Introdução à Lógica e Argumentação

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L ó g i c a
Módulos
Módulo	A- Introdução	à	Lógica
Módulo	B-Meios	de	convencimento	e	argumentação
Módulo	C- Silogismos	categóricos
Módulo	D- Lógica	matemática	e	Tabelas-verdade
Módulo	E- Dialética
Utilizamos	raciocínio	
lógico	diariamente,	
desde	as	decisões	mais	
simples	até	as	mais	
complexas,	afinal,	
classificamo-nos	como	
racionais.
O	raciocínio	lógico	é	fundamental	para	o	
sucesso	em	concursos	públicos:	na	própria	
decisão	de	prestar	o	concurso	e	em	todas	as	
disciplinas	como	português,	direito,	
matemática	ou	contabilidade.
RESOLUÇÃO	DE	PROBLEMAS
Para	resolver	problemas	de	raciocínio	lógico	é	
necessário	muita	atenção	na	leitura	do	enunciado,	
para	identificar	os	dados	e	o	que	é	pedido.	Devemos	
utilizar	somente	as	informações	fornecidas	no	
problema,	independente	de	se	considerar	verdadeiras	
ou	falsas.	
RESOLUÇÃO	DE	PROBLEMAS
Sempre	que	possível,	
devemos	fazer	esquemas	e	
ou	tabelas para	facilitar	a	
resolução.
VÍDEO	SOBRE	ARISTÓTELES	E	A	
LÓGICA	– POR	VIVIANE	MOSÉ
Ser	 Ou	 Não	 Ser	 -	 Aristoteles	 E	 A	 Lógica	 -	 Viviane	 Mosé	 -	
Globo	-	Fantástico 
M ó d . 	 A : 	 I n t r o d u ç ã o 	 à 	 L ó g i c a
Preparação	Prévia
Deduções	lógicas	1º	Episódio	Sherlock	Holmes
A	Lógica	é	uma	área	de	estudo	
compreendida	na	filosofia.
“Lógica	é	a	ciência	que	estuda	as	leis	gerais	do	
pensamento	e	a	arte	de	aplicá-las	corretamente	
na	investigação	e	demonstração	da	verdade	dos	
fatos.”
Introdução	à	lógica	de	Nerci,	Inmideo Giusepe,	Editora	Nobel,	9ª	Edição.
“Lógica	é	a	arte	que	dirige	o	próprio	ato	da	
razão,	isto	é,	que	nos	permite	chegar	com	
ordem,	facilmente	e	sem	erro,	ao	próprio	ato	da	
razão.”
Jacques	Maritain.
“O	estudo	da	lógica	é	o	estudo	dos	métodos	e	
princípios	usados	para	distinguir	o	raciocínio	
correto	do	incorreto.”
Introdução	à	Lógica	de	Irving	M.	Copi,	2ª	edição.
Resumindo...
A	lógica	é	a	disciplina	que	trata	das	formas	de	
pensamento,	da	linguagem	descritiva	do	
pensamento,	das	leis	de	argumentação	e	
raciocínio	corretos,	dos	métodos	e	dos	
princípios	que	regem	o	pensamento	humano.
É	ciência	pois	tem	objeto	definido
Ciência	
Objeto	definido
As	formas	de	pensamento
A	Lógica
A palavra “lógica” e “lógico” é usada
frequentemente com o mesmo significado de
“razoável”.
Exemplos:
É	lógico	que	sim.
Vou	te	dar	um	explicação	lógica.
Este	é	um	procedimento	lógico.
A	Lógica
• Assim,	a	lógica	é	caracterizada	pelo	uso	de	
argumentos	racionais.
• O	lógico	está	interessado	em	saber:	a	
conclusão	a	que	se	chegou	deriva	das	
premissas	usadas	ou	pressupostas?
A	lógica	dividida	em	períodos
- Forma clássica antiga ou lógica grega antiga
- Entre os séculos IV a.C. até o século I d.C.
- Principais nomes desta época: Platão, Aristóteles,
Sócrates.
A	lógica	dividida	em	períodos
- Forma	escolástica	ou	medieval
- Entre	os	séculos	XI	e	XV	D.C.
- Principais nomes desta época: Alberto Magno e
Tomás de Aquino, Guilherme de Ockham
A	lógica	dividida	em	períodos
- Forma	matemática
- Início	no	século	XVIII
- Principais	nomes	desta	época:	Leibniz,	Boole,	
Frege.
M ó d . 	 B : 	 M e i o s 	 d e 	 C o n v e n c i m e n t o 	
e 	 A r g u m e n t a ç ã o
Meios	de	Convencimento
• Os	argumentos:	existem	diversas	maneiras	de	se	
convencer	alguém.	Tais	modos	de	convencimento	
são	chamados	de	argumentos,	que	podem	ser	
corretos	ou	legítimos	e	outros	podem	ser	incorretos	
ou	ilegítimos.
• Quando	os	meios	de	convencimento	são	incorretos	
ou	ilegítimos,	fazendo	a	inteligência	titubear,	
chamamos	de	falácias.
Falácias
ou
Sofismas
Meios	de	Convencimento
• As	Falácias	ou	Sofismas:	são	raciocínios	que	
pretendem	demonstrar	como	verdadeiros	os	
argumentos	que	logicamente	são	falsos.	Sua	
eficiência	consiste	em	transferir	a	argumentação	
do	plano	lógico	para	o	psicológico	ou	linguístico,	
servindo-se	da	linguagem,	visando	despertar	
emoções	e	sentimentos	que	dão	anuência	a	uma	
conclusão,	mas	não	convencem	logicamente.
Falácias	ou	Sofismas
Grupo	psicológico
1.	Conclusão	irrelevante
2.	Petição	de	princípio
3.	Círculo	vicioso
4.	Falsa	causa
5.	Causa	comum
6.	Generalização	apressada
7.	Acidente
8.	Contra	o	homem
9.	Recurso	à	força
10.	Apelo	à	ignorância
11.	Apelo	à	piedade
12.	Populismo
13.	Apelo	à	autoridade
14.	Pergunta	complexa
Falácias	ou	Sofismas
Grupo	linguístico
1.	Equívoco
2.	Anfibologia
3.	Ênfase
4.	Composição
5.	Divisão
Apresentações	- Falácias	ou	Sofismas	– 13/09
Grupo	psicológico
1.	Conclusão	irrelevante:	Francisco	Rodrigues
2.	Petição	de	princípio:	João	Royo
3.	Círculo	vicioso:	Guilherme	Furlan
4.	Falsa	causa:	Vinícius	Duarte
5.	Causa	comum:	Tuane	Ferreira
6.	Generalização	apressada:	Alessandra	Godoy
7.	Acidente:	Beatriz	Ricci
Apresentações	- Falácias	ou	Sofismas	– 20/09
Grupo	psicológico
8.	Contra	o	homem:	Aline	Monteiro
9.	Recurso	à	força:	Khaunae
10.	Apelo	à	ignorância:	Beatriz	Miccoli
11.	Apelo	à	piedade:	Maria	Eduarda
12.	Populismo:	Mayra	Marques
13.	Apelo	à	autoridade:	Guilherme	Barbosa
14.	Pergunta	complexa:	Maxwell
Apresentações	- Falácias	ou	Sofismas	– 27/09
Grupo	linguístico
1.	Equívoco:	William	Vulto
2.	Anfibologia
3.	Ênfase
4.	Composição
5.	Divisão:	Bianca	Prado
Falácias	– Grupo	psicológico
1)	Conclusão	irrelevante:	
Quando	se	conduz	a	argumentação	para	uma	
conclusão,	intencionalmente	ou	não,	que	não	é	
garantida	pelas	considerações	em	questão.	
Conclui-se	algo	que	não	tem	nada	a	ver	com	o	contexto	
em	questão.
Falácias	– Grupo	psicológico
1)	Conclusão	irrelevante	– exemplo:
Discurso	utilizado	para	incriminar	alguém,	tratando-se	
demoradamente	do	horror	do	delito	sem	considerar	os	
atenuantes	e	as	exceções	que	possa	haver	em	
determinados	casos.
Falácias	– Grupo	psicológico
2)	Petição	de	princípio:
Quando	se	pressupõe	como	certo	o	que	se	deveria	ter	
demonstrado,	ou	seja,	a	conclusão	a	que	leva	um	
raciocínio	é	extraída	de	um	ponto	de	partida,	sendo	
que	o	que	se	quer	provar	é	exatamente	a	veracidade	
deste	ponto	de	partida.
Falácias	– Grupo	psicológico
2)	Petição	de	princípio	- exemplo:
A criança pergunta: a cegonha existe?
O pai responde: Ora, se não existisse você não estaria
aqui!
Falácias	– Grupo	psicológico
3)	Círculo	vicioso:
O	ponto	de	partida	e	a	conclusão	carecem	de	
demonstração.	Um	é	demonstrado	pelo	outro	
formando	um	círculo.
Falácias	– Grupo	psicológico
3)	Círculo	vicioso	- exemplo:
A	inflação,	aumento	generalizado	de	preços,	corrói	o	
poder	aquisitivo	dos	salários,	que	precisam	ser	
aumentados.	Este	aumento	de	salários,	por	sua	vez,	
gera	a	necessidade	de	se	elevar	os	preços	dos	produtos	
(característica	da	inflação)	para	o	pagamento	dos	
mesmos	salários.
Falácias	– Grupo	psicológico
4)	Falsa	causa:
Consiste	no	sofisma	de	atribuir	a	um	fenômeno	uma	
falsa	causa	ou	concluir	como	sendo	causa	dele	aquilo	
que	somente	o	antecedeu.	Também	é	comum	atribuir	
causalidade	à	aquilo	que	é	mera	sucessão.
Falácias	– Grupo	psicológico
4)	Falsa	causa	- exemplo:
Muitos dos pensamentos supersticiosos:
Espelho quebrado causa sete anos de azar; cruzar com
um gato preto ou passar por debaixo de escadas dá
azar.
Tomar um chá durante tantos dias curou o resfriado.
Falácias	– Grupo	psicológico
5)	Causa	comum:
Quando	dois	acontecimentos	relacionados	entre	si	são	
tomados	um	como	causa	do	outro,	sem	considerar	que	
ambos	são	causados	por	um	terceiro.
Falácias	– Grupo	psicológico
5)	Causa	comum	- exemplo:
Os	programas	de	televisão	causam	a	decadência	moral	
da	sociedade.
Não	levando	em	conta	que	tanto	a	programação	como	
os	próprios	valores	morais	são	frutos	de	outros	fatores	
como	ideias	filosóficas,	disputa	de	poder,	interesses	
econômicos-políticos.
Falácias	– Grupo	psicológico
6)	Generalização	apressada:
Acontece	quando	se	atribui	ao	todo	o	que	é	próprio	de	
uma	parte. A	exceção	é	considerada	como	regra.
Exemplos:	piadas	de	sogras,	portugueses,	mulheres	
loiras.
Falácias	– Grupo	psicológico
7)	Acidente:
Acontece	quando	se	recorre	a	regras	gerais,	nãolevando	em	consideração	as	possíveis	exceções	às	
quais	a	regra	não	se	aplicaria.
Falácias	– Grupo	psicológico
7)	Acidente - exemplo:
A regra “não matar”. Há casos, em circunstâncias
especiais, em que tais regras não se aplicam ou até
mesmo exigem uma regra contrária.
Falácias	– Grupo	psicológico
8)	Contra	o	homem:
Utilizado	para	refutar	uma	posição	ou	afirmação	de	
alguém.	A	estratégia	consiste	em	atacar	diretamente	a	
pessoa	em	questão	ou	atacá-la	pela	circunstância	
especial	em	que	ela	se	encontra.
Falácias	– Grupo	psicológico
8)	Contra	o	homem	- exemplo:
Inviabilizar	a	candidatura	de	alguém	apoiando-se	no	
fato	de	estar	com	idade	avançada	ou	ter	saúde	
precária.
Falácias	– Grupo	psicológico
9)	Recurso	à	força:
Recorre	à	ameaça do	uso	da	força	na	tentativa	de	
convencer	alguém.
Falácias	– Grupo	psicológico
9)	Recurso	à	força	- exemplo:
Numa	negociação	salarial,	o	patrão	pode	lembrar	
sutilmente	que	existem	muitas	pessoas	desempregadas,	
que	trabalhariam	de	bom	grado	por	tal	salário.
Falácias	– Grupo	psicológico
10)	Apelo	à	ignorância:
Baseia-se	na	suposição	de	que	uma	tese	é	verdadeira	
ou	falsa,	porque	ainda	não	se	demonstrou	claramente	
a	sua	contrária.
Falácias	– Grupo	psicológico
10)	Apelo	à	ignorância	- exemplo:
“Como	não	há	conhecimento	e	registro	de	transmissão	
de	AIDS	em	consultório	dentário,	se	conclui	que	não	há	
perigo	de	contaminação.”
Falácias	– Grupo	psicológico
11)	Apelo	à	piedade:
É	a	utilização	de	chantagem	emocional	para	forçar	a	
adesão	de	alguém	a	certo	ponto.
Falácias	– Grupo	psicológico
11)	Apelo	à	piedade	- exemplo:
Um pai diz ao filho: “pode viajar, não tem problema,
talvez você não me encontre vivo quando voltar”.
Falácias	– Grupo	psicológico
12)	Populismo:
A	falácia	do	populismo	tenta	atingir	a	massa.	Busca	
conseguir	a	concordância	da	multidão	para	o	que	
intenta,	normalmente	valendo-se	de	outras	falácias.
Falácias	– Grupo	psicológico
12)	Populismo	- exemplo:
Campanhas	publicitárias	que	tentam	convencer	o	
consumidor	sobre	as	qualidades	deste	ou	daquele	
produto	através	de	associação	psicológica	com	as	cores	
nacionais,	liberdade,	status,	esnobismo,	etc.
Falácias	– Grupo	psicológico
13)	Apelo	à	autoridade:
É	critério	válido	para	sustentar	uma	posição,	apelar	para	o	
testemunho	de	alguém,	que	se	constitui	como	autoridade	
reconhecida	no	específico	campo	do	conhecimento	a	que	tal	
posição	se	refere.
Entretanto,	valer-se	do	testemunho	de	outrem,	reconhecida	
autoridade	em	um	determinado	campo	do	saber,	pelo	simples	
fato	de	ser	uma	autoridade,	para	apoiar	posições	que	estão	
fora	de	sua	especialização,	é	cometer	a	falácia	do	recurso	à	
autoridade.
Falácias	– Grupo	psicológico
13)	Apelo	à	autoridade	– exemplo:
Comerciais	com	artistas	que	garantem	as	propriedades	
fabulosas	do	produto	em	questão,	valendo-se	da	sua	
imagem.
Falácias	– Grupo	psicológico
14)	Pergunta	complexa:
Pela	combinação	de	duas	ou	mais	perguntas	em	uma	
só,	procura-se	confundir	o	interlocutor.
Falácias	– Grupo	psicológico
14)	Pergunta	complexa	- exemplo:
Um repórter pergunta a um acusado: está arrependido
do que fez?
Se o acusado responde sim, conclui-se que o acusado
cometeu o roubo. Se o acusado responde não, conclui-
se que além de não admitir o delito, o acusado nem ao
menos se arrepende.
Falácias	ou	Sofismas
Grupo	linguístico
1.	Equívoco
2.	Anfibologia
3.	Ênfase
4.	Composição
5.	Divisão
Falácias	– Grupo	linguístico
1)	Equívoco:
Trata-se	da	utilização	de	uma	mesma	palavra,	que	tem	
sentidos	totalmente	diferentes	para	coisas	diferentes.	
Consiste	em	utilizar-se	de	um	termo que,	por	ser	
polivalente,	pode	provocar	no	ouvinte,	
intencionalmente,	uma	representação	mental	diversa,	
levando-o	a	concluir	falsamente.
Falácias	– Grupo	linguístico
1)	Equívoco	- exemplo:
“Um prisioneiro não pode agir contra a lei, porque, pelo
fato de já ser prisioneiro, ele não tem liberdade; e quem
é privado de liberdade é justamente aquele que não
pode agir”.
Falácias	– Grupo	linguístico
1)	Equívoco	- exemplo:
“Um elefante é um animal; portanto, um elefante
pequeno é um animal pequeno.”
“Os assassinos de crianças são desumanos. Portanto,
humanos não matam crianças.”
Falácias	– Grupo	linguístico
2)	Anfibologia:
Trata-se	de	um	jogo	de	palavras	que	dá	a	falsa	
impressão	de	estar	no	contexto	correto.
Falácias	– Grupo	linguístico
2)	Anfibologia - exemplo:
O	Rei	Creso,	antes	de	atacar	Ciro	(rei	da	Pérsia),	consultou	
um	oráculo	e	obteve	a	seguinte	resposta:	“Se	Creso	
declarar	guerra	à	Pérsia,	verá	a	destruição	de	um	grande	
exército”.	Creso	declara	a	guerra	e	é	vencido.	Ao	queixar-
se	ao	oráculo,	Creso	obtém	a	seguinte	explicação:	o	
grande	exército	que	seria	destruído	era	o	seu.
Falácias	– Grupo	linguístico
3)	Ênfase:
Uma	mensagem	pode	ser	acentuada	em	alguma(s)	de	
sua(s)	palavra(s)	para	produzir	no	receptor	uma	
compreensão	sobre	o	estado	psicológico	de	quem	fala	
(emissor)	que	deste	modo	tenta	angariar	a	anuência	
dos	outros	para	o	seu	objetivo.
Falácias	– Grupo	linguístico
3)	Ênfase - exemplo:
Um	anúncio	publicitário	que	informa	em	letras	
garrafais	apenas	o	preço	da	prestação	de	um	bem	e	o	
valor	total	em	letras	menores	ou	até	através	de	um	
minúsculo	e	quase	imperceptível	asterisco.
Falácias	– Grupo	linguístico
4)	Composição:
A	falácia	é	cometida	quando	se	atribui	ao	todo	as	
mesmas	propriedades	das	partes,	ou	seja,	quando	se	
“compõe”,	a	partir	da	propriedade	da	parte,	a	
conclusão	com	as	mesmas	propriedades.
Falácias	– Grupo	linguístico
4)	Composição - exemplo:
”O	fato	de	a	fotografia	das	cenas	de	um	filme	ser	
perfeita	não	autoriza	classificar	todo	o	filme	como	
perfeito.”
”O político X é bom. Portanto, o partido ao qual ele
pertence é um bom partido.”
Falácias	– Grupo	linguístico
Cuidado:	composição	x	generalização	apressada
Alguém poderia pensar que, através da exceção que seria o
político X, estar-se-ia generalizando apressadamente no sentido
de que todo o partido deveria ser bom. Mas a analogia não
estaria correta, uma vez que, mesmo que todos os membros do
partido fossem bons políticos, mesmo assim o partido poderia
não ser bom. As propriedades das partes são de ordem ou classe
diferente das propriedades do todo.
Falácias	– Grupo	linguístico
5)	Divisão:
É	o	processo	inverso	da	composição.	Ocorre	quando	se	
atribui	às	partes	as	mesmas	propriedades	do	todo,	
quando	se	“divide”	o	todo,	atribuindo	à	parte	a	mesma	
propriedade.
Falácias	– Grupo	linguístico
5)	Divisão - exemplo:
O	partido	político	ao	qual	pertence	X	é	um	bom	
partido.	Logo,	X	é	um	bom	político.
O partido de X poderia ser um bom partido devido à sua
organização, programa e, mesmo assim, ter, individualmente,
maus políticos em seu quadro. As propriedades do todo não são,
necessariamente, as mesmas que as propriedades das partes.
Argumentação
Argumentação
O	argumento	logicamente	válido	pretende	
fundar-se	em	dados	racionais.
Argumentação
• Raciocinar	é	inferir,	ou	seja,	passar	do	que	já	se	
conhece	de	algum	modo	ao	que	ainda	não	se	
conhece	completamente	ou	parcialmente.	
• Este	processo	mental	é	usado	não	só	para	
atingir	coisas	novas,	mas	também	para	
sustentar	posições	anteriormente	
conquistadas,	ou	ainda	aprofundá-las.	
Argumentação
• Assim	como	uma	construção	requer	uma	
sequência	de	passos	a	serem	dados	desde	o	
projeto	até	a	sua	consecução,	também	o	
raciocínio	exige,	a	seu	modo,	uma	série	
ordenada	de	passos	que	norteiam	seu	
desenvolvimento.
Objetivo
O	principal	objetivo	será	a	investigação	da	validade	de	
ARGUMENTOS:	conjunto	de	enunciados	dos	quais	um	
é	a	CONCLUSÃO e	as	demais	PREMISSAS.	Os	
argumentos	estão	tradicionalmente	divididos	em	
DEDUTIVOS e INDUTIVOS.	
Premissa	:	"Todo	homem	é	mortal.”
Premissa	:	"João	é	homem.”
Conclusão	:	"João	é	mortal."
Argumento	dedutivo:	a	conclusão	deduz-se	
“obviamente”	das	premissas.
Premissa	:	"É	comum	após	a	chuva	ficar	nublado."
Premissa	:	"Está	chovendo."Conclusão:	"Ficará	nublado."
Argumento	Indutivo:	A	conclusão	de	que	ficará	nublado	
não	se	sustenta	a	partir	das	premissas,	porque	não	
necessariamente	fica	nublado	após	a	chuva.
Os argumentos estão divididos em dois tipos:
dedutivos e Indutivos.
• Todo argumento implica a pretensão de que suas
premissas forneçam a prova da verdade de sua
conclusão, porém somente um argumento dedutivo
envolve a pretensão de que suas premissas
fornecem uma prova conclusiva.
• Para os argumentos dedutivos, os termos técnicos
“válido” e “inválido” são usados no lugar de
“correto” e “incorreto”.
Um	raciocínio	dedutivo	é	válido quando	suas	
premissas,	se	verdadeiras,	fornecem	provas	
convincentes	para	sua	conclusão,	ou	seja,	as	
premissas	e	conclusão	estão	de	tal	forma	
relacionadas	que	é	absolutamente	impossível	
as	premissas	serem	verdadeiras	e	a	conclusão	
falsa.
Todo	raciocínio	(argumento)	dedutivo	é	
válido	ou	inválido.
A	tarefa	da	lógica	dedutiva	é	esclarecer	a	
natureza	da	relação	entre	as	premissas	e	
conclusão	em	argumentos	válidos,	e	assim	
permitir	a	possibilidade	de	discriminar	os	
argumentos	válidos	dos	inválidos.
Um	raciocínio	indutivo,	por	outro	lado,	
envolve	a	“pretensão”,	não	de	que	suas	
premissas	proporcionem	provas	
convincentes	da	verdade	de	sua	conclusão,	
mas	de	que	somente	forneçam	algumas
provas	disso.
Os	argumentos	indutivos não	são	“válidos”	
nem	“inválidos”	no	sentido	em	que	esses	
termos	se	aplicam	aos	argumentos	dedutivos.
Os	raciocínios	indutivos	podem,	é	claro,	ser	
avaliados	como	“melhores”	ou	“piores”,	
segundo	o	grau	de	verossimilhança	ou	
probabilidade	que	as	premissas	confiram	às	
respectivas	conclusões.
Outros	exemplos:
Como	os	testes	demonstraram	que	foram	precisos,	
pelo	menos	2,3	segundos	para	manobrar	a	culatra	
do	rifle	de	Oswald,	é	óbvio	que	Oswald	não	poderia	
ter	disparado	três	vezes	– atingindo	Kennedy	duas	
vezes	e	Connally	uma	vez	– em	5,6	segundos	ou	
menos.
Outros exemplos:
Premissa: os testes demonstraram que foram precisos, pelo
menos 2,3 segundos para manobrar a culatra do rifle de Oswald.
Conclusão: é óbvio que Oswald não poderia ter disparado três
vezes – atingindo Kennedy duas vezes e Connally uma vez – em
5,6 segundos ou menos.
Argumento dedutivo: a conclusão deduz-se “obviamente” da
premissa de que Oswald não poderia ter disparado três vezes.
Outros	exemplos:	
Nota-se,	pela	situação	do	país,	pelos	hábitos	do	povo,	pela	
experiência	que	temos	tido	sobre	esse	ponto,	que	é	impraticável	
levantar	qualquer	soma	muito	considerável	para	a	tributação	
direta.	As	leis	fiscais	têm-se	multiplicado	em	vão;	novos	
métodos	para	aplicar	a	arrecadação	foram	tentados	inutilmente;	
a	expectativa	pública	tem	sido	uniformemente	desapontada	e	
as	tesourarias	estaduais	continuam	vazias.
Nota-se,	pela	situação	do	país,	pelos	hábitos	do	povo,	pela	experiência	que	temos	tido	sobre	
esse	ponto,	que	é	impraticável	levantar	qualquer	soma	muito	considerável	para	a	tributação	
direta.	As	leis	fiscais	têm-se	multiplicado	em	vão;	novos	métodos	para	aplicar	a	arrecadação	
foram	tentados	inutilmente;	a	expectativa	pública	tem	sido	uniformemente	desapontada	e	as	
tesourarias	estaduais	continuam	vazias.
Argumento	Indutivo:	A	conclusão	de	que	é	impraticável	levantar	qualquer	
soma	muito	considerável	por	tributação	direta	é	inferida	à	base	de	que	
longas	experiências	com	leis	fiscais,	diferentes	métodos	de	arrecadação	e	os	
hábitos	de	sonegação	de	impostos	do	povo,	desapontaram	a	expectativa	
pública	e	esvaziaram	as	tesourarias	estaduais.	Contudo,	não	parece	haver	a	
pretensão	de	mostrar	que	a	conclusão	decorre,	demonstrativamente,	das	
premissas	oferecidas	em	seu	apoio.
Concluindo	sobre	a	Dedução	e	Indução
A	grande	parte	de	lógica	formal	é	
essencialmente	DEDUTIVA,	enquanto	que	a	
INDUÇÃO	tem	menor	abrangência	por	não	
gerar	um	raciocínio	completamente	
sistematizado.
Resumo
Dedução
• Do	geral	ao	particular
• A	conclusão	já	está	presente	nas	
premissas
• Não	apresentam	conhecimento	
novo.	A	conclusão	por	já	estar	nas	
premissas,	nunca	vai	além	delas.
Indução
• Do	particular	ao	geral
• A	indução	vai	além	das	premissas
• É	probabilística,	ou	seja,	a	
conclusão	da	indução	tem	apenas	
a	probabilidade	de	ser	
verdadeira.
#NaPrática
TRECHO	DO	FILME	– SHERLOCK	
HOLMES – RACIOCÍNIO	DEDUTIVO
http://www.youtube.com/watch?v=soF2dH94iQI
M ó d . 	 C : 	 S i l o g i s m o s 	 C a t e g ó r i c o s
"Todo	homem	é	mortal."								Premissa	maior	
"João	é	homem."																						Premissa	menor
"João	é	mortal."																								Conclusão
Antecedente
Consequente
Silogismo:é a argumentação em que, de um antecedente
que une dois termos a um terceiro, infere-se um
consequente que une estes dois termos entre si.
Análise	dos	termos:	mortal,	
homem	e	João
O termo mortal é um termo que é atribuído a um número
maior de indivíduos que homem e João, porque mortal é
atribuível a muitas e diversas outras coisas.
M
H
Análise	dos	termos:	mortal,	
homem	e	João
Do mesmo modo, o termo homem atribui-se a João e a todos os
outros indivíduos humanos, tendo assim uma extensão maior.
H J
Análise	dos	termos:	mortal,	
homem	e	João
Assim, a premissa que contém o termo de maior expressão
chama-se premissa maior, a premissa que contém o termo de
menor extensão chama-se premissa menor e a proposição que
deriva dos dois termos chama-se conclusão.
M
H J
Em	resumo...
Simplificadamente, podemos dizer que o silogismo determina
um argumento ou um raciocínio dedutivo, o qual é formado por
três proposições que são interligadas.
Exemplo	1:	
Todo	brasileiro	é	sul-americano.
Todo	nordestino	é	brasileiro.
Logo,	todo	nordestino	é	sul-americano.
Em	resumo...
Exemplo 2:
Todo político é mentiroso.
José é político.
Logo, José é mentiroso.
Assim, temos que a primeira e a segunda proposições são
chamadas de premissas e a última é a conclusão.
Premissa Maior (P1): Declaratória, donde todo M é P.
Premissa Menor (P2): Indicativa, donde S é M
Conclusão: A união das duas primeiras premissas, é possível
deduzir a terceira.
Falso	Silogismo
A falácia é considerada um “falso silogismo” uma vez que ela é inválida na
construção de silogismos categóricos. Sendo assim, a falácia trata-se de um
argumento enganoso, uma ideia equivocada ou uma crença falsa.
Exemplo:
Todos os cisnes não são negros.
Alguns pássaros são cisnes.
Logo, todos os pássaros não são negros.
Para que as proposições acima sejam consideradas um silogismo, a conclusão
deveria ser:
Alguns pássaros não são negros.
Isso ocorre porque a conclusão do silogismo sempre segue a premissa
negativa ou particular, e neste caso, “alguns”.
Exemplo	de	uso
Na	área	do	direito,	o	silogismo	é	utilizado	como	ferramenta	para	conclusão	de	
fatos.	Esse	tipo	de	silogismo	é	classificado	em:
1. Apresentação	da	premissa	maior
2. Apresentação	dos	fatos
3. Conclusão	pela	legislação
Exemplo:
1. Matar	alguém	é	crime	e	o	assassino	deve	ser	punido
2. Joana	matou	alguém.
3. Logo,	Joana	deve	ser	punida.
Princípios
Princípios	da	tríplice	identidade
Princípio da afirmação universal: tudo o que é
afirmado universalmente de um sujeito é afirmado
de todos os indivíduos que estão contidos neste
sujeito.
Princípio da negação universal: tudo o que é
negado universalmente de um sujeito é negado de
todos os indivíduos contidos neste sujeito.
Regras	relativas	às	premissas:	a	
extensão	da	proposição
• A partícula quantificadora Todo é usada para determinar
uma extensão universal: Todo homem é mortal.
• A partícula quantificadora Algum é usada para
determinar uma extensão particular: Algum homem é
músico.
Regras	relativas	às	premissas	–
qualidade	conforme	a	natureza	do	
verbo
– Proposição	universal	afirmativa	(A):	
• Todo	livro	é	instrutivo
– Proposição	universal	negativa	(E):	
• Todo	livro	não	é	instrutivo
– Proposição	particular	afirmativa	(I):	
• Algum	livro	é	instrutivo
– Proposição	particular	negativa	(O):	
• Algum	livro	não	é	instrutivoRegras	relativas	às	premissas:	
qualidade	conforme	a	natureza	do	
verbo
• A qualidade afirmativa é mais forte que a qualidade
negativa.
• A quantidade universal é mais forte que a
quantidade particular.
Regras	relativas	às	premissas
Contrária,	contraditória,	subcontrária	e	
subalternas
Oito	regras	básicas	da	estrutura	
formal	– argumentação	silogística
Relação	entre	os	termos
1) Todo silogismo contém somente três termos: maior, médio
e menor.
2) Nunca, na conclusão, os termos podem ter extensão maior
do que nas premissas.
3) O termo médio não pode entrar na conclusão.
4) O termo médio deve ser universal ao menos uma vez.
Oito	regras	básicas	da	estrutura	
formal	– argumentação	silogística
Relação	entre	as	premissas
5) De duas premissas negativas, nada se conclui.
6) De duas premissas afirmativas não pode haver conclusão
negativa.
7) A conclusão segue sempre a premissa mais fraca.
8) De duas premissas particulares, nada se conclui.