Exercícios de Funções Matemáticas

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Cálculo Diferencial e Integral I - 2010 
 Química - UFSJ 
 Prof. Marco Escher 
 
 1 
ATIVIDADE 1 
 
1) Relacione as seguintes fórmulas com os gráficos a seguir e justifique suas respostas: 
y=x
5
 
xexf )(
 
xxu elog)( 
 h(x)=x
2
+4x+4 
senxxv 1)(
 g(x)= 
 
 
 
 
 
 
 
2) Classifique cada função como uma função linear, função potência, função raiz, função polinomial (estabeleça seu 
grau), função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial ou função logarítmica. 
a) 
5)( xxf 
 b) 
49)( xxxf 
 c) 
6
6
)(



x
x
xf
 d) 
1
)(
2


x
x
xxf
 
e) 
xxf 10log)( 
 f) 
xtgxf 2)( 
 g) 
xxf 10)( 
 
 
 
3) Considere o gráfico a seguir para responder as perguntas: 
a. Quantos zeros tem a função? Dê suas localizações 
aproximadas. 
b. Dê valores aproximados para f(2) e f(4). 
c. A função é crescente ou decrescente na vizinhança de x = -1? E 
na vizinhança de x = 3? 
d. O gráfico é côncavo para cima ou para baixo na vizinhança de 
x = 5? E na vizinhança de x = -5 ? 
e. Dê os intervalos (aproximados) onde a função é crescente. 
 
Cálculo Diferencial e Integral I - 2010 
 Química - UFSJ 
 Prof. Marco Escher 
 
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4) Uma empresa de aluguel de automóveis oferece carros a R$40,00 por dia mais 15 centavos o quilômetro rodado. 
Os carros do seu concorrente estão a R$50,00 por dia e 10 centavos o quilômetro rodado. 
a. Para cada empresa, obtenha uma fórmula que dê o custo de alugar o carro por um dia em função da distância 
percorrida. 
b. No mesmo sistema de eixos, esboce os gráficos de ambas as funções. 
c. Como você deve decidir que empresa está com o aluguel mais barato? 
 
 
5) Um estudo ambiental realizado em certa comunidade indica que o nível médio diário de partículas de poeira em 
suspensão no ar será de unidades, quando a população for de p milhares de habitantes. 
Estima-se que, daqui a t anos, a população seja de mil pessoas. 
a. Exprima o nível de partículas de poeira no ar em função do tempo. 
b. Qual será o nível de partículas de poeira daqui a 3 anos? 
 
6) Diga se as funções abaixo são pares ou ímpares, justificando sua resposta: 
 
a) f(x)= 
 x  3
2
 b) f(x)=4 3x c) f(x)=3.sen(x) d) f(x)=1 2 x 
e) f(x)=x4 f) f(x)=33 x g) f(x)=1+ sen(x) h) f(x)= cos(x) 
 
7) O gráfico de uma função f com domínio 
0 4 x é exibido pela figura. Esboce o gráfico da função dada: 
 
 
 
32)f(xg)y32)f(xf)yf(x)
3
1
e)y
3f(x)d)y3f(x)c)y3)f(xb)y2)f(xa)y


 
 
 
 
 
8) O gráfico da função f com domínio 0 4 x é exibido pela figura. Esboce o gráfico da função dada: 
 
 
34)f(xh)y24)f(xg)yf(x)
2
1
f)y2f(x)e)y
3f(x)d)y3f(x)c)y2)f(xb)y2)f(xa)y


 
 
 
 
9) Baseado(a) na resolução dos problemas propostos acima, liste os conceitos relativos ao conteúdo de funções os 
quais você sente dificuldades em trabalhar. 
 
1 2 3 4
1
2
3
4
1 2 3 4
-2
-1
1
2