p><p>25. Qual é a solução da equação \(2x^2 - 3x - 5 = 0\)?</p><p>a) 1</p><p>b) -1</p><p>c) 2</p><p>d) -2</p><p>**Resposta:** a) 1</p><p>**Explicação:** Usando a fórmula quadrática, temos \(x = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 -</p><p>4(2)(-5)}}{2(2)}\). O discriminante é \(9 + 40 = 49\), resultando em \(x = \frac{3 \pm 7}{4}\),</p><p>que dá as raízes \(x = 2.5\) e \(x = -1\).</p><p>26. Resolva a equação \(x^3 - 4x^2 + 4x = 0\).</p><p>a) 0, 2</p><p>b) 2, 4</p><p>c) 0, 2, 2</p><p>d) 1, 3</p><p>**Resposta:** c) 0, 2, 2</p><p>**Explicação:** Fatorando, temos \(x(x^2 - 4x + 4) = 0\), que resulta em \(x(x - 2)^2 = 0\).</p><p>Portanto, as raízes são \(x = 0\) e \(x = 2\).</p><p>27. Qual é o valor de \(x\) na equação \(4(x - 1) + 2 = 2(x + 3)\)?</p><p>a) 2</p><p>b) 3</p><p>c) 4</p><p>d) 5</p><p>**Resposta:** b) 3</p><p>**Explicação:** Expandindo a equação, temos \(4x - 4 + 2 = 2x + 6\). Simplificando,</p><p>temos \(4x - 2 = 2x + 6\). Subtraindo \(2x\) de ambos os lados, temos \(2x - 2 = 6\).</p><p>Somando 2, temos \(2x = 8\), e dividindo por 2, encontramos \(x = 4\).</p><p>28. Resolva a equação \(x^2 + 2x - 8 = 0\).</p><p>a) 2, -4</p><p>b) 4, -2</p><p>c) -2, 4</p><p>d) 4, 2</p><p>**Resposta:** b) 4, -2</p><p>**Explicação:** Usando a fórmula quadrática, temos \(x = \frac{-2 \pm \sqrt{(2)^2 -</p><p>4(1)(-8)}}{2(1)}\). O discriminante é \(4 + 32 = 36\), resultando em \(x = \frac{-2 \pm 6}{2}\),</p><p>que dá as raízes \(x = 4\) e \(x = -2\).</p><p>29. Qual é a solução da equação \(x^2 - 5x + 6 = 0\)?</p><p>a) 1, 2</p><p>b) 2, 3</p><p>c) 3, 4</p><p>d) 1, 3</p><p>**Resposta:** d) 1, 3</p><p>**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x - 2)(x - 3) = 0\), resultando nas</p><p>raízes \(x = 2\) e \(x = 3\).</p><p>30. Encontre as raízes da equação \(x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0\).</p><p>a) 1, 2, 3</p><p>b) 2, 3, 4</p><p>c) 1, 3, 4</p><p>d) 1, 2, 4</p><p>**Resposta:** a) 1, 2, 3</p><p>**Explicação:** Fatorando a equação, encontramos que as raízes são \(1, 2\) e \(3\),</p><p>pois \((x - 1)(x - 2)(x - 3) = 0\).</p><p>31. Qual é a solução da equação \(2x^2 - 3x - 5 = 0\)?</p><p>a) 1</p><p>b) -1</p><p>c) 2</p><p>d) -2</p><p>**Resposta:** a) 1</p><p>**Explicação:** Usando a fórmula quadrática, temos \(x = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 -</p><p>4(2)(-5)}}{2(2)}\). O discriminante é \(9 + 40 = 49\), resultando em \(x = \frac{3 \pm 7}{4}\),</p><p>que dá as raízes \(x = 2.5\) e \(x = -1\).</p><p>32. Resolva a equação \(x^2 + 5x + 6 = 0\).</p><p>a) -2, -3</p><p>b) -1, -6</p><p>c) 1, 6</p><p>d) 2, 3</p><p>**Resposta:** a) -2, -3</p><p>**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x + 2)(x + 3) = 0\), resultando nas</p><p>raízes \(x = -2\) e \(x = -3\).</p><p>33. Qual é a solução da equação \(x^3 - 2x^2 - 5x + 6 = 0\)?</p><p>a) 1, -2</p><p>b) 1, 2, -3</p><p>c) 1, 2, 3</p><p>d) -1, -2</p><p>**Resposta:** b) 1, 2, -3</p><p>**Explicação:** Usando o teorema do resto e testando valores, encontramos que \(x =</p><p>1, 2\) e \(x = -3\) são raízes da equação.</p><p>34. Qual é a solução da equação \(x^2 - 4 = 0\)?</p><p>a) 0, 4</p><p>b) -2, 2</p><p>c) -4, 4</p><p>d) 0, 2</p><p>**Resposta:** b) -2, 2</p><p>**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x - 2)(x + 2) = 0\), resultando nas</p><p>raízes \(x = -2\) e \(x = 2\).</p><p>35. Resolva a equação \(3x^2 - 12x + 9 = 0\).</p><p>a) 1</p><p>b) 3</p><p>c) 2</p><p>d) 4</p><p>**Resposta:** b) 3</p><p>**Explicação:** Usando a fórmula quadrática, temos \(x = \frac{12 \pm 6}{6}\),</p><p>resultando em \(x = 3\) ou \(x = 1\).</p><p>36. Qual é o valor de \(x\) na equação \(5(x - 2) + 3 = 2(x + 4)\)?</p><p>a) 2</p><p>b) 3</p><p>c) 4</p><p>d) 5</p><p>**Resposta:** c) 4</p><p>**Explicação:** Expandindo a equação, temos \(5x - 10 + 3 = 2x + 8\). Simplificando,</p><p>temos \(5x - 7 = 2x + 8\). Subtraindo \(2x\) de ambos os lados, temos \(3x - 7 = 8\).</p><p>Somando 7, temos \(3x = 15\), e dividindo por 3, encontramos \(x = 5\).</p><p>37. Encontre a solução da equação \(x^2 - 5x + 6 = 0\).</p><p>a) 1, 2</p><p>b) 2, 3</p><p>c) 3, 4</p><p>d) 1, 3</p>