exercicios feitos a mao EURSB

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B) \( 0 \) 
 C) \( \sqrt{3} \) 
 D) \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 **Resposta: A) \( -\sqrt{3} \)** 
 Explicação: A tangente de 360 graus é 0. 
 
139. Qual é o valor de \( \sin(60^\circ + 30^\circ) \)? 
 A) \( \frac{1}{2} \) 
 B) \( \sqrt{3} \) 
 C) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 D) \( 1 \) 
 **Resposta: C) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)** 
 Explicação: \( \sin(90^\circ) = 1 \). 
 
140. Qual é o valor de \( \cos(60^\circ + 30^\circ) \)? 
 A) \( 0 \) 
 B) \( \frac{1}{2} \) 
 C) \( -1 \) 
 D) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: A) \( 0 \)** 
 Explicação: \( \cos(90^\circ) = 0 \). 
 
141. Qual é o valor de \( \tan(30^\circ + 60^\circ) \)? 
 A) \( \sqrt{3} \) 
 B) \( 1 \) 
 C) \( 0 \) 
 D) \( -1 \) 
 **Resposta: A) \( \sqrt{3} \)** 
 Explicação: \( \tan(90^\circ) \) é indefinido. 
 
142. Qual é o valor de \( \sin(120^\circ + 30^\circ) \)? 
 A) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 B) \( 1 \) 
 C) \( \frac{1}{2} \) 
 D) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 **Resposta: A) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)** 
 Explicação: \( \sin(150^\circ) = \frac{1}{2} \). 
 
143. Qual é o valor de \( \cos(120^\circ + 30^\circ) \)? 
 A) \( -\frac{1}{2} \) 
 B) \( \frac{1}{2} \) 
 C) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 D) \( 1 \) 
 **Resposta: A) \( -\frac{1}{2} \)** 
 Explicação: \( \cos(150^\circ) = -\frac{1}{2} \). 
 
144. Qual é o valor de \( \tan(120^\circ + 30^\circ) \)? 
 A) \( -\sqrt{3} \) 
 B) \( 1 \) 
 C) \( 0 \) 
 D) \( \sqrt{3} \) 
 **Resposta: A) \( -\sqrt{3} \)** 
 Explicação: A tangente de 150 graus é negativa. 
 
145. Qual é o valor de \( \sin(210^\circ + 30^\circ) \)? 
 A) \( -\frac{1}{2} \) 
 B) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 C) \( \frac{1}{2} \) 
 D) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: A) \( -\frac{1}{2} \)** 
 Explicação: \( \sin(240^\circ) = -\frac{1}{2} \). 
 
146. Qual é o valor de \( \cos(210^\circ + 30^\circ) \)? 
 A) \( -\frac{1}{2} \) 
 B) \( \frac{1}{2} \) 
 C) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 D) \( 0 \) 
 **Resposta: A) \( -\frac{1}{2} \)** 
 Explicação: \( \cos(240^\circ) = -\frac{1}{2} \). 
 
147. Qual é o valor de \( \tan(210^\circ + 30^\circ) \)? 
 A) \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 B) \( 1 \) 
 C) \( 0 \) 
 D) \( -\sqrt{3} \) 
 **Resposta: A) \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \)** 
 Explicação: A tangente de 240 graus é negativa. 
 
148. Qual é o valor de \( \sin(300^\circ + 60^\circ) \)? 
 A) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 B) \( 0 \) 
Claro! Aqui estão 100 problemas de cálculo complexo de múltipla escolha, cada um com 
uma resposta e uma explicação detalhada. Vamos começar: 
 
1. **Problema 1**: Calcule a integral definida \( \int_0^1 (3x^2 - 2x + 1) \, dx \). 
 a) \( \frac{1}{3} \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( \frac{5}{6} \) 
 d) \( \frac{2}{3} \) 
 **Resposta**: b) \( 1 \) 
 **Explicação**: Para calcular a integral, encontramos a antiderivada \( F(x) = x^3 - x^2 + x 
\). Avaliando de 0 a 1, temos \( F(1) - F(0) = (1 - 1 + 1) - (0) = 1 \). 
 
2. **Problema 2**: Determine o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(5x)}{x} \).