Em um círculo de raio 5 cm, qual é a medida do arco correspondente a um ângulo central de 60 graus? a) 3,5 cm b) 5 cm c) 6,28 cm d) 7,5 cm

Para calcular a medida do arco correspondente a um ângulo central em um círculo, podemos usar a fórmula: \[ \text{Comprimento do arco} = 2 \pi r \cdot \frac{\theta}{360} \] onde: - \( r \) é o raio do círculo, - \( \theta \) é o ângulo central em graus. Neste caso, temos: - \( r = 5 \) cm, - \( \theta = 60 \) graus. Substituindo os valores na fórmula: \[ \text{Comprimento do arco} = 2 \pi (5) \cdot \frac{60}{360} \] Simplificando: \[ \text{Comprimento do arco} = 10 \pi \cdot \frac{1}{6} \] \[ \text{Comprimento do arco} = \frac{10 \pi}{6} \] \[ \text{Comprimento do arco} = \frac{5 \pi}{3} \] Agora, substituindo \( \pi \) por aproximadamente 3,14: \[ \text{Comprimento do arco} \approx \frac{5 \cdot 3,14}{3} \approx \frac{15,7}{3} \approx 5,23 \text{ cm} \] Analisando as alternativas: a) 3,5 cm b) 5 cm c) 6,28 cm d) 7,5 cm Nenhuma das alternativas corresponde exatamente ao resultado, mas a mais próxima é a letra b) 5 cm. Portanto, a resposta correta é b) 5 cm.