MATEMÁTICA E LÓGICA

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25/04/2022 18:39 Estácio: Alunos 
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25/04/2022 18:39 Estácio: Alunos 
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3x + 3,x ≤ 0; 
Seja f : R → R, definida f(x) =x2 + 4x + 3,x > 0. . Podemos afirmar que: 
 
 f é bijetora e f−1(0) = 1. f 
é bijetora e f−1(3)=0. f é bijetora e 
f−1(0) = −2. f é injetora mas não é 
sobrejetora. f é sobrejetora mas 
não é injetora. 
Respondido em 25/04/2022 18:39:16 
 
 
 
 
 
Seja f : R → R,dada porf(x) = senx. Considere as seguintes afirmações. 
1. A função f(x) é uma função par, isto é, fx = f(-x), para todo x real. 
2. A função f(x) é periódica de período 2π. 
3. A função f é sobrejetora. 
 e f . 
São verdadeiras as afirmações: 
 1,2 e 3, apenas. 
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos. 
 
Acerto: 0 , 0 / 1 , 0 
 
 
Explicação: 
Ao desenharmos o gráfico da função pedida notamos que ela é bijetora, ou seja, é uma função que é injetora e 
sobrejetora ao mesmo tempo. Além disso, pode ser observado no gráfico que f(0)=3, logo f -1 (3) = 0. 
 
Acerto: 0 , 0 / 1 , 0 
 
 
 
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 2 e 4, apenas. 
1 e 3, apenas. 
 3 e 4, apenas. 
 1,2,3 e 4. 
Respondido em 25/04/2022 18:39:19 
 
 
 
 
 
Em determinado país, em que a moeda é simbolizada por $, o imposto de renda é 
cobrado em função da renda mensal do trabalhador da seguinte forma: 
I. Isento, se a renda mensal do trabalhador for igual ou inferior a $10.000,00; 
II. 10% sobre a renda, menos $1.000,00, se a renda mensal do trabalhador 
forsuperior a $10.000,00 e inferior ou igual a $20.000,00. 
III. 20% sobre a renda, se a renda mensal do trabalhador for superior a $20.000,00. 
Se, para uma renda mensal igual a $x, o trabalhador recolhe I(x) de imposto, então é 
correto afirmar que: 
 O domínio da função I é [10.000;+∞[. 
 A imagem da função I é [0,+∞[. 
 Nenhuma das respostas anteriores. 
 A função I é uma função constante. 
 A imagem da função I é [0,1000] ∪ (4000,+∞[. 
Respondido em 25/04/2022 18:35:37 
 
 
Explicação: 
A resposta correta é: A imagem da função I é [0,1000] ∪ (4000,+∞[. 
De fato, dado o gráfico de uma função, uma forma de encontrar a imagem da função é projetar o seu gráfico no 
Eixo 𝑂𝑦. Neste caso, o eixo 𝑂𝑦 corresponde ao valor do imposto recolhido. Ao analisarmos as condições de 
recolhimento do imposto, concluímos que o imposto assumir os seguintes valores: 
- De $0 (isento) até $1.000 para trabalhadores que recebem até $20.000. Até $10.000 o imposto é $0 e a 
partirdisso ele é de 10%, menos $1.000. Ou seja, se um trabalhador recebe $12.000 ele deve pagar de imposto 
$200. 
(10% de 12.000)-1.000 = 1.200-1.000 = $200. 
- Acima de $4.000, para trabalhadores que recebem mais de $20.000. Neste caso, é 20% da renda mensal, 
nocaso de $25.000, por exemplo, 20% de 25.000 = 5.000. 
 
 
 
Explicação: 
As afirmações 2 e 4 estão corretas. 
A afirmativa 2 está correta. A função seno é uma função periódica, definida no círculo trigonométrico e, por 
isso, possui um período de 2 𝜋 . 
A afirmativa 4 também está correta. Sabemos, pelo círculo trigonométrico que: sen(0)=0, sen( 𝜋 /3)=sen(60)= 
/2, sen(90)=1. 
A afirmativa 1 está incorreta, f(x) pode assumir valores de -1 a 1. 
A afirmativa 3 está incorreta, f(x) não é sobrejetora já que f(x) assume apenas valores entre -1 e 1. 
 
 
Acerto: 1 , 0 / 1 , 0 
 
 
 
Acerto: 1 , 0 / 1 , 0 
 
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Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que 
chamaremos eixo das ordenadas, de forma que ambos se interceptem 
perpendicularmente em O, o plano sobre o qual construímos esses eixos fica dividido 
em quatro quadrantes: 
 
Considere as sentenças: 
I. (0, 1) = (1, 0) 
J. (−1, 4) ∈ 3º quadrante 
K. (2, 0) ∈ ao eixo y 
L. (−3, −2) ∈ 3º quadrante 
 
Assinale a alternativa correta: 
 (I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira. 
 (I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras. 
 (I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras. 
 (I);(J);(K);(L) São falsas 
 (I);(J);(K);(L) são verdadeiras. 
Respondido em 25/04/2022 18:37:02 
 
 
 
 
 
Explicação: 
O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro 
sobre o eixo OU, portanto não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto 
está no segundo quadrante, (K) é falsa, pois este ponto está sobre o eixo OX. 
Por fim, vemos que (L é verdadeira.) A figura a seguir ilustra vem o que está 
ocorrendo: 
 
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No gráfico a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na indústria 
paulista, no ano de 1998. A partir desse gráfico, conclui-se corretamente que, em 
relação à indústria paulista no ano de 1998: 
 
 No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas. 
 No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados. 
 O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 45.000. 
 Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro. 
 Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu. 
Respondido em 25/04/2022 18:37:30 
 
 
 
 
O gráfico mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y) durante o primeiro 
semestre do ano (eixo x). A empresa A está representada no gráfico pela linha azul e a empresa B pela 
linha verde. 
Acerto: 1 , 0 / 1 , 0 
 
Explicação: 
A resposta correta é “No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.”. De fato, pela análise do 
primeiro semestre do gráfico é possível concluir isso somando-se aproximadamente o valor de cada um dos 6 
primeiros meses do ano de 1998. 
As outras alternativas estão incorretas. Vale observar que vagas fechadas e taxa de desemprego não são a 
mesma coisa. 
 
Acerto: 0 , 0 / 1 , 0 
 
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Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de faturamento simultâneo 
das empresas A e B que esteja entre 20 milhões e 30 milhões de reais. 
 [4,2 ; 6] 
[2,1 ; 4] 
[4,3 ; 5,8] 
[0 ; 2] 
[4,5 ; 5,8] 
Respondido em 25/04/2022 18:37:46 
 
 
 
 
 
Numa caixa há 26 balas, em que cinco são de cereja, seis de chocolate, sete de abacaxi e oito de leite. 
Qual o menor número de balas que devo retirar da caixa, sem olhar, para garantir que eu tenha retirado 
pelo menos uma bala de cada tipo? 
 26 
19 
4 
12 
22 
Respondido em 25/04/2022 18:38:14 
 
 
Explicação: 
Veja no gráfico que ambas as curvas se apresentam acima da curva dos 20 milhões somente um pouco após o 
valor de t > 5,4. Então neste caso, dos intervalos descritos nas alternativas, somente o [4,5 ; 5,8] apresenta 
simultaneamente faturamento entre 20 milhões e 30 milhões. 
OBS: Veja que cada quadradinho tem lado igual a 0,2. 
 
Acerto: 1 , 0 / 1 , 0 
 
Explicação: 
 
 
 
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(Adaptado - CEPEL (BIORIO) - 2014) Um cliente da empresa Sanduíches S/A pode montar o seu sanduíche 
de diversas formas: existem 3 opções de pães; 5 opções de recheio; 2 opções de queijo; 5 opções de 
molho; e 4 opções de salada. Qual a quantidade de opções de sanduíches para um cliente que escolheu 
exatamente um tipo de pão, um tipo de recheio, um tipo de queijo, um tipo de molho e um tipo de salada? 
120 
360 
240 
480 
600 
Respondido em 25/04/2022 18:38:55 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A resposta certa é: 19 
 
Acerto: 1 , 0 / 1 , 0 
 
Explicação: 
A resposta certa é: 600 
 
Acerto: 0 , 0 / 0 , 1 
Dados os conjuntos A = ] 1; 3/2 [ e B = [ -1; 5/3 ], o conjunto A B pode serrepresentado pelo intervalo: 
[ -1; 3/2 [ 
 1; -1 ] [ 
 [ 1; 5/3 ] 
] 1; 5/3 ] 
 [ -1; 5/3 ] 
Respondido em 25/04/2022 18:39:11 
 
 
 
Explicação: 
A resposta certa é: [ -1; 5/3 ]