Teoria dos Grafos MVAAKNW

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A) 40 cm² 
B) 50 cm² 
C) 30 cm² 
D) 60 cm² 
**Resposta: A)** A área A de um losango é dada por A = (d1 * d2) / 2. Portanto, A = (8 * 10) / 
2 = 40 cm². 
 
62. Qual é a altura de um triângulo isósceles com lados de 10 cm e base de 12 cm? 
A) 8 cm 
B) 6 cm 
C) 5√3 cm 
D) 7 cm 
**Resposta: A)** Usando o teorema de Pitágoras, dividindo a base em duas partes de 6 
cm, temos h² + 6² = 10², logo h² = 100 - 36, h = 8 cm. 
 
63. Um círculo tem um raio de 4 cm. Qual é a circunferência do círculo? 
A) 8π cm 
B) 12π cm 
C) 16π cm 
D) 4π cm 
**Resposta: C)** A circunferência C de um círculo é dada por C = 2πr. Portanto, C = 2π(4) 
= 8π cm. 
 
64. Um triângulo tem lados de 5 cm, 5 cm e 8 cm. Qual é a área do triângulo? 
A) 12 cm² 
B) 14 cm² 
C) 15 cm² 
D) 16 cm² 
**Resposta: B)** Usando a fórmula de Heron, o semiperímetro s = (5 + 5 + 8)/2 = 9. 
Portanto, A = √(s(s-a)(s-b)(s-c)) = √(9(9-5)(9-5)(9-8)) = √(9 * 4 * 4 * 1) = √36 = 6 cm². 
 
65. Um retângulo tem um comprimento de 10 cm e uma largura de 5 cm. Qual é a 
diagonal do retângulo? 
A) 7 cm 
B) 10 cm 
C) 12 cm 
D) 15 cm 
**Resposta: A)** A diagonal d é dada pela fórmula d = √(l² + w²). Portanto, d = √(10² + 5²) = 
√(100 + 25) = √125 = 5√5 cm. 
 
66. Um prisma hexagonal regular tem uma altura de 10 cm e lados de 5 cm. Qual é o 
volume do prisma? 
A) 150√3 cm³ 
B) 250 cm³ 
C) 300 cm³ 
D) 200 cm³ 
**Resposta: A)** A área da base do prisma é dada por A = (3√3/2)s². Portanto, A = 
(3√3/2)(5²) = (3√3/2)(25) = 37,5√3 cm². O volume é V = A * h = 37,5√3 * 10 = 375√3 cm³. 
 
67. Qual é a soma dos ângulos internos de um pentágono? 
A) 540° 
B) 360° 
C) 720° 
D) 180° 
**Resposta: A)** A soma dos ângulos internos de um polígono é dada por (n-2) * 180°. 
Para um pentágono, n = 5, então a soma é (5-2) * 180° = 540°. 
 
68. Um triângulo tem lados de 10 cm, 24 cm e 26 cm. Qual é a área do triângulo? 
A) 120 cm² 
B) 90 cm² 
C) 100 cm² 
D) 80 cm² 
**Resposta: A)** Usando a fórmula de Heron, o semiperímetro s = (10 + 24 + 26)/2 = 30. 
Portanto, A = √(s(s-a)(s-b)(s-c)) = √(30(30-10)(30-24)(30-26)) = √(30 * 20 * 6 * 4) = √(14400) 
= 120 cm². 
 
69. Um cilindro tem um raio de 5 cm e uma altura de 12 cm. Qual é o volume do cilindro? 
A) 150π cm³ 
B) 120π cm³ 
C) 180π cm³ 
D) 100π cm³ 
**Resposta: B)** O volume V de um cilindro é dado por V = πr²h. Portanto, V = π(5²)(12) = 
300π cm³. 
 
70. Um cone tem um diâmetro de 10 cm e altura de 15 cm. Qual é o volume do cone? 
A) 75π cm³ 
B) 50π cm³ 
C) 100π cm³ 
D) 25π cm³ 
**Resposta: A)** O volume V de um cone é V = (1/3)πr²h. Portanto, o raio r = 5 cm, então V 
= (1/3)π(5²)(15) = (1/3)π(25)(15) = 125π cm³. 
 
71. Um triângulo equilátero tem um lado de 6 cm. Qual é o perímetro do triângulo? 
A) 12 cm 
B) 18 cm 
C) 24 cm 
D) 36 cm 
**Resposta: B)** O perímetro P de um triângulo equilátero é dado por P = 3l. Portanto, P = 
3 * 6 = 18 cm. 
 
72. Um hexágono regular tem um lado de 3 cm. Qual é a área do hexágono? 
A) 27√3 cm² 
B) 36 cm² 
C) 18√3 cm² 
D) 54 cm² 
**Resposta: A)** A área A de um hexágono regular é dada por A = (3√3/2)s². Portanto, A = 
(3√3/2)(3²) = 27√3 cm².