Lista Tony Team - Funcao Exponencial 2

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Lista Tony Team - Função Exponencial
Questão 1:
Dada a função f(x) = 2x+3 + 10, o valor de x para que f(x) = 42 é de:
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Questão 2:
Dada a função exponencial f(x) = (k – 4)x, sabendo que essa função é decrescente, o valor de k
está entre:
A) 1 e 2
B) 2 e 3
C) 3 e 4
D) 4 e 5
E) 5 e 6
Questão 3:
Um trabalhador possui um cartão de crédito que, em determinado mês, apresenta o saldo devedor
a pagar no vencimento do cartão, mas não contém parcelamentos a acrescentar em futuras
faturas. Nesse mesmo mês, o trabalhador é demitido. Durante o período de desemprego, o
trabalhador deixa de utilizar o cartão de crédito e também não tem como pagar as faturas, nem a
atual nem as próximas, mesmo sabendo que, a cada mês, incidirão taxas de juros e encargos por
conta do não pagamento da dívida. Ao conseguir um novo emprego, já completados 6 meses de
não pagamento das faturas, o trabalhador procura renegociar sua dívida. O gráfico mostra a
evolução do saldo devedor.
Com base no gráfico, podemos constatar que o saldo devedor inicial, a parcela mensal de juros e
a taxa de juros são
A) R$ 500, constante e inferior a 10% ao mês.
B) R$ 560, variável e inferior a 10% ao mês.
C) R$ 500, variável e superior a 10% ao mês.
D) R$ 560, constante e superior a 10% ao mês.
E) R$ 500, variável e inferior a 10% ao mês
Questão 4:
Quando uma matéria é radioativa, é comum
que a sua massa se desintegre, no decorrer do
tempo, de forma exponencial. O césio 137, por
exemplo, possui meia-vida após 30 anos, ou
seja, se havia, inicialmente, uma massa m0 de
césio, após 30 anos, haverá metade de m0.
Para descrever melhor essa situação, temos a
função exponencial:
x→ quantidade de meias-vidas m0 → massa inicial f(x) → massa final
Pensando nisso, se houver 80 gramas de césio 137, inicialmente, após 150 anos, haverá um total
de:
A) 2,0 gramas B) 2,5 gramas C) 3,0 gramas D) 3,5 gramas E) 5,0 gramas
Questão 5:
O gráfico, a seguir, é a representação de uma função exponencial:
Analisando o gráfico, a lei de formação dessa função
exponencial é:
A) f(x) = 5x
B) f(x) = 0,2x
C) f(x) = 2x
D) f(x) = 0,5x
E) f(x) = 0,5-x
Questão 6:
A expressão P(t) = K · 20,05t fornece o número P de milhares de habitantes de uma cidade, em
função do tempo t, em anos. Se, em 1990, essa cidade tinha 300.000 habitantes, quantos
habitantes, aproximadamente, espera-se que ela tenha no ano 2000?
A) 352.000
B) 401.000
C) 423.000
D) 439.000
E) 441 000
Questão 7:
O acréscimo de tecnologias no sistema produtivo industrial tem por objetivo reduzir custos e
aumentar a produtividade. No primeiro ano de funcionamento, uma indústria fabricou 8000
unidades de um determinado produto. No ano seguinte, investiu em tecnologia adquirindo novas
máquinas e aumentou a produção em 50%. Estima-se que esse aumento percentual se repita nos
próximos anos, garantindo um crescimento anual de 50%. Considere P a quantidade anual de
produtos fabricados no ano t de funcionamento da indústria. Se a estimativa for alcançada, qual é
a expressão que determina o número de unidades produzidas P em função e t, para t ≥ 1?
A) P(t) = 0,5 . t-1 + 8000
B) P(t) = 50 . t-1 + 8000
C) P(t) = 4000 . t-1 + 8000
D) P(t) = 8000 . (0,5)t-1
E) P(t) = 8000 . (1,5)t-1
Questão 8:
A função exponencial y = b ∙ a^x , com a > 0 é tal que: f(−1) = 2,5 e f(1) = 10. O valor de f(3) é
igual a:
a) 35 b) 38 c) 40 d) 42 e) 44
Questão 9:
O ibuprofeno é uma medicação prescrita para dor e febre, com meia-vida de aproximadamente 2
horas. Isso significa que, por exemplo, depois de 2 horas da ingestão de 200 mg de ibuprofeno,
permanecerão na corrente sanguínea do paciente apenas 100 mg da medicação. Após mais 2
horas (4 horas no total), apenas 50 mg permanecerão na corrente sanguínea e, assim,
sucessivamente.Se um paciente recebe 800 mg de ibuprofeno a cada 6 horas, a quantidade dessa
medicação que permanecerá na corrente sanguínea na 14ª hora após a ingestão da primeira dose
será
a)12,50 mg.
b)456,25 mg.
c)114,28 mg.
d)6,25 mg.
e)537,50 mg.
Questão 10:
Dadas as funções f(x) = 2 x² – 4 e g(x) = 4 x² – 2x, se x satisfaz f(x) = g(x), então 2x é:
a) ¼
b) 1
c) 8
d) 4
e) ½
Questão 11:
Seja f(x) = 3x – 4+ 3x – 3 + 3x – 2 + 3x-1. O valor de x para que se tenha f(x) = 40é:
a) 0
b) -2
c) 1
d) 4
e) 3
Questão 12:
Na lei P(t) = está representada a população P(t) que uma pequena cidade terá
daqui a t anos, contados a partir de hoje. Sabendo que daqui a x anos, o número de habitantes de
uma pequena cidade será de 3600 habitantes, o valor numérico de x corresponde a:
a)um divisor de 100.
b)um par maior que 4.
c)um múltiplo de 5.
d)um divisor de 150.
Questão 13:
Qual desses números é igual a 0,064?
Questão 14:
A solução da equação exponencial 25x 26.5x +25=0 é:
a) 0 e 2
b) 1 e 2
c) -1 e 2 d) 0 e -1 e)0e1
Questão 15:
O gráfico abaixo exibe a curva de potencial biótico q(t) para uma população de microrganismos,
ao longo do tempo t.
Sendo a e b constantes reais, a
função que pode representar esse
potencial é
a) q(t) = at + b
b) q(t) = abt
c) q(t) = at2 + bt
d) q(t) = a + log b t
Questão 16:
As funções y = ax e y = bx com a > 0 e b > 0 e a≠ b têm gráficos que se interceptam em:
a)nenhum ponto
b)1 ponto
c)4 pontos
d)2 pontos
e)infinitos pontos
Questão 17:
Se 5x+2=100, então 52x é igual a
a)4.
b)8.
c)10.
d)16.
e)100.
Questão 18:
Sabendo que 4x–4x-1=24, então o valor de x1/2é
a)(√2)/5
b) (√5)/2
c) √2
d) (√10)/5
e) (√10)/2
Questão 19:
Define-se como função exponencial a relação dada por f: R → R tal que f(x) = ax, sendo a∈ R,
a > 0 e a ≠ 1.
Analise as sentenças, e assinale (V) para verdadeira e (F) para falsa.
( ) f(x) = 2-x não é uma função exponencial.
( ) Uma função exponencial não está definida para valores negativos de x.
( ) f(x) = πx é uma função exponencial e intercepta o eixo das ordenadas em y = 1.
( ) Toda função exponencial possui uma assíntota horizontal.
Assinale a alternativa correta, de cima para baixo.
A)
F-F-V-F
B)
F-F-V-V
C)
V-V-V-F
D)
F-V-V-V
E)
V-F-F-V
Questão 20:
A soma das raízes da equação 22x+1−2x+4=2x+2−32 é:
a) 2 b) 3 c)4 d) 6 e) 7
Gabarito
1. A
2. D
3. C
4. B
5. D
6. C
7. E
8. C
9. B
10. D
11. D
12. D
13. C
14. A
15. B
16. B
17. D
18. E
19. B
20. C