Revisão

Prévia do material em texto

Acompanhamento Escolar
Disciplina: Matemática
Professor(a): Carol Macêdo
Data: 22/ 10/ 2024
Areas e Volumes
Aluno:
1. Em um terreno retangular, com 25 metros de comprimento e 36 metros de
largura, será separada uma região com o formato de um quadrado de lado
medindo 7 metros para a construção de um jardim. A área restante do terreno
mede:
2. Um terreno possui formato de um trapézio, com bases medindo 15 metros
e 20 metros e a altura medindo 10 metros. Se a metade desse terreno será
utilizada para a construção de uma casa, então a área construída desse terreno
é de:
3. No projeto da casa de Kárita há o desenho de uma área de lazer no formato de
um quadrado, com 8 metros de lado. Nessa área de lazer haverá uma piscina
circular com 4 metros de diâmetro, e a área restante será utilizada para a
construção de um espaço de confraternização. Nessas condições, a área do
espaço de confraternização medirá: (Use π = 3.)
1
4. A diagonal maior de um losango mede 18 cm, e a diagonal menor é 2
3 da
diagonal maior, então a medida da área desse losango é de:
5. A diagonal maior de um losango mede 18 cm, e a diagonal menor é 23 da
diagonal maior, então a medida da área desse losango é de:
6. Marcelo e Renato herdaram de seu pai terrenos, cada um de mesma área. O
terreno de Marcelo possui formato retangular com lados medindo 18 metros
e 50 metros. Sabendo que o terreno de Renato é um quadrado, a medida do
lado desse terreno é:
7. Para garantir a segurança de um grande evento público que terá início às 4h
da tarde, um organizador precisa monitorar a quantidade de pessoas presentes
em cada instante. Para cada 2000 pessoas se faz necessária a presença de um
policial. Além disso, estima-se uma densidade de quatro pessoas por metro
quadrado de área de terreno ocupado. Às 10h da manhã, o organizador
verifica que a área de terreno já ocupada equivale a um quadrado com lados
medindo 500 m. Porém, nas horas seguintes, espera-se que o público aumente
a uma taxa de 120000 pessoas por hora até o início do evento, quando não
será mais permitida a entrada de público.
Quantos policiais serão necessários no início do evento para garantir a segu-
rança?
2
8. Na fase final da construção de um ginásio, um pedreiro necessita ladrilhar o
chão que representa uma base retangular, cujas dimensões são 18 metros e 32
metros. Os ladrilhos utilizados são quadrados com 24 centímetros de lado. O
número de ladrilhos necessários para revestir o espaço é de
9. (OBMEP) A figura representa um retângulo de área 36m2 dividido em três
faixas de mesma largura. Cada uma das faixas está dividida em partes iguais:
uma em quatro partes, outra em três e a terceira em duas. Qual é a área total
das partes sombreadas?
10. (OBMEP)Na figura, as áreas dos quadrados P e R são iguais a 24cm2 e
168cm2, respectivamente. Qual é a área do quadrado Q?
3
11. (OBMEP) Dois quadrados de papel se sobrepoem como na figura. A região
não sobreposta do quadrado menor corresponde a 52% de sua área e a região
não sobreposta do quadrado maior corresponde a 73% de sua área. Qual é a
razão entre o lado do quadrado menor e o lado do quadrado maior?
12. (OBMEP) A figura foi desenhada sobre um quadriculado formado por nove
quadradinhos, cada um com área igual a 4cm2.
a) Qual é a área total pintada de preto?
b) Qual é a área total listrada?
c) Qual é a área total pintada de cinza?
4
13. Uma piscina está com 75% da sua capacidade cheia. Sabendo que ela possui o
formato de um paralelepípedo retângulo, com 1,5 metros de profundidade, 6
metros de largura e 5 metros de comprimento, o volume que falta para encher
toda a piscina, em litros, é de:
14. Um reservatório possui formato de um cilindro e está com 60% da sua capa-
cidade ocupada. Sabendo que ele possui raio igual a 2 m e altura de 10 m, o
volume que ainda cabe nesse reservatório, em litros, é igual a: (Use π = 3.)
15. Quantos litros tem um recipiente em formato de paralelepípedo reto retângulo
cujas dimensões são 25cm x 20cm x 15cm?
16. Oito amigos compraram uma garrafa de refrigerante de 3l para dividir igual-
mente entre eles. Quanto caberá a cada um?
5
17. Se um litro de gasolina custa R$3, 90, quanto custa para encher o tanque de
um carro que temcapacidade de 45?
18. Uma empresa de sucos resolve mudar sua embalagem tradicional de 400ml
para uma embalagem de 250ml, mas mantendo o preço proporcional ao vo-
lume de suco. Se o preço com embalagem de 400ml era R$3,20 , determine o
preço que custará com embalagem de 250 ml.
19. Uma caixa de papelão, na forma de paralelepípedo retângulo, é obtida dobrando-
se o molde abaixo nas linhas tracejadas.
O volume da caixa, em cm3 , é?
6
20. Na fabricação da peça abaixo, feita de um único material que custa R$5, 00
o cm3, deve-se gastar a quantida de:
21. (Enem 2021) Num recipiente com a forma de paralelepípedo reto-retângulo,
colocou-se água até a altura de 8 cm e um objeto, que ficou flutuando na
superfície da água. Para retirar o objeto de dentro do recipiente, a altura da
coluna de água deve ser de, pelo menos, 15 cm. Para a coluna de água chegar
até essa altura, é necessário colocar dentro do recipiente bolinhas de volume
igual a 6 cm3 cada, que ficarão totalmente submersas.
O número mínimo de bolinhas necessárias para que se possa retirar o objeto
que flutua na água, seguindo as instruções dadas, é de
7