Condicçoes economicas de corte

Prévia do material em texto

USINAGEM
Diego Batista Valim
 
Condições econômicas 
de corte
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Descrever as condições econômicas de corte.
 � Definir os custos de produção.
 � Identificar as informações relevantes apresentadas pelos fornecedores 
de ferramentas.
Introdução
Atualmente, a produção industrial apresenta um cenário extremamente 
competitivo, pois os clientes analisam diversos fatores na escolha de seus 
fornecedores, como qualidade, custo, prazos de entrega, entre outros. 
O custo do produto é, sem dúvida, um dos fatores mais relevantes e 
observados em uma negociação. 
Nesse contexto, a indústria de usinagem busca se manter competi-
tiva e necessita atuar sob as condições de usinagem que conduzem ao 
mínimo de custo de fabricação.
Neste capítulo, você estudará as condições econômicas de corte e 
os gastos avaliados para realização do cálculo de custo da produção, 
bem como identificará as informações relevantes para o processo de 
usinagem apresentadas nos catálogos de ferramentas dos fornecedores.
Ciclos e tempos de usinagem
A velocidade de corte entre os parâmetros de usinagem (velocidade de corte, 
profundidade e avanço) é a principal responsável pelo desgaste da ferramenta, 
o que impacta diretamente os custos de operação. Nesse contexto, é necessário 
aumentar, preferencialmente, a profundidade de corte, o avanço e, por último, 
a velocidade de corte. O aumento da profundidade de corte e do avanço devem 
respeitar as limitações de ferramenta, máquina-ferramenta e qualidade de 
acabamento requerida.
Ao aumentar a velocidade de corte, o tempo de usinagem diminui, mas o 
desgaste da ferramenta é aumentado de forma significativa. Além de refletir 
em custos com a aquisição de mais ferramentas, o desgaste excessivo da ferra-
menta provoca interrupções para a sua substituição. Em fabricação de grandes 
lotes, em processos seriados, o tempo perdido para troca de ferramenta pode 
ser muito alto, comparado ao tempo necessário para usinagem de diversas 
peças. Ao diminuir a velocidade de corte, o desgaste com ferramenta também 
diminui e, consequentemente, o tempo perdido com a troca de ferramenta 
também, porém o tempo efetivo de corte será maior, tornando a operação de 
baixa produtividade.
Neste cenário, foi definida a velocidade máxima de produção, velocidade 
de corte esta em que o tempo de produção de uma peça em um lote é o mínimo 
possível.
O ciclo de usinagem de uma peça pertencente a um lote qualquer é composto 
diretamente pelas seguintes etapas:
1. preparo da máquina-ferramenta para usinagem do lote;
2. carga, posicionamento da peça na máquina-ferramenta;
3. aproximação e posicionamento da ferramenta;
4. corte;
5. afastamento da ferramenta;
6. retirada da peça;
7. remoção da ferramenta para substituição;
8. recolocação e ajuste da nova ferramenta.
Para cada uma das etapas citadas é correlacionado o tempo gasto para sua 
execução, assim temos:
 � tt = tempo total de usinagem de uma peça (minutos);
 � tc = tempo de corte (etapa 4);
 � ts = tempo secundário (etapa 2 e etapa 6);
 � ta = tempo de aproximação e afastamento da ferramenta (etapa 3 e 
etapa 5);
 � tp = tempo de preparo da máquina (etapa 1);
 � tft = tempo de troca da ferramenta (etapa 7 e etapa 8).
Condições econômicas de corte2
O tempo total para usinar uma peça de determinado lote é obtido pela 
equação 1.
tt = tc + ts + ta + + × tft
tp
Z
Nt
Z (1)
Onde:
Z = número de peças usinadas durante a vida da ferramenta.
Nt = número de trocas da ferramenta.
O tempo de corte é uma variável calculável, já o tempo de vida da ferramenta 
(T) é, muitas vezes, fornecido pelo fabricante, considerando que ao preparar 
a máquina-ferramenta foi fixada a ferramenta de corte. O número de trocas 
da ferramenta pode ser obtido pela equação 2:
Nt = Z – 1
tc
T
 (2)
Se você substituir a equação 2 na equação 1 e reescrever, terá a equação 3 
a seguir.
( )tt = tc + ts + ta + + × tft → tt = tc + ts + ta + + × tft
tp
Z
tp
Z
tp
Z
tc
T
tc
T
1
Z
1
Z
Z
Z – 1
tc
T –
→ tt = tc + (ts + ta + – × tft) + ( × tft) (3)
A equação 3 permite a separação e a análise dos tempos em três parcelas, 
obtendo a equação 4, a equação 5 e a equação 6.
t1 = (ts + ta + – × tft)
tp
Z
1
Z (4)
t2 = ( × tft)
tc
T (5)
tt = tc + t1 + t2 (6)
3Condições econômicas de corte
A equação 6 permite o entendimento mais fácil dos tempos gastos com 
cada operação. Onde:
 � tc = é o tempo de corte, dependente da velocidade.
 � t1 = é referente ao tempo improdutivo (posicionamento da peça na 
máquina-ferramenta, retirada da peça, tempo de aproximação e afasta-
mento da ferramenta em relação à peça, preparo da máquina-ferramenta 
e troca de ferramenta), todos independentes da velocidade de corte.
 � t2 = é o tempo relacionado à troca da ferramenta. Essa parcela de tempo 
considera a velocidade e o tempo efetivo para realização da troca da 
ferramenta.
Velocidade de corte de máxima produção
É a velocidade de corte em que o tempo total de produção de uma peça é o 
mínimo possível. Desse modo, para o torneamento de uma peça cilíndrica 
com avanço e profundidade de corte constantes, escreve-se o tempo de corte 
em função da velocidade de corte, fazendo o uso das equações 7 (número de 
rotações), 8 (velocidade de avanço) e 9 (tempo de corte). 
n =
1000 × vc
� × d (7)
vf = f × n (8)
tc =
L
vf
 (9)
Substituindo a equação 7 na equação 8 e, em seguida, na equação 9, ob-
temos a equação 10. 
tc =
L × � × d
1000 × f × vc
 (10)
Condições econômicas de corte4
Onde:
 � L = comprimento do corte (mm);
 � d = diâmetro da peça (mm);
 � f = avanço (mm);
 � vc = velocidade de corte (m/min).
Substituindo a equação 10 na equação do tempo total (equação 3), tem-se 
a equação 11.
tt =
L × � × d
1000 × f × vc
L × � × d
1000 × f × vc× T
+ (ts + ta + – × tft) + ( × tft)
tp
Z
1
Z (11)
A partir da Equação de Taylor, que relaciona a vida da ferramenta à velo-
cidade de corte, é possível obter a equação 12.
T =
K
vc
X (12)
Substituindo a equação 12 na equação 11, obtém-se a equação 13.
tt =
L × � × d
1000 × f × vc
L × � × d × vc
X–1
1000 × f × K
+ (ts + ta + ) + ( – ) × tft
tp
Z
1
Z (13)
A equação 13 também pode ser representada pela equação 6, em que cada 
termo representa respectivamente tc, t1 e t2. A Figura 1 ilustra a variação das 
três parcelas em função da velocidade de corte. O tempo t1 não depende da 
velocidade de corte, e t2 representa o tempo gasto com a troca da ferramenta. 
O t2 aumenta com o aumento da velocidade de corte e o tempo de corte (tc) 
diminui com o aumento da velocidade de corte. 
A velocidade de corte para máxima produção é obtida por meio da equação 14.
vcmxp = 
K
(X – 1) × tft
X
 (14)
5Condições econômicas de corte
Figura 1. Tempo de produção por peça x velocidade de corte.
Fonte: Adaptada de Machado et al. (2009, p. 310).
tt
tc
t2
t1
tt = t1 + t2 + tc 
tmin
Vmxp V
A equação 12, chamada de Equação de Taylor, foi proposta por Taylor para descrever 
a curva de desgaste da vida da ferramenta. Os parâmetros
Custo da produção
O custo da produção envolve muitas variáveis. Alguns gastos são indepen-
dentes do processo, como o frete, e outros são dependentes do processo, por 
exemplo, o custo da ferramenta. Para realizar o custo de produção da operação 
você deve considerar somente a soma dos gastos dependentes do processo, 
conforme equação 15.
 Kp = Kus + Kum + Kuf (15)
Onde:
 � Kp = custo da produção por peça; 
 � Kus = custo da mão de obra de usinagem;
Condições econômicas de corte6
 � Kum = custo da máquina-ferramenta;
 � Kuf = custo das ferramentas.
O custo da mão de obra por peça é obtido por meio da equação 16.
Kus = tt ×
Sh
60 (16)
Onde:
 � tt = tempo total gasto para produção de uma peça (min);
 � Sh = salário e encargos gasto com operador (R$/hora).
Para calcular o custo da máquina-ferramentapor peça, considera-se o valor 
pago para aquisição do equipamento, o seu tempo estimado de vida, o custo 
com a manutenção, entre outros, utilizando a equação 17.
[ ]Kum =
tt
60
Kum =
tt
60
1
H× ×(Vmi – Vmi × ) × j + + Kmc + Em × Ke × j
m
M
Vmi
M
× Sm
 (17)
Onde:
 � Vmi = valor pago pela aquisição do equipamento (R$);
 � m = idade da máquina-ferramenta (anos);
 � M = vida prevista para máquina-ferramenta (anos);
 � j = taxa de juros por ano;
 � Kmc = custo anual de manutenção da máquina-equipamento (R$/ano);
 � Em = espaço ocupado pela máquina (m²);
 � Ke = custo do m² ocupado pela máquina (R$/m²/ano);
 � H = horas trabalhadas por ano;
 � Sm = custo total da máquina (R$/hora).
O custo da ferramenta por peça é obtido por meio da equação 18.
Kuf =
Kft
Zt
 (18)
7Condições econômicas de corte
O custo de uma troca da ferramenta (Kft) é obtido pela equação 19.
Kft =
Vsi
Nfp
Kpi
NS
+ (19)
O número de peças usinadas por tempo de vida da ferramenta (Zt) é obtido 
pela equação 20.
Zt =
T
tc
 (20)
Onde:
 � Nfp = vida média do porta-ferramenta, em quantidade de arestas de 
corte, até sua possível inutilização;
 � Vsi = custo de aquisição do porta-ferramenta;
 � Ns = número de aresta de corte da pastilha;
 � Kpi = custo de aquisição da pastilha.
Substituindo as equações 16, 17 e 18 na equação 15 obtemos a equação 21.
Kp = (tt × ) + ( × Sm) + = (Sh + Sm) + ( × Kft)
Sh
60
tt
60
tt
60
tc
T
Kft
Zt( ) (21)
Se substituirmos a equação 13, expressão do tempo total de usinagem de 
uma peça (tt), na equação 21, e rearranjarmos matematicamente, obtemos a 
equação 22.
tft
60( )Kft + × (Sh + Sm)Kp = × (Sh + Sm) + × (Sh + Sm) + × ( ) tc
60
tc
T
t1
60
– 1
Z
 (22)
Podemos escrever a equação 22 de forma simplificada, utilizando a equação 23.
Kp = C1 + × C2 + × C3
tc
60
tc
T (23)
Condições econômicas de corte8
Onde:
 � C1 = constante independente da velocidade de corte em R$/peça;
 � C2 = soma das despesas com mão de obra e máquina em R$/hora;
 � C3 = constante de custo relativo à ferramenta.
Como pode ser observado na equação 23, o custo da produção de uma 
peça é dependente do tempo de corte, ou seja, assim como o menor tempo de 
fabricação para uma peça, ele também é dependente da velocidade de corte. 
Analogamente ao gráfico tempo × velocidade da Figura 1, temos o gráfico 
custo por peça × velocidade de corte, ilustrado na Figura 2.
Figura 2. Custo de produção por peça x velocidade de corte.
Fonte: Adaptada de Machado et al. (2009, p. 315).
C
Cmin
C3
C1
C2
VC
V
C = C1 + C2 + C3 
A velocidade de corte de mínimo custo é obtida pela equação 24.
vco = 
C2 × K
60 × (X – 1) × C3
X
 (24)
9Condições econômicas de corte
Informações apresentadas pelos 
fornecedores de ferramentas
Os fornecedores de ferramentas seguem a normalização ISO (INTERNA-
TIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION) para identificar 
suas ferramentas de corte e portas-ferramentas, sendo as principais a ISO 
513 (2012) e a ISO 1832 (2017).
A ISO 513 é responsável pela classificação das ferramentas segundo material 
de fabricação e aplicação e o material a usinar. Os fornecedores identificam 
suas ferramentas com as respectivas letras e cor: Grupo P (simbolizado pela 
cor azul), Grupo M (simbolizado pela cor amarela) Grupo K (simbolizado pela 
cor vermelha), Grupo N (simbolizado pela cor verde), Grupo S (simbolizado 
pela cor marrom) e H (simbolizado pela cor cinza). Os três primeiros Grupos 
(P, M e K) representam as ferramentas fabricadas de metal duro, as mais 
utilizadas industrialmente.
A ISO 1.832 é responsável pelo índice numérico, composto por até doze 
caracteres, conforme ilustra a Figura 3. Cada campo é responsável por re-
presentar uma informação sobre a ferramenta, conforme detalhado a seguir:
1. indica a formato da pastilha;
2. indica o ângulo de folga da pastilha;
3. indica a faixa de tolerância dimensional das pastilhas;
4. indica o tipo de pastilha, condição de fixação e/ou superfície de saída;
5. indica o tamanho da aresta de corte da pastilha (mm) e é composto 
por dois números;
6. indica a espessura da pastilha (mm) e é composto por dois números;
7. indica o raio da ponta da pastilha;
8. indica a condição da aresta de corte (símbolo de uso opcional);
9. indica o sentido de corte ou classificação da operação de usinagem 
(desbaste, acabamento ou média usinagem) ou outra informação rele-
vante (é de uso opcional).
Figura 3. Exemplo de código de ferramenta segundo ISO 1.832.
1 2 3 4 5 6 7 8
Condições econômicas de corte10
Além dessas informações, os fornecedores possuem liberdade para adi-
cionar elementos considerados importantes sobre a sua ferramenta. Esses 
elementos, geralmente, apresentam:
 � formato da ferramenta;
 � utilização para corte externo e/ou interno;
 � dados de corte (velocidade de corte apropriada e curva de vida da 
ferramenta);
 � informações sobre refrigeração;
 � descrição geométrica e descrição de classe;
 � melhor aplicação;
 � fixação.
1. De acordo com a norma ISO 
1.832:1991, os campos 1, 2 e 6 na 
identificação das pastilhas de 
torneamento correspondem, 
respectivamente, a:
a) formato da pastilha, 
ângulo de folga da pastilha 
e tipo de pastilha.
b) formato da pastilha, tipo de 
pastilha e espessura da pastilha.
c) tipo de pastilha, tamanho da 
pastilha e espessura da pastilha.
d) formato da pastilha, ângulo 
de folga da pastilha e 
espessura da pastilha.
e) tipo de pastilha, ângulo 
de folga da pastilha e 
espessura da pastilha.
2. Leia as afirmações a seguir e, em 
seguida, assinale a alternativa correta.
I. Quanto maior for a velocidade de 
corte maior será a produtividade.
II. A velocidade máxima de 
produção é definida pela 
velocidade de corte, da qual se 
obtém o menor tempo possível 
para a produção de uma peça.
III. Ao utilizar a máxima velocidade 
de corte da máquina-ferramenta, 
obtém-se o menor ciclo 
de usinagem possível.
a) Somente a afirmação 
I está correta.
b) Somente a afirmação 
II está correta.
c) Somente a afirmação 
III está correta.
d) As afirmações I e III estão corretas.
e) As afirmações II e III 
estão corretas.
3. Leia as sentenças a seguir e, em 
seguida, assinale a alternativa correta. 
I. Ao aumentar a velocidade, o 
tempo de corte diminui, mas 
o tempo gasto com a troca 
de ferramenta aumenta.
II. À medida que aumenta 
a velocidade de corte, 
aumenta também o custo 
com a ferramenta de 
11Condições econômicas de corte
usinagem, e o custo relativo 
da mão de obra diminui.
III. O tempo gasto com o movimento 
de avanço, preparo da máquina-
ferramenta e afastamento da 
ferramenta não se alteram com a 
variação da velocidade de corte.
a) Todas as sentenças 
estão corretas.
b) As sentenças I e II 
estão incorretas.
c) As sentenças I e III 
estão incorretas.
d) As sentenças II e III 
estão incorretas.
e) Todas as sentenças 
estão incorretas.
4. Calcule a velocidade de corte de 
máxima produção no torneamento 
de um metal duro, sabendo que 
os parâmetros de Taylor para 
esse material são: X = 5; K = 6805; 
e o tempo gasto com a troca da 
ferramenta é de 160 segundos.
a) 178,6 m/min.
b) 186,75 m/min.
c) 405,0 m/min.
d) 423,4 m/min.
e) Nenhuma das alternativas.
5. Observe as afirmações a respeito 
da velocidade de corte de 
mínimo custo e, em seguida, 
assinale a alternativa correta.
I. Quanto maior for o lote 
(número de peças a usinar), 
maior será a velocidade de 
corte de mínimo custo.
II. Quanto maior for o custo 
relativo da ferramenta de corte, 
menor será a velocidade de 
corte de mínimo custo.
III. Quanto maior for o custo 
com a mão de obra e 
gastos com equipamentos, 
menor será a velocidade de 
corte de mínimo custo.
a) Somente a afirmação 
I está correta.
b) Somente a afirmação 
II está correta. 
c) Somente a afirmação 
III está correta.
d) As afirmações I e II estão corretas. 
e) As afirmações II e III 
estão corretas.
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION.ISO 513:2012: classificação e 
aplicação de metais duros para a usinagem com arestas de corte definidas: designação 
dos grupos principais e grupos de aplicação. Rio de Janeiro, 2012.
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION. ISO 1.832: 2017. Pastilhas 
intercambiáveis para ferramentas de corte: designação. Rio de Janeiro, 2017.
MACHADO, A. R. et al. Teoria da usinagem dos materiais. São Paulo: Blucher, 2009.
Condições econômicas de corte12
Leituras recomendadas
DINIZ, A. E.; MARCONDES, F. C.; COPPINI, N. L. Tecnologia da usinagem dos materiais. 
São Paulo: MM, 1999.
FERRARESI, D. Fundamento da usinagem dos metais. São Carlos: Blucher, 1969.
NOVASKI, O. Custos de usinagem. Campinas, SP: UNICAMP, 1991.
REBEYKA, C. J. Princípios dos processos de fabricação por usinagem. Curitiba: Intersa-
beres, 2016.
STEMMER, C. E. Ferramentas de corte I. 3. ed. Florianópolis: UFSC, 1993.
13Condições econômicas de corte
Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para 
esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.