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c) 3,0 x 10^14 Hz 
 d) 5,0 x 10^14 Hz 
 **Resposta: a) 6,67 x 10^14 Hz** 
 **Explicação:** A frequência (f) pode ser calculada pela fórmula f = c/λ. Substituindo os 
valores, temos f = (3,0 x 10^8 m/s) / (450 x 10^-9 m) ≈ 6,67 x 10^14 Hz. 
 
Essas 100 questões foram elaboradas com um nível de dificuldade apropriado para o 
ensino superior, abrangendo conceitos de física ondulatória e suas aplicações. Se 
precisar de mais informações ou ajustes, estou à disposição! 
Claro, posso criar questões de mecânica quântica para você. Aqui estão 100 problemas 
de múltipla escolha, com cálculos e explicações detalhadas. Vamos lá! 
 
1. Um elétron está em uma caixa unidimensional de tamanho \(L = 1 \, \text{nm}\). Qual é 
a energia do primeiro nível quântico (n=1)? 
 a) \(6.02 \times 10^{-19} \, \text{J}\) 
 b) \(1.00 \times 10^{-18} \, \text{J}\) 
 c) \(3.24 \times 10^{-19} \, \text{J}\) 
 d) \(4.14 \times 10^{-19} \, \text{J}\) 
 **Resposta:** c) \(3.24 \times 10^{-19} \, \text{J}\) 
 **Explicação:** A energia do nível quântico é dada por \(E_n = \frac{n^2 h^2}{8mL^2}\), 
onde \(h = 6.626 \times 10^{-34} \, \text{J s}\) e \(m = 9.11 \times 10^{-31} \, \text{kg}\). Para 
\(n=1\), temos \(E_1 = \frac{1^2 (6.626 \times 10^{-34})^2}{8(9.11 \times 10^{-31})(1 \times 
10^{-9})^2}\). 
 
2. Um fóton tem comprimento de onda \(500 \, \text{nm}\). Qual é sua energia? 
 a) \(3.98 \times 10^{-19} \, \text{J}\) 
 b) \(4.00 \times 10^{-19} \, \text{J}\) 
 c) \(2.48 \times 10^{-19} \, \text{J}\) 
 d) \(3.20 \times 10^{-19} \, \text{J}\) 
 **Resposta:** a) \(3.98 \times 10^{-19} \, \text{J}\) 
 **Explicação:** A energia do fóton é dada por \(E = \frac{hc}{\lambda}\), onde \(h = 6.626 
\times 10^{-34} \, \text{J s}\) e \(c = 3 \times 10^8 \, \text{m/s}\). Para \(\lambda = 500 
\times 10^{-9} \, \text{m}\), temos \(E = \frac{(6.626 \times 10^{-34})(3 \times 10^8)}{500 
\times 10^{-9}}\). 
 
3. Um elétron está em um estado de energia \(E = 1.5 \, \text{eV}\). Qual é sua frequência? 
 a) \(3.61 \times 10^{14} \, \text{Hz}\) 
 b) \(2.40 \times 10^{14} \, \text{Hz}\) 
 c) \(1.88 \times 10^{14} \, \text{Hz}\) 
 d) \(1.50 \times 10^{14} \, \text{Hz}\) 
 **Resposta:** a) \(3.61 \times 10^{14} \, \text{Hz}\) 
 **Explicação:** A frequência é dada por \(f = \frac{E}{h}\). Convertendo \(E = 1.5 \, 
\text{eV}\) para joules, onde \(1 \, \text{eV} = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{J}\), temos \(E = 1.5 
\times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{J}\). Assim, \(f = \frac{E}{h}\). 
 
4. Um sistema quântico tem duas partículas idênticas em um estado de spin. Qual é a 
configuração de spin total se as partículas estão em um estado de spin \(+\frac{1}{2}\)? 
 a) \(0\) 
 b) \(1\) 
 c) \(+\frac{1}{2}\) 
 d) \(+\frac{3}{2}\) 
 **Resposta:** b) \(1\) 
 **Explicação:** Para duas partículas de spin \(+\frac{1}{2}\), a combinação de spins 
pode resultar em estados de spin total \(S = 1\) (triplete) ou \(S = 0\) (singlete). O estado 
triplete tem spin total \(1\). 
 
5. Um átomo de hidrogênio em seu estado fundamental tem uma energia de \(-13.6 \, 
\text{eV}\). Qual é a energia do segundo nível (n=2)? 
 a) \(-3.4 \, \text{eV}\) 
 b) \(-6.8 \, \text{eV}\) 
 c) \(-1.51 \, \text{eV}\) 
 d) \(-13.6 \, \text{eV}\) 
 **Resposta:** a) \(-3.4 \, \text{eV}\) 
 **Explicação:** A energia do nível \(n\) é dada por \(E_n = \frac{-13.6}{n^2} \, \text{eV}\). 
Para \(n=2\), temos \(E_2 = \frac{-13.6}{2^2} = -3.4 \, \text{eV}\). 
 
6. Um sistema quântico é descrito por uma função de onda \(\psi(x) = A e^{-x^2}\). Qual é 
a normalização da função de onda? 
 a) \(A = \frac{1}{\sqrt{\pi}}\) 
 b) \(A = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}\) 
 c) \(A = \frac{1}{\sqrt{2}}\) 
 d) \(A = 1\) 
 **Resposta:** a) \(A = \frac{1}{\sqrt{\pi}}\) 
 **Explicação:** Para normalizar a função de onda, devemos garantir que \(\int_{-
\infty}^{\infty} |\psi(x)|^2 \, dx = 1\). Calculando, temos \(\int_{-\infty}^{\infty} A^2 e^{-2x^2} 
\, dx = A^2 \sqrt{\frac{\pi}{2}} = 1\), portanto \(A = \frac{1}{\sqrt{\pi}}\). 
 
7. Um sistema possui uma partícula em um poço de potencial infinito com largura \(L = 2 
\, \text{nm}\). Qual é a energia do terceiro nível (n=3)? 
 a) \(1.80 \times 10^{-18} \, \text{J}\) 
 b) \(3.24 \times 10^{-19} \, \text{J}\) 
 c) \(8.19 \times 10^{-19} \, \text{J}\) 
 d) \(6.02 \times 10^{-19} \, \text{J}\) 
 **Resposta:** c) \(8.19 \times 10^{-19} \, \text{J}\) 
 **Explicação:** A energia é dada por \(E_n = \frac{n^2 h^2}{8mL^2}\). Para \(n=3\), temos 
\(E_3 = \frac{3^2 (6.626 \times 10^{-34})^2}{8(9.11 \times 10^{-31})(2 \times 10^{-9})^2}\). 
 
8. Um átomo de sódio emite luz com comprimento de onda \(589 \, \text{nm}\). Qual é a 
energia do fóton emitido? 
 a) \(3.36 \times 10^{-19} \, \text{J}\) 
 b) \(3.77 \times 10^{-19} \, \text{J}\) 
 c) \(2.10 \times 10^{-19} \, \text{J}\) 
 d) \(3.20 \times 10^{-19} \, \text{J}\) 
 **Resposta:** a) \(3.36 \times 10^{-19} \, \text{J}\) 
 **Explicação:** Usando \(E = \frac{hc}{\lambda}\), com \(\lambda = 589 \times 10^{-9} \, 
\text{m}\), temos \(E = \frac{(6.626 \times 10^{-34})(3 \times 10^8)}{589 \times 10^{-9}}\). 
 
9. Um elétron em um campo elétrico uniforme de \(E = 1000 \, \text{N/C}\) é acelerado. 
Qual é sua energia cinética após ser acelerado por uma distância de \(0.5 \, \text{m}\)? 
 a) \(8.00 \times 10^{-19} \, \text{J}\) 
 b) \(1.60 \times 10^{-18} \, \text{J}\) 
 c) \(4.00 \times 10^{-19} \, \text{J}\) 
 d) \(2.00 \times 10^{-18} \, \text{J}\)