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Questão: Qual é o valor da integral indefinida de 2x^2 + 3x + 1 dx? 
 
Alternativas: 
a) x^3 + 3x^2 + x + C 
b) x^3 + 3x + C 
c) 2x^3 + 3x^2 + x + C 
d) 2x^3 + 3x + C 
 
Resposta: a) x^3 + 3x^2 + x + C 
 
Explicação: Para encontrar a integral indefinida de uma função, devemos aplicar as regras 
de integração. No caso da função dada, 2x^2 + 3x + 1, integrando termo a termo, obtemos: 
 
∫(2x^2 + 3x + 1) dx = ∫2x^2 dx + ∫3x dx + ∫1 dx 
 = 2 ∫x^2 dx + 3 ∫x dx + ∫1 dx 
 = 2 * (1/3)x^3 + 3 * (1/2)x^2 + x + C 
 = (2/3)x^3 + (3/2)x^2 + x + C 
 = x^3 + 3x^2 + x + C 
 
Assim, a resposta correta é a alternativa a), x^3 + 3x^2 + x + C. 
 
Questão: Qual é a solução da inequação \(2x^2 - 9x + 5 2\) 
b) \(\frac{5}{2} 1\) 
d) \(1 1\) 
 
Explicação: Para resolver essa inequação quadrática, vamos primeiro encontrar os zeros da 
função \(2x^2 - 9x + 5 = 0\). 
 
Para isso, utilizamos a fórmula de Bhaskara: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\). No 
caso, \(a = 2\), \(b = -9\) e \(c = 5\). 
 
Calculando os zeros da função, temos: 
\(x = \frac{9 \pm \sqrt{(-9)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 5}}{2 \cdot 2} \\ 
x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 40}}{4} \\ 
x = \frac{9 \pm \sqrt{41}}{4}\). 
 
Portanto, os zeros da função são \(x = \frac{9 + \sqrt{41}}{4}\) e \(x = \frac{9 - 
\sqrt{41}}{4}\). 
 
Agora, vamos analisar os intervalos formados pelos zeros da função para descobrir em 
quais intervalos a inequação \(2x^2 - 9x + 5 1\). A alternativa 
correta é a letra c). 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = x^3 + 5x^2 - 2x + 3? 
 
Alternativas: 
a) f'(x) = 3x^2 + 10x - 2 
b) f'(x) = 3x^2 - 10x - 2 
c) f'(x) = 3x^2 + 10x + 2 
d) f'(x) = 3x^2 - 10x + 2 
 
Resposta: a) f'(x) = 3x^2 + 10x - 2 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x), basta derivar cada termo em relação a 
x. Portanto, temos: 
f'(x) = d/dx(x^3) + d/dx(5x^2) - d/dx(2x) + d/dx(3) 
f'(x) = 3x^2 + 10x - 2 + 0 
f'(x) = 3x^2 + 10x - 2 
 
Assim, a alternativa correta é a letra a), pois representa a derivada da função f(x) 
corretamente. 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1? 
 
Alternativas: 
a) 3x^2 - 4x + 5 
b) 3x^2 - 4x 
c) 3x^2 - 2x + 5 
d) 3x^2 - 4x - 5 
 
Resposta: a) 3x^2 - 4x + 5 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x), devemos derivar termo a termo. A