Prova de Estatística - INF 162

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INF 162 Prof. Luiz A.Peternelli
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PROVA DE INF 162 –16/5/2001 – 1/I/2001.
1. (15%) Os dados abaixo, organizados num diagrama de ramos-e-folhas, se referem à
temperatura do líquido de escoamento de uma estação de tratamento de detritos em
dias consecutivos:
4 3 5 4 5
4 9 8 6 7 6
5 1 2 2 2 1
5 6 7 6
a) Obter a mediana dos dados. Apresentar o raciocínio utilizado.
b) Obter a moda dos dados. Justifique.
R.: a) 49; b) 52.
2. (10%) Sejam dois eventos A e B . Sabendo-se que B é o complementar do evento
B , mostre que )()()( BAPAPBAP ∩−=∩ .
3. (10%) Explique (ou exemplifique) como podemos utilizar o conceito de frequência
relativa para convencer um leigo de que probabilidade deve ser um valor entre 0 e 1,
ou seja, entre 0 e 100% ?
4. (20%) Considere o quadro abaixo contendo informações referentes a 6 variáveis em
4 períodos de coleta de dados. Tais informações foram obtidas na Resenha
Agroclimática do Jornal Folha da Mata de 5/5/2001. A Resenha Agroclimática é
elaborada pela área de Agrometeorologia do Dep. de Eng. Agrícola da UFV e pelo
Instituto Nacional de Meteorologia (5º DISME-BH)
Período Temperatura
média ºC
Temperatura
máxima ºC
Temperatura
mínima ºC
Pn Pa Nd
6 a 12/4 24,4 32,0 16,0 16 0 0
13 a 19/4 23,5 31,8 15,0 14 4 2
20 a 26/4 22,4 31,2 13,0 11 30 0
27/4 a 3/5 23,2 31,2 15,0 9 0 0
OBS.:
Pn = precipitação normal (média de 30 anos) no período (mm)
Pa = precipitação ocorrida no período, no presente ano (mm)
Nd = nº de dias de precipitação
Pede-se:
a) Suponha que o aparelho que mede a temperatura num determinado dia informa
um único número como sendo a temperatura representativa daquele dia. Nesse
caso, explique como deve ter sido obtida (ou calculada) a temperatura média 24,4
ºC apresentada no período de 6 a 12/4 ? Seja detalhista em sua explicação.
b) Dentre os 4 períodos apresentados, qual foi o que apresentou maior variabilidade
quanto à temperatura? Justifique seu raciocínio.
c) Confronte as colunas Pn e Pa. Para cada período os valores se mostram bem
diferentes, não é mesmo? Por exemplo, o Pn no período de 6 a 12/4 foi 16 mm
enquanto que o Pa no mesmo período em 2001 foi zero! A pergunta é: Baseado
nessas informações sobre Pn e Pa, será que poderíamos concluir que nesse ano os
resultados de precipitação foram atípicos? Ou na verdade não são atípicos, mas
valores possíveis de acontecer? Explique, utilizando seus conhecimentos sobre
média aritmética.
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d) Confronte Pa e Nd no período de 20 a 26/4. Será que houve erro de impressão dos
números, ou há alguma outra explicação lógica para o fato?
R.: b) 20 a 26/4.
5. (20%) Essa agora bem fácil para não usar a calculadora! Quero só ver se você sabe
utilizar as fórmulas. Sejam os valores 14105 4321 ==== XXXX
Calcule, passo-a-passo (respostas não detalhadas serão desconsideradas):
a) A média de X ;
b) A variância de X .
R.: a) 5; b) 14.
6. (25%) Dois circuitos eletrônicos C1 e C2 devem ser comparados quanto à
confiabilidade do sistema, ou seja, quanto à probabilidade de funcionamento do
sistema. O circuito só funciona se houver pelo menos um caminho, da esquerda para a
direita, de dispositivos eletrônicos funcionando. Baseado nas informações abaixo
P(R1) = P(dispositivo 1 não funcionar) = 0,10;
P(R2) = P(dispositivo 2 não funcionar) = 0,10;
P(R3) = P(dispositivo 3 não funcionar) = 0,20;
P(R4) = P(dispositivo 4 não funcionar) = 0,20;
C1
C2 
pede-se:
a) Calcule a probabilidade do circuito C1 funcionar.
b) Calcule a probabilidade do circuito C2 funcionar.
c) Baseando-se nos seus cálculos acima, qual circuito eletrônico deve ser preferido?
Justifique sua resposta.
R.: a) 0,9216; b) 0,9504.
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