Análise Combinatória AXNWR

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C) 30 
D) 32 
Resposta: B) 28. **Explicação:** A soma das idades é 20 + 25 + 30 + 35 + 40 = 150. A 
média é 150 / 5 = 30. 
 
97. Se um carro viaja a 120 km/h e se desloca por 3 horas, qual é a distância percorrida? 
A) 300 km 
B) 360 km 
C) 400 km 
D) 450 km 
Resposta: B) 360 km. **Explicação:** A distância percorrida é dada por D = V * T = 120 
km/h * 3 h = 360 km. 
 
98. Um produto que custava R$ 50,00 está com um desconto de 15%. Qual o preço com 
desconto? 
A) R$ 40,00 
B) R$ 42,50 
C) R$ 43,00 
D) R$ 45,00 
Resposta: B) R$ 42,50. **Explicação:** O valor do desconto é 15% de R$ 50,00, que é R$ 
7,50. Portanto, R$ 50,00 - R$ 7,50 = R$ 42,50. 
 
99. Em uma competição de dança, um grupo de 5 pessoas será formado. Se há 10 
dançarinos disponíveis, de quantas maneiras diferentes o grupo pode ser escolhido? 
A) 10 
B) 30 
C) 252 
D) 100 
Resposta: C) 252. **Explicação:** Usamos a combinação de 10 dançarinos, sendo 
C(10,5) = 10! / (5! * (10-5)!) = 252. 
 
100. Se um atleta corre 1500 metros em 5 minutos, qual é sua velocidade média em 
km/h? 
A) 15 km/h 
B) 18 km/h 
C) 36 km/h 
D) 32 km/h 
Resposta: B) 18 km/h. **Explicação:** 1500 metros = 1,5 km. 5 minutos = 5/60 horas, 
então a velocidade média é V = 1,5 km / (5/60 h) = 1,5 * 12 = 18 km/h. 
 
Aqui estão 100 problemas únicos de lógica matemática com respostas e explicações 
detalhadas! 
Claro! Aqui estão 100 problemas de combinatória de múltipla escolha, cada um com uma 
resposta e explicação detalhada. 
 
1. Em uma sala há 10 estudantes e o professor deseja escolher 4 para uma apresentação. 
Quantas maneiras diferentes ele pode escolher esses estudantes? 
A) 210 B) 120 C) 140 D) 240 
Resposta: A) 210 
Explicação: O número de maneiras de escolher 4 estudantes de um grupo de 10 é dado 
pela combinação \(C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}\). Portanto, \(C(10, 4) = \frac{10!}{4!(10-4)!} = 
\frac{10!}{4!6!} = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 210\). 
 
2. Uma equipe de futebol é composta por 11 jogadores. O treinador precisa escolher 3 
jogadores como capitães. Quantas diferentes combinações de capitães ele pode fazer? 
A) 165 B) 120 C) 220 D) 330 
Resposta: A) 165 
Explicação: O número de maneiras de escolher 3 capitães de um total de 11 jogadores é 
dado por \(C(11, 3)\). Portanto, \(C(11, 3) = \frac{11!}{3!(11-3)!} = \frac{11!}{3!8!} = \frac{11 
\times 10 \times 9}{3 \times 2 \times 1} = 165\). 
 
3. Um grupo de amigos planeja ir ao cinema. Se há 15 filmes em cartaz e cada amigo pode 
escolher 2 filmes, quantas combinações diferentes eles podem fazer? 
A) 105 B) 90 C) 150 D) 120 
Resposta: C) 105 
Explicação: O número de maneiras de escolher 2 filmes de 15 é \(C(15, 2)\). Logo, \(C(15, 
2) = \frac{15!}{2!(15-2)!} = \frac{15 \times 14}{2 \times 1} = 105\). 
 
4. Uma empresa tem 8 candidatos e precisa selecionar 5 para uma segunda fase de 
entrevistas. De quantas maneiras essa seleção pode ser feita? 
A) 56 B) 56 C) 108 C) 90 
Resposta: A) 56 
Explicação: O número de maneiras de escolher 5 candidatos de 8 é dado por \(C(8, 5)\), 
que é igual a \(C(8, 3) = \frac{8!}{3!5!} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = 56\). 
 
5. Em um torneio de xadrez, 12 jogadores se inscrevem. Se o organizador decide formar 
grupos de 4, quantos grupos diferentes podem ser formados? 
A) 495 B) 400 C) 255 D) 483 
Resposta: A) 495 
Explicação: O número de maneiras de escolher 4 jogadores de 12 é \(C(12, 4) = 
\frac{12!}{4!8!} = \frac{12 \times 11 \times 10 \times 9}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 
495\). 
 
6. Uma professora tem uma classe de 20 alunos e deseja escolher 6 para uma atividade 
especial. Quantas combinações diferentes de alunos podem ser escolhidas? 
A) 38760 B) 8000 C) 1771 D) 2150 
Resposta: C) 38760 
Explicação: O número de maneiras de escolher 6 alunos de 20 é \(C(20, 6) = 
\frac{20!}{6!14!} = \frac{20 \times 19 \times 18 \times 17 \times 16 \times 15}{6 \times 5 
\times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 38760\). 
 
7. Se uma corrida tem 8 corredores e são premiados os 3 primeiros colocados, de 
quantas maneiras diferentes isso pode ocorrer? 
A) 336 B) 120 C) 56 D) 240 
Resposta: A) 336 
Explicação: Como a ordem importa, usamos a permutação \(P(n, k)\) para 8 corredores 
escolhendo 3, que é \(P(8, 3) = \frac{8!}{(8-3)!} = 8 \times 7 \times 6 = 336\). 
 
8. Em uma competição de matemática, 10 problemas devem ser selecionados de um 
total de 15. Quantas combinações possíveis existem? 
A) 3003 B) 2000 C) 4000 D) 9000 
Resposta: A) 3003