Para encontrar a derivada da função \( f(x) = x^3 + 5x^2 - 2x + 3 \), vamos aplicar a regra de derivação para cada termo: 1. A derivada de \( x^3 \) é \( 3x^2 \). 2. A derivada de \( 5x^2 \) é \( 10x \). 3. A derivada de \( -2x \) é \( -2 \). 4. A derivada de uma constante (neste caso, \( 3 \)) é \( 0 \). Agora, somando todas as derivadas, temos: \[ f'(x) = 3x^2 + 10x - 2 \] Analisando as alternativas: a) \( f'(x) = 3x^2 + 10x - 2 \) - Correta. b) \( f'(x) = 3x^2 - 10x - 2 \) - Incorreta. c) \( f'(x) = 3x^2 + 10x + 2 \) - Incorreta. d) \( f'(x) = 3x^2 - 10x + 2 \) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é a) \( f'(x) = 3x^2 + 10x - 2 \).