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Universidade Cato´lica de Petro´polis
Disciplina: Resiteˆncia dos Materiais I
Prof.: Paulo Ce´sar Ferreira
Primeira Lista de Exercı´cios
1. Uma placa e´ fixada a uma base de madeira por meio de treˆs parafusos com 22 mm de diaˆmetro.
Calcule a tensa˜o me´dia de cisalhamento nos parafusos para uma carga P = 120 KN, conforme
mostra a figura abaixo.
2. Duas pec¸as de madeira de sec¸a˜o retangular 80 mm × 140 mm sa˜o coladas uma a outra em
um entalhe inclinado, conforme mostra a figura abaixo. Calcule as tenso˜es na a´rea colada para
P = 16 KN e para:
a) θ = 30o;
b) θ = 45o;
c) θ = 60o.
3. Conforme a figura abaixo, determine as tenso˜es normais de compressa˜o mu´tua entre:
a) O bloco de madeira de sec¸a˜o 100 mm × 120 mm e a base de concreto 500 mm × 500 mm
× 60 mm;
b) A base de concreto e o solo.
Resisteˆncia dos Materiais I
4. O argane´u da aˆncora suporta uma forc¸a de cabo de 3 KN. Se o pino tiver diaˆmetro de 6 mm,
determine a tensa˜o me´dia de cisalhamento no pino.
5. O mancal de encosto esta´ sujeito a`s cargas mostradas. Determine a tensa˜o normal me´dia desen-
volvida nas sec¸o˜es transversais que passam pelos pontos B, C e D.
6. Calcular o comprimento total 2L e a altura h necessa´rias para a ligac¸a˜o de duas pec¸as de ma-
deira, conforme a figura abaixo.
Dados P = 50KN, b = 250 mm, τ = 0, 8 MPa e σ = 6, 5MPa.
Resisteˆncia dos Materiais I
7. Duas pec¸as de madeira de sec¸a˜o 5 cm× 5 cm sa˜o coladas na sec¸a˜o inclinada AB, como mostra
a figura abaixo. Calcule o valor ma´ximo admissı´vel da carga P , axial de compressa˜o, dadas as
tenso˜es admissı´veis na cola: σ = 9, 0 MPa de compressa˜o e τ = 1, 8 MPa de cisalhamento.
8. Um parafuso de 20 mm de diaˆmetro e´ apertado contra uma pec¸a de madeira desenvolvendo uma
tensa˜o me´dia de compressa˜o de 120 MPa no corpo do parafuso. Calcule a espessura e da cabec¸a
do parafuso e o diaˆmetro externo d da arruela, dadas as tenso˜es admissı´veis τ = 50 MPa, ao
corte no parafuso, e σ = 10 MPa, de compressa˜o na madeira.
9. O eixo esta´ sujeito a` forc¸a axial de 30 KN. Com ele encaixado no orifı´cio de 53 mm de diaˆmetro
do apoio fixo A, determine a tensa˜o no mancal que age sobre o colar C. Determine tambe´m a
tensa˜o de cisalhamento me´dia que age ao longo da superfı´cie do colar onde ele esta´ acoplado
ao eixo de 52 mm de diaˆmetro.
Resisteˆncia dos Materiais I
10. A lumina´ria de 25 kg e´ sustentada por treˆs hastes de ac¸o interligadas por um anel em A. De-
termine o aˆngulo de orientac¸a˜o θ de AC de modo que a tensa˜o normal me´dia na haste AC seja
duas vezes a tensa˜o normal me´dia na haste AD. Qual a intensidade da tensa˜o em cada haste?
11. O elemento B esta´ sujeito a uma forc¸a de compressa˜o de 4 KN. Se A e B forem feitos de ma-
deira e tiverem 10 mm de espessura, determine, com aproximac¸a˜o de 5 mm, a menor dimensa˜o
h do apoio de modo que a tensa˜o de cisalhamento me´dia na˜o exceda τ = 2, 1 MPa.
12. A junta esta´ presa por dois parafusos. Determine o diaˆmetro exigido para os parafusos se a
tensa˜o de ruptura por cisalhamento para os parafusos for τrup = 350 MPa. Use um fator de
seguranc¸a para o cisalhamento FS = 2, 5.
Resisteˆncia dos Materiais I
13. Determine as menores dimenso˜es do eixo circular e a tampa circular se a carga que devem
suportar e´ P = 150 KN. A tensa˜o normal admissı´vel e´ σ = 275 MPa para o eixo e σ = 175
MPa para a tampa. A tensa˜o de cisalhamento admissı´vel para a tampa e´ de τ = 115 MPa.
14. A punc¸a˜o circular B exerce uma forc¸a de 2 KN na parte superior da chapa A. Determine a
tensa˜o de cisalhamento me´dia na chapa provocada por esta carga.
Resisteˆncia dos Materiais I
RESPOSTAS
1. τ = 105, 2 MPa.
2. a) σ = 357, 1 KPa e τ = 618, 6 KPa
b) σ = τ = 714, 3 KPa
c) σ = 1071, 0 KPa e τ = 618, 6 KPa
3. a) σ = 3.333, 0 KPa
b) σ = 160, 0 KPa
4. τ = 53, 05 MPa
5. σB = 151 KPa, σC = 32, 5 KPa e σD = 25, 5 KPa
6. 2L = 500 mm e h = 31 mm
7. P = 18, 0 KN
8. e = 12 mm e d = 72, 11 mm
9. σ = 48, 0 MPa e τ = 18, 4 MPa
10. θ = 56, 47o, σAB = 3, 85 MPa, σAD = 3, 13 MPa e σAC = 6, 26 MPa
11. h = 75 mm
12. D = 13, 5 mm
13. d1 = 45 mm, d3 = 26, 50 mm e t = 16 mm
14. τ = 79, 58 MPa