o mundo das contas andd

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b) 1/10 
 c) 2/15 
 d) 1/5 
 **Resposta:** a) 1/15 
 **Explicação:** O total de maneiras de escolher 2 bolas de 10 é C(10,2) = 45. O total de 
maneiras de escolher 2 bolas pretas de 4 é C(4,2) = 6. Portanto, a probabilidade é 6/45 = 
1/15. 
 
12. **Problema 12:** Em uma fábrica, 90% dos produtos são bons. Se 5 produtos são 
escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que todos sejam bons? 
 a) 0.59049 
 b) 0.729 
 c) 0.8 
 d) 0.5 
 **Resposta:** a) 0.59049 
 **Explicação:** A probabilidade de escolher um produto bom é 0.9. Portanto, a 
probabilidade de escolher 5 produtos bons é 0.9^5 = 0.59049. 
 
13. **Problema 13:** Uma caixa contém 10 lâmpadas, das quais 2 são defeituosas. Se 3 
lâmpadas são retiradas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos uma 
seja defeituosa? 
 a) 0.4 
 b) 0.5 
 c) 0.6 
 d) 0.7 
 **Resposta:** c) 0.6 
 **Explicação:** A probabilidade de que nenhuma lâmpada seja defeituosa é 
C(8,3)/C(10,3) = 56/120 = 0.4667. Portanto, a probabilidade de que pelo menos uma seja 
defeituosa é 1 - 0.4667 = 0.5333. 
 
14. **Problema 14:** Um estudante tem 70% de chance de passar em um teste. Se ele faz 
o teste 4 vezes, qual é a probabilidade de passar exatamente 3 vezes? 
 a) 0.2401 
 b) 0.1024 
 c) 0.2613 
 d) 0.2400 
 **Resposta:** a) 0.2401 
 **Explicação:** Usando a fórmula da distribuição binomial: P(X=3) = C(4,3) * (0.7)³ * 
(0.3)¹ = 4 * 0.343 * 0.3 = 0.2401. 
 
15. **Problema 15:** Uma moeda é lançada 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter 
exatamente 3 caras? 
 a) 0.3125 
 b) 0.5 
 c) 0.25 
 d) 0.4 
 **Resposta:** a) 0.3125 
 **Explicação:** A probabilidade de obter exatamente 3 caras em 5 lançamentos é C(5,3) 
* (1/2)³ * (1/2)² = 10 * 1/8 * 1/4 = 10/32 = 0.3125. 
 
16. **Problema 16:** Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 3 verdes e 2 azuis. Se uma 
bola é retirada ao acaso, qual é a probabilidade de que a bola seja vermelha ou azul? 
 a) 0.4 
 b) 0.5 
 c) 0.6 
 d) 0.7 
 **Resposta:** c) 0.6 
 **Explicação:** O total de bolas é 10. A probabilidade de retirar uma bola vermelha ou 
azul é (5 + 2)/10 = 0.7. 
 
17. **Problema 17:** Em uma sala com 30 alunos, 18 estudam matemática, 15 estudam 
física e 10 estudam ambas as disciplinas. Qual é a probabilidade de um aluno escolhido 
aleatoriamente estudar apenas matemática? 
 a) 0.4 
 b) 0.5 
 c) 0.2 
 d) 0.3 
 **Resposta:** a) 0.4 
 **Explicação:** O número de alunos que estudam apenas matemática é 18 - 10 = 8. 
Portanto, a probabilidade é 8/30 = 0.4. 
 
18. **Problema 18:** Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo 
menos uma vez o número 1? 
 a) 0.4 
 b) 0.5 
 c) 0.6 
 d) 0.7 
 **Resposta:** d) 0.7 
 **Explicação:** A probabilidade de não obter 1 em um lançamento é 5/6. Portanto, a 
probabilidade de não obter 1 em 4 lançamentos é (5/6)⁴ = 625/1296. Assim, a 
probabilidade de obter pelo menos um 1 é 1 - 625/1296 = 671/1296 ≈ 0.517. 
 
19. **Problema 19:** Uma urna contém 10 bolas, das quais 4 são brancas, 3 são pretas e 
3 são vermelhas. Se uma bola é retirada ao acaso, qual é a probabilidade de que a bola 
retirada seja preta ou vermelha? 
 a) 0.7 
 b) 0.5 
 c) 0.6 
 d) 0.4 
 **Resposta:** a) 0.7 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar uma bola preta ou vermelha é (3 + 3)/10 = 0.6. 
 
20. **Problema 20:** Em um experimento, a probabilidade de sucesso é 0.4. Se o 
experimento é realizado 5 vezes, qual é a probabilidade de ter exatamente 2 sucessos? 
 a) 0.2304 
 b) 0.3072 
 c) 0.4096 
 d) 0.5120 
 **Resposta:** a) 0.2304 
 **Explicação:** Usando a fórmula da distribuição binomial: P(X=2) = C(5,2) * (0.4)² * 
(0.6)³ = 10 * 0.16 * 0.216 = 0.2304.