exercicios diarios CET

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60. Qual é a soma dos ângulos internos de um dodecágono? 
 A) 1800° 
 B) 1440° 
 C) 2160° 
 D) 360° 
 **Resposta:** A) 1800° 
 **Explicação:** A soma dos ângulos internos de um polígono é dada por \( (n - 2) \times 
180° \). Para um dodecágono, que tem 12 lados, temos \( (12 - 2) \times 180° = 10 \times 
180° = 1800° \). 
 
61. Qual é a fórmula da área de um triângulo usando os lados \( a \), \( b \) e \( c \) 
(teorema de Heron)? 
 A) \( A = \frac{1}{2} b h \) 
 B) \( A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \), onde \( s = \frac{a+b+c}{2} \) 
 C) \( A = a + b + c \) 
 D) \( A = \frac{a^2 + b^2 + c^2}{2} \) 
 **Resposta:** B) \( A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \), onde \( s = \frac{a+b+c}{2} \) 
 **Explicação:** O teorema de Heron fornece uma fórmula para calcular a área de um 
triângulo quando os comprimentos dos lados são conhecidos. Primeiro, calcula-se o 
semiperímetro \( s \) e, em seguida, a área é dada pela raiz quadrada do produto de \( s \) e 
das diferenças entre \( s \) e cada um dos lados. 
 
62. Um triângulo tem lados de comprimento 10 cm, 24 cm e 26 cm. O que podemos 
afirmar sobre esse triângulo? 
 A) É um triângulo isósceles. 
 B) É um triângulo equilátero. 
 C) É um triângulo retângulo. 
 D) É um triângulo obtusângulo. 
 **Resposta:** C) É um triângulo retângulo. 
 **Explicação:** Para determinar se um triângulo é retângulo, aplicamos o Teorema de 
Pitágoras. Aqui, \( 10^2 + 24^2 = 100 + 576 = 676 \) e \( 26^2 = 676 \). Como a soma dos 
quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa, o triângulo é retângulo. 
 
63. Qual é a relação entre a área de um círculo e o quadrado do seu raio? 
 A) A área é sempre o dobro do quadrado do raio. 
 B) A área é igual a \( \pi \) vezes o quadrado do raio. 
 C) A área é a metade do quadrado do raio. 
 D) A área é igual ao quadrado do raio. 
 **Resposta:** B) A área é igual a \( \pi \) vezes o quadrado do raio. 
 **Explicação:** A área \( A \) de um círculo é dada pela fórmula \( A = \pi r^2 \), onde \( r 
\) é o raio. Esta relação mostra que a área do círculo é proporcional ao quadrado do raio, 
multiplicado por \( \pi \). 
 
64. Qual é a área de um trapézio com bases \( a \) e \( b \) e altura \( h \)? 
 A) \( \frac{(a + b)h}{2} \) 
 B) \( (a + b)h \) 
 C) \( ab \) 
 D) \( \frac{(a - b)h}{2} \) 
 **Resposta:** A) \( \frac{(a + b)h}{2} \) 
 **Explicação:** A área \( A \) de um trapézio é calculada pela média das bases 
multiplicada pela altura. Assim, a fórmula é \( A = \frac{(a + b)h}{2} \). 
 
65. Um quadrado tem um perímetro de 80 cm. Qual é a área do quadrado? 
 A) 400 cm² 
 B) 160 cm² 
 C) 80 cm² 
 D) 20 cm² 
 **Resposta:** A) 400 cm² 
 **Explicação:** O perímetro \( P \) de um quadrado é dado por \( P = 4l \), onde \( l \) é o 
comprimento do lado. Se o perímetro é 80 cm, então \( l = \frac{80}{4} = 20 \) cm. A área \( 
A \) do quadrado é \( A = l^2 = 20^2 = 400 \) cm². 
 
66. Um círculo tangencia uma linha em um ponto. O que podemos afirmar sobre o raio do 
círculo nesse ponto? 
 A) O raio é perpendicular à linha tangente. 
 B) O raio é paralelo à linha tangente. 
 C) O raio é igual ao diâmetro. 
 D) O raio é a metade do comprimento da linha. 
 **Resposta:** A) O raio é perpendicular à linha tangente. 
 **Explicação:** Por definição, uma linha tangente a um círculo toca o círculo em apenas 
um ponto e é sempre perpendicular ao raio que se estende até esse ponto. Essa 
propriedade é fundamental em geometria. 
 
67. Um triângulo tem lados de comprimento 9 cm, 12 cm e 15 cm. O que podemos 
afirmar sobre esse triângulo? 
 A) É um triângulo isósceles. 
 B) É um triângulo equilátero. 
 C) É um triângulo retângulo. 
 D) É um triângulo obtusângulo. 
 **Resposta:** C) É um triângulo retângulo. 
 **Explicação:** Para determinar se um triângulo é retângulo, aplicamos o Teorema de 
Pitágoras. Aqui, \( 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225 \) e \( 15^2 = 225 \). Como a soma dos 
quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa, o triângulo é retângulo. 
 
68. Qual é a área de um triângulo com lados \( a = 7 \), \( b = 8 \) e ângulo \( C = 60° \)? 
 A) \( 28 \) 
 B) \( 28\sqrt{3} \) 
 C) \( 14 \) 
 D) \( 56 \) 
 **Resposta:** A) \( 28 \) 
 **Explicação:** Usando a fórmula da área \( A = \frac{1}{2}ab\sin(C) \), temos \( A = 
\frac{1}{2} \times 7 \times 8 \times \sin(60°) = \frac{1}{2} \times 7 \times 8 \times 
\frac{\sqrt{3}}{2} = 28\sqrt{3} \). Portanto, a área é \( 28 \). 
 
69. Qual é o volume de um cilindro com raio de base \( r \) e altura \( h \)? 
 A) \( \pi r^2 h \) 
 B) \( 2\pi rh \) 
 C) \( \pi r^2 \) 
 D) \( 2\pi r^2 h \) 
 **Resposta:** A) \( \pi r^2 h \)