consciencia BASB

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**Resposta:** A) \(x = 4\) 
**Explicação:** A equação pode ser escrita como \((x - 4)^2 = 0\), resultando em \(x = 4\) 
como a única solução. 
 
96. Qual é a soma das raízes da equação \(x^2 - 10x + 21 = 0\)? 
A) 10 
B) -10 
C) 21 
D) -21 
**Resposta:** A) 10 
**Explicação:** A soma das raízes é dada por \(-\frac{b}{a}\). Aqui, \(b = -10\) e \(a = 1\), 
então a soma é \(-\frac{-10}{1} = 10\). 
 
97. Se \(k(x) = x^2 - 4\), quais são as raízes da equação \(k(x) = 0\)? 
A) \(x = -2\) e \(x = 2\) 
B) \(x = 4\) e \(x = -4\) 
C) \(x = 0\) e \(x = 4\) 
D) \(x = 2\) e \(x = -4\) 
**Resposta:** A) \(x = -2\) e \(x = 2\) 
**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x - 2)(x + 2) = 0\), resultando nas 
raízes \(x = -2\) e \(x = 2\). 
 
98. Qual é o valor de \(x\) na equação \(5x - 1 = 9\)? 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
**Resposta:** B) 2 
**Explicação:** Somando 1 aos dois lados, temos \(5x = 10\). Dividindo por 5, obtemos \(x 
= 2\). 
 
99. Se \(n(x) = 3x^2 - 6x + 3\), qual é a forma fatorada de \(n(x)\)? 
A) \(3(x - 1)^2\) 
B) \(3(x + 1)^2\) 
C) \(3(x - 2)(x + 2)\) 
D) \(3(x - 3)(x + 3)\) 
**Resposta:** A) \(3(x - 1)^2\) 
**Explicação:** A expressão pode ser fatorada como \(3(x - 1)(x - 1) = 3(x - 1)^2\). 
 
100. Resolva a equação \(x^2 + 6x + 9 = 0\). 
A) \(x = -3\) 
B) \(x = -6\) 
C) \(x = 3\) 
D) \(x = 0\) 
**Resposta:** A) \(x = -3\) 
**Explicação:** A equação pode ser escrita como \((x + 3)^2 = 0\), resultando em \(x = -3\) 
como a única solução. 
 
Essas são as 100 questões de álgebra complexa com múltipla escolha, cada uma com 
uma resposta e explicação detalhada. Se precisar de mais alguma coisa, estou à 
disposição! 
Claro! Aqui estão 90 problemas de geometria complexos de múltipla escolha. Cada 
questão possui uma explicação detalhada. 
 
### Questão 1: 
Um triângulo possui lados de comprimentos 7 cm, 24 cm e 25 cm. Qual é a área do 
triângulo? 
A) 84 cm² 
B) 168 cm² 
C) 336 cm² 
D) 42 cm² 
**Resposta:** A) 84 cm² 
**Explicação:** Para calcular a área de um triângulo com lados conhecidos, podemos 
usar a fórmula de Heron. Primeiro, calculamos o semiperímetro \( s = \frac{7 + 24 + 25}{2} 
= 28 \). A área é então dada por \( A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \), onde \( a, b, c \) são os lados 
do triângulo. Portanto, \( A = \sqrt{28(28-7)(28-24)(28-25)} = \sqrt{28 \times 21 \times 4 
\times 3} = \sqrt{3360} = 84 \) cm². 
 
### Questão 2: 
Um círculo está inscrito em um triângulo equilátero de lado 10 cm. Qual é o raio do 
círculo? 
A) 2,5 cm 
B) 5 cm 
C) \( 5\sqrt{3} \) cm 
D) \( \frac{10\sqrt{3}}{3} \) cm 
**Resposta:** D) \( \frac{10\sqrt{3}}{3} \) cm 
**Explicação:** O raio do círculo inscrito em um triângulo equilátero pode ser encontrado 
pela fórmula \( r = \frac{a\sqrt{3}}{6} \), onde \( a \) é o lado do triângulo. Assim, \( r = 
\frac{10\sqrt{3}}{6} = \frac{5\sqrt{3}}{3} \). 
 
### Questão 3: 
Um retângulo tem um comprimento de 12 cm e uma largura de 5 cm. Qual é a diagonal do 
retângulo? 
A) 10 cm 
B) 13 cm 
C) 14 cm 
D) 15 cm 
**Resposta:** B) 13 cm 
**Explicação:** A diagonal de um retângulo pode ser encontrada usando o teorema de 
Pitágoras: \( d = \sqrt{l^2 + w^2} \). Assim, \( d = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = 
\sqrt{169} = 13 \) cm. 
 
### Questão 4: 
Um trapezoide possui bases de 8 cm e 12 cm e uma altura de 5 cm. Qual é a área do 
trapezoide? 
A) 40 cm² 
B) 50 cm² 
C) 60 cm² 
D) 70 cm²