Simulado de Metodos Quantitativos

Prévia do material em texto

<p>1) Uma determinada fábrica produz, utilizando uma única máquina, dois produtos</p><p>denominados produto A (Pa) e produto B (Pb), sendo que ambos não podem ser</p><p>produzidos simultaneamente. O tempo de produção de cada produto está limitado</p><p>ao horário de trabalho do único funcionário operador da única máquina que é de</p><p>8 horas/dia. Para produzir uma unidade do produto A (Pa) é consumido 40</p><p>minutos e para produzir uma unidade do produto B (Pb) é consumido 30 minutos.</p><p>O produto A (Pa) consome por unidade 3 kg de matéria prima e o produto B (Pb)</p><p>consome 4 kg de matéria prima. O consumo de matéria prima está limitado a 120</p><p>Kg por dia. O produto A (Pa) é vendido a R$ 25 a unidade e o produto B (Pb) e</p><p>vendido a R$ 18 a unidade. Considerando que empresa busca, através da</p><p>modelagem do problema, maximizar sua receita, assinale abaixo a alternativa que</p><p>apresente a função de restrição em relação ao fator matéria prima.</p><p>4.Pa - 3.Pb >= 120</p><p>3.Pa + 4.Pb = 120</p><p>2) Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema</p><p>proposto foi: x1 + x2 > 6 pode-se afirmar que o par ordenado para a</p><p>marcação no gráfico referente a essa restrição é:</p><p>(0,6)</p><p>(6,1)</p><p>(1,1)</p><p>(1,6)</p><p>(6,6)</p><p>3) Um problema de programação linear deve ser equacionado objetivando</p><p>alcançar uma solução ótima. Tomando por base os elementos de um</p><p>problema de programação linear, assinale a afirmativa correta.</p><p>A equação de restrição não é necessária para a resolução gráfica do</p><p>problema.</p><p>O valor da variável de decisão determina se a solução será viável ou</p><p>inviável, independente das restrições do problema.</p><p>A variável de decisão é um valor previamente conhecido que determina a</p><p>solução do problema.</p><p>A função objetivo corresponde ao valor alvo, podendo ser um resultado</p><p>máximo ou mínimo.</p><p>A equação de restrição estabelece a maximização ou minimização da função</p><p>objetivo.</p><p>4) considere a área pintada da representação gráfica abaixo sendo o conjunto de</p><p>restrições de um problema de programação linear.</p><p>Na função objetivo Max Z = 145x1 + 115x2, qual o valor para solução ótima?</p><p>R$ 32.500,00.</p><p>R$ 29.000,00.</p><p>R$ 30.300,00.</p><p>R$ 26.800,00.</p><p>R$ 20.700,00.</p><p>5) Para produção de dois tipos de equipamentos, A e B, numa fábrica são</p><p>utilizadas duas linhas de montagem. A primeira tem 80 horas semanais</p><p>disponíveis para a fabricação dos equipamentos, e a segunda tem um</p><p>limite de 60 horas semanais. Cada um dos equipamentos requer 12 horas</p><p>de processamento na linha 1, enquanto que na linha 2 cada equipamento</p><p>A requer 4 horas e cada equipamento B, 8 horas. O lucro unitário na venda</p><p>do equipamento A é de R$ 65,00 enquanto que do equipamento B é de R$</p><p>50,00.</p><p>Considerando x1 e x2 sendo as Variáveis de Decisão número de equipamentos A</p><p>vendidos e número de equipamentos B vendidos, respectivamente, pode-se dizer</p><p>que a Função Objetivo é</p><p>Max Z = 65x1 + 50x2.</p><p>Max Z = 12x1 + 12x2.</p><p>Max Z = 4x1 + 8x2.</p><p>Max Z = 14x1 + 18x2.</p><p>Max Z = 80x1 + 60x2.</p><p>6) Considere a área pintada da representação gráfica abaixo sendo o</p><p>conjunto de restrições de um problema de programação linear, com x1 e</p><p>x2 sendo suas variáveis de decisão.</p><p>Para esse caso, quais as restrições de não negatividade dessas variáveis?</p><p>x1 0 e x2 0.</p><p>x1 > 0 e x2 > 0.</p><p>Para essas variáveis de decisão não existem restrições de não negatividade.</p><p>7) Uma solução ótima em Pesquisa Operacional é toda a solução que</p><p>melhor atende as necessidades de um problema. Essa afirmativa é</p><p>verdadeira, todavia, é possível afirmar que os modelos</p><p>matemáticos de pesquisa operacional são sempre perfeitos?</p><p>Sim. É possível modelar inclusive o conhecimento</p><p>tácito.</p><p>Não. Pois não é possível modelar matematicamente</p><p>restrições de custos.</p><p>Sim, principalmente se forem considerados sistemas</p><p>computacionais na solução.</p><p>Não. Podem existir fatores subjetivos que não são</p><p>contemplados por um modelo matemático.</p><p>Sim. Pois, consideram racionalmente todas as</p><p>possibilidades.</p><p>8) O problema geral de transportes consiste em determinar a forma</p><p>mais econômica de enviar um bem que está disponível em</p><p>quantidades limitadas em certos locais (origens) para outros</p><p>locais onde é necessário (destinos). Os custos associados a esse</p><p>transporte costumam ser representados numa matriz, chamada</p><p>matriz de custos de tal modo que o elemento cij representa o</p><p>custo de transportar uma unidade do bem em causa da origem i</p><p>para o destino j. Para que o problema tenha solução é necessário</p><p>que:</p><p>A soma das quantidades disponíveis nas origens seja igual ao dobro</p><p>das quantidades necessárias nos destinos.</p><p>A soma das quantidades disponíveis nas origens seja menor à soma</p><p>das quantidades necessárias nos destinos.</p><p>A soma das quantidades disponíveis nas origens seja igual a soma</p><p>das quantidades necessárias nos destinos.</p><p>A soma das quantidades disponíveis nas origens seja maior à soma</p><p>das quantidades necessárias nos destinos.</p><p>9) Uma determinada fábrica produz, utilizando uma única</p><p>máquina, dois produtos denominados produto A (Pa) e</p><p>produto B (Pb), sendo que ambos não podem ser</p><p>produzidos simultaneamente. O tempo de produção de cada</p><p>produto está limitado ao horário de trabalho do único</p><p>funcionário operador da única máquina que é de 8</p><p>horas/dia. Para produzir uma unidade do produto A (Pa) é</p><p>consumido 40 minutos e para produzir uma unidade do</p><p>produto B (Pb) é consumido 30 minutos. O produto A (Pa)</p><p>consome por unidade 3 kg de matéria prima e o produto B</p><p>(Pb) consome 4 kg de matéria prima. O consumo de matéria</p><p>prima está limitado a 120 Kg por dia. O produto A (Pa) é</p><p>vendido a R$ 25 a unidade e o produto B (Pb) e vendido a</p><p>R$ 18 a unidade. Considerando que empresa busca, através</p><p>da modelagem do problema, maximizar sua receita,</p><p>assinale abaixo a alternativa que apresente a função</p><p>objetiva.</p><p>MAX(r) = 25.Pa - 18.Pb</p><p>MAX(r) = 3.Pa + 4.Pb</p><p>MAX(r) = 40.Pa + 30.Pb</p><p>MAX(r) = 18.Pa + 25.Pb</p><p>MAX(r) = 25.Pa + 18.Pb</p><p>10) Num setor de uma fábrica de peças automotivas são</p><p>produzidos dois tipos de bombas em duas linhas de</p><p>montagem, bomba d¿água e bomba de óleo. A primeira</p><p>linha de montagem tem 48 horas semanais disponíveis para</p><p>a fabricação das bombas, enquanto na segunda linha o</p><p>limite é de 32 horas semanais. Cada lote de bombas</p><p>demanda de 6 horas para sua fabricação na linha 1,</p><p>enquanto que na linha 2 cada lote de bomba d¿água</p><p>demanda de 5 horas e cada lote de bomba de óleo, 7 horas.</p><p>Sabe-se que o lucro na venda de um lote da bomba d¿água</p><p>é de R$ 1.800,00 e o da bomba de óleo é de R$ 2.200,00.</p><p>Considerando x1 e x2 sendo as Variáveis de Decisão número de</p><p>lotes da bomba d¿água e número de lotes da bomba de óleo,</p><p>respectivamente, pode-se dizer as restrições de horas para</p><p>fabricação das bombas na linha 1 e na linha 2 são, respectivamente,</p><p>6x1 + 5x2 48 e 5x1 + 7x2 > 32.</p><p>5x1 + 7x2 > 32 e 3x1 + 3x2 > 48.</p><p>11) Qual é a principal característica de um problema de Programação Linear?</p><p>Levando-se em consideração características envolvidas no processo de solução</p><p>viável?</p><p>a) Utiliza variáveis discretas</p><p>b) Utiliza variáveis contínuas e uma função objetivo linear</p><p>c) Possui múltiplas soluções ótimas</p><p>d) Sempre envolve restrições não lineares</p><p>e) Não possui função objetivo definida</p><p>12. Qual é o</p><p>objetivo principal de um modelo de programação linear? Sabendo -se</p><p>que existem inúmeras variáveis a serem analisadas para se chegar a um resultado</p><p>satisfatório?</p><p>a) Maximizar as restrições</p><p>b) Minimizar as variáveis</p><p>c) Otimizar a função objetivo sujeita a restrições</p><p>d) Minimizar o número de variáveis</p><p>e) Maximizar o número de soluções</p><p>13. Em um problema de Programação Linear, qual das alternativas abaixo é um</p><p>exemplo de restrição? Lembrando que tais funções determinam todo o contexto de</p><p>análise efetiva do estudo da pesquisa operacional em programação linear.</p><p>a) Maximizar Z = 2x + 3y</p><p>b) Minimizar Z = 5x + 4y</p><p>c) 2x + 4y ≤ 10</p><p>d) Encontrar o ponto de ótimo</p><p>e) Calcular o valor de Z</p><p>14. Em programação linear, baseado em todo processo de verificação e identificação</p><p>dos elementos fundamentais no contexto do estudo propriamente dito, uma solução</p><p>viável é aquela que:</p><p>a) Não satisfaz todas as restrições do problema</p><p>b) Satisfaz todas as restrições e maximiza a função objetivo</p><p>c) Satisfaz todas as restrições do problema, mas não necessariamente maximiza ou</p><p>minimiza a função objetivo</p><p>d) Não considera as restrições e busca apenas maximizar o valor de Z</p><p>e) Permite que variáveis assumam valores negativos</p><p>15. Baseado no princípio fundamental do estudo das metodologias quantitativas, e</p><p>havendo desta forma uma necessidade efetiva de identificação de fatos, situações e</p><p>até mesmo intepretações que possam desencadear a precisão de tais informações,</p><p>neste sentido, em que momento uma solução de programação linear é considerada</p><p>"ótima"?</p><p>a) Quando ela atende a todas as restrições, mas não maximiza ou minimiza a função</p><p>objetivo</p><p>b) Quando ela maximiza a função objetivo, mesmo violando algumas restrições</p><p>c) Quando atende a todas as restrições e maximiza ou minimiza a função objetivo</p><p>d) Quando a função objetivo não pode ser melhorada</p><p>e) Quando há múltiplas soluções viáveis</p>