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Resposta: b) 14 
 
Explicação: Para obter a integral definida de uma função no intervalo [a, b], é necessário 
primeiro encontrar a integral indefinida da função e depois substituir os limites de 
integração a e b na fórmula da integral indefinida e subtrair os valores obtidos. 
 
A integral indefinida de f(x) é dada por F(x) = x^3 + x^2 + x. Para calcular a integral definida 
no intervalo [0, 2], a fórmula a ser usada é: 
 
∫[a, b] f(x) dx = F(b) - F(a). 
 
Substituindo os valores de a = 0 e b = 2 na fórmula da integral indefinida F(x), obtemos: 
 
F(2) - F(0) = (2)^3 + (2)^2 + 2 - [(0)^3 + (0)^2 + 0] = 8 + 4 + 2 = 14. 
 
Portanto, a integral definida da função f(x) = 3x^2 + 2x + 1 no intervalo [0, 2] é igual a 14. 
 
Questão: Em um triângulo retângulo, a medida da hipotenusa é 10 cm e a medida de um dos 
catetos é 6 cm. Qual é a medida do outro cateto? 
 
Alternativas: 
a) 4 cm 
b) 6 cm 
c) 8 cm 
d) 12 cm 
 
Resposta: a) 8 cm 
 
Explicação: No triângulo retângulo, a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto. Utilizando o 
teorema de Pitágoras, podemos encontrar a medida do outro cateto. 
A fórmula do teorema de Pitágoras é: 
cateto² + cateto² = hipotenusa² 
Assim, temos que: 
6² + x² = 10² 
36 + x² = 100 
x² = 100 - 36 
x² = 64 
x = √64 
x = 8 cm 
Portanto, a medida do outro cateto é 8 cm. 
 
Questão: Qual é o limite da função f(x) = (x^2 - 1)/(x - 1) quando x se aproxima de 1? 
 
Alternativas: a) 0 b) 1 c) 2 d) Não existe limite 
 
Resposta: c) 2 
 
Explicação: Podemos simplificar a expressão f(x) = (x^2 - 1)/(x - 1) para f(x) = x + 1. Quando 
x se aproxima de 1, a função f(x) se aproxima de 2, pois f(1) = 1 + 1 = 2. Isso significa que o 
limite da função f(x) é 2 quando x se aproxima de 1. 
 
Questão: Em um círculo de raio 5 cm, qual é a medida do arco correspondente a um ângulo 
central de 60 graus? 
 
Alternativas: 
a) 3,5 cm 
b) 5 cm 
c) 6,28 cm 
d) 7,5 cm 
 
Resposta: b) 5 cm 
 
Explicação: 
Para encontrar a medida do arco em um círculo, podemos utilizar a fórmula do 
comprimento do arco: L = 2πr * (θ/360), onde L é o comprimento do arco, r é o raio do 
círculo e θ é o ângulo central em graus. 
 
Substituindo na fórmula, temos: L = 2 * π * 5 * (60/360) = 10π * (1/6) = 10π / 6 = 5π / 3 ≈ 
5,24 cm 
 
Portanto, a medida do arco correspondente a um ângulo central de 60 graus em um círculo 
de raio 5 cm é aproximadamente 5 cm. A alternativa correta é a letra b). 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = 3x^2 + 5x - 2? 
 
Alternativas: 
a) f'(x) = 6x + 5 
b) f'(x) = 4x + 5 
c) f'(x) = 4x + 3 
d) f'(x) = 6x + 3