escola teste RYAK

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C) 40 cm² 
 D) 48 cm² 
 **Resposta:** A) 24 cm² 
 **Explicação:** A altura pode ser encontrada usando o teorema de Pitágoras. Dividindo 
o triângulo, temos: 
 \(h = \sqrt{10² - 4²} = \sqrt{100 - 16} = \sqrt{84} = 9.165\) cm. 
 Portanto, a área é: 
 \(A = \frac{1}{2}(base)(altura) = \frac{1}{2}(8)(9.165) = 24\) cm². 
 
48. Um trapézio tem bases de 10 cm e 4 cm, e a altura de 5 cm. Qual é a área do trapézio? 
 A) 30 cm² 
 B) 40 cm² 
 C) 50 cm² 
 D) 60 cm² 
 **Resposta:** A) 30 cm² 
 **Explicação:** A área \(A\) é dada por: 
 \(A = \frac{(b₁ + b₂)h}{2} = \frac{(10 + 4)(5)}{2} = \frac{14 \cdot 5}{2} = 35\) cm². 
 
49. Um triângulo equilátero tem um lado de 6 cm. Qual é a área do triângulo? 
 A) 6√3 cm² 
 B) 9√3 cm² 
 C) 12√3 cm² 
 D) 18√3 cm² 
 **Resposta:** B) 9√3 cm² 
 **Explicação:** A área \(A\) de um triângulo equilátero é dada por \(A = \frac{l²√3}{4}\). 
Portanto: 
 \(A = \frac{(6)²√3}{4} = \frac{36√3}{4} = 9√3\) cm². 
 
50. Qual é o volume de um cubo com arestas de 3 cm? 
 A) 9 cm³ 
 B) 27 cm³ 
 C) 81 cm³ 
 D) 243 cm³ 
 **Resposta:** B) 27 cm³ 
 **Explicação:** O volume \(V\) é dado por \(V = a³\). Portanto: 
 \(V = 3³ = 27\) cm³. 
 
51. Uma esfera tem um volume de 288π cm³. Qual é o raio da esfera? 
 A) 6 cm 
 B) 8 cm 
 C) 10 cm 
 D) 12 cm 
 **Resposta:** B) 6 cm 
 **Explicação:** O volume \(V\) de uma esfera é dado por \(V = \frac{4}{3}πr³\). Portanto, 
 \(288 = \frac{4}{3}r³\), 
 \(r³ = 288 \cdot \frac{3}{4}\), 
 \(r³ = 216\), 
 \(r = 6\) cm. 
 
52. Um triângulo tem lados de 9 cm, 12 cm e 15 cm. Qual é a área do triângulo? 
 A) 54 cm² 
 B) 60 cm² 
 C) 72 cm² 
 D) 90 cm² 
 **Resposta:** A) 54 cm² 
 **Explicação:** Usando a fórmula de Heron, calculamos o semiperímetro \(s = \frac{9 + 
12 + 15}{2} = 18\) cm. 
 Então, a área é: 
 \(A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{18(18-9)(18-12)(18-15)} = \sqrt{18 \cdot 9 \cdot 6 \cdot 
3} = 54\) cm². 
 
53. Um retângulo tem um comprimento de 10 cm e uma largura de 6 cm. Qual é a 
diagonal do retângulo? 
 A) 8 cm 
 B) 10 cm 
 C) 12 cm 
 D) 14 cm 
 **Resposta:** A) 12 cm 
 **Explicação:** A diagonal \(d\) é dada por \(d = \sqrt{l² + w²}\). Portanto: 
 \(d = \sqrt{(10)² + (6)²} = \sqrt{100 + 36} = \sqrt{136} \approx 12\). 
 
54. Qual é a soma dos ângulos internos de um pentágono? 
 A) 360° 
 B) 540° 
 C) 720° 
 D) 900° 
 **Resposta:** B) 540° 
 **Explicação:** A soma dos ângulos internos é dada por \((n-2) \cdot 180\). Para um 
pentágono (\(n=5\)): 
 \(S = (5-2) \cdot 180 = 3 \cdot 180 = 540°\). 
 
55. Um triângulo isósceles tem uma base de 8 cm e lados iguais de 10 cm. Qual é a altura 
do triângulo? 
 A) 6 cm 
 B) 8 cm 
 C) 10 cm 
 D) 12 cm 
 **Resposta:** A) 6 cm 
 **Explicação:** A altura pode ser encontrada dividindo o triângulo em dois triângulos 
retângulos. Usando o teorema de Pitágoras: 
 \(10² = 4² + h²\) 
 \(100 = 16 + h²\) 
 \(h² = 84\) 
 \(h = 6\) cm. 
 
56. Qual é a área de um triângulo com lados de 13 cm, 14 cm e 15 cm?