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a) d) b) e) c) 156. (Furg-RS) Suponha que Ganimedes, uma das grandes luas de Jú- piter, efetua um movimento circular uniforme em torno desse planeta. Então, a força que mantém o satélite Ganimedes na tra- jetória circular está dirigida: a) para o centro do Sol. d) para o centro de Ganimedes. b) para o centro de Júpiter. e) tangente à trajetória. c) para o centro da Terra. 157. (Uerj) A figura ilustra o movimento de um planeta em torno do Sol. Se os tempos gastos para o planeta se deslocar de A para B, de C para D e de E para F são iguais, então as áreas – A1, A2 e A3 – apresentam a seguinte relação: a) A1 = A2 = A3. c) A1 A2 = A3. d) A1 > A2 > A3. 158. (UFPI) Um planeta gira, em órbita elíptica, em torno do Sol. Con- sidere as afirmações: I) Na posição A, a quantidade de movimento linear do planeta tem módulo máximo. II) Na posição C, a energia potencial do sistema (Sol + planeta) é máxima. III) Na posição B, a energia total do sistema (Sol + planeta) tem um valor intermediário, situado entre os correspondentes va- lores em A e C. Assinale a alternativa correta: a) I e III são verdadeiras. d) Apenas II é verdadeira. b) I e II são verdadeiras. e) Apenas I é verdadeira. c) II e III são verdadeiras. 159. (Ufla-MG) O módulo da força gravitacional entre duas pequenas esferas iguais de massa m, cujos centros estão separados por uma distância d, é F. Aumentando a separação entre as esferas para 2d, qual será o módulo da força gravitacional entre elas? a) 2F b) F c) F d) F e) 4F— — 2 4 160. (Unifor-CE) Os corpos A e B, de dimensões desprezíveis, têm massas tais que mA = 2mB. Eles são levados para o espaço, mui- to longe da influência de qualquer outro corpo, e liberados a cer- ta distância um do outro. Eles se atraem e, antes de colidirem, suas acelerações, em qualquer instante, são tais que: a) aA = aB . c) aA = aB. e) aA = 4aB.— 4 b) aA = aB . d) aA = 2aB.— 2 161. (Mack-SP) Um satélite estacionário possui órbita circular equa- torial, a 1 600 km da superfície da Terra. Sabendo que o raio do equador terrestre é 6,4 · 103 km, podemos dizer que nesta altura: a) o peso do satélite é praticamente zero, devido à ausência de gravidade terrestre no local. b) o peso do satélite é igual ao peso que ele teria na superfície do nosso planeta. c) o peso do satélite é igual a 80% do peso que ele teria na su- perfície do nosso planeta. d) o peso do satélite é igual a 64% do peso que ele teria na su- perfície do nosso planeta. e) o peso do satélite é igual a 25% do peso que ele teria na su- perfície do nosso planeta. 162. (PUC-SP) “Que graça pode haver em ficar dando voltas na Terra uma, duas, três, quatro… 3 000 vezes? Foi isso que a americana Shannon Lucid, de 53 anos, fez nos últimos seis meses a bordo da estação orbital russa Mir…” Revista Veja, 2/10/96. Em órbita circular, aproximadamente 400 km acima da superfí- cie, a Mir move-se com velocidade escalar constante de aproxi- madamente 28 080 km/h, equivalente a 7,8 · 103 m/s. Utilizando-se o raio da Terra como 6 · 106 m, qual é, aproximada- mente, o valor da aceleração da gravidade nessa órbita? a) zero. c) 7,2 m/s2. e) 11,0 m/s2. b) 1,0 m/s2. d) 9,5 m/s2. 163. (Fuvest-SP) No sistema solar, o planeta Saturno tem massa cer- ca de 100 vezes maior do que a da Terra e descreve uma órbita, em torno do Sol, a uma distância média 10 vezes maior do que a distância média da Terra ao Sol (valores aproximados). A razão (FSat ) entre a força gravitacional com que o Sol atrai Saturno e—— FT a força gravitacional com que o Sol atrai a Terra é de aproxima- damente: a) 1 000. b) 10. c) 1. d) 0,1. e) 0,001. Estática e Hidrostática 164. (UFMT) Um martelo exerce sobre um prego cravado na parede uma força de 10 kgf, na direção e sentido mostrados na figura a seguir. 21 A � F E D C B planeta A1 A3 A2 � A C B Sol 22 Sobre tal fato, analise as proposições: a) A componente que efetivamente contribui para que o prego seja arrancado da parede deve ter a mesma direção do seu deslocamento. b) Para que o prego seja arrancado, é mais fácil aplicar uma for- ça �F na direção em que � é igual a 60° do que na direção em que � é igual a 30°. c) Se a força �F for aplicada paralelamente ao deslocamento do prego, o trabalho realizado será maior do que se �F estiver na direção em que � é igual a 30°. 165. (UFRRJ) Na figura abaixo suponha que o menino esteja em- purrando a porta com uma força F1 = 5 N, atuando a uma dis- tância d1 = 2 m das dobradiças (eixo de rotação) e que o ho- mem exerça uma força F2 = 80 N a uma distância de 10 cm do eixo de rotação. Nestas condições, pode-se afirmar que: a) a porta estaria girando no sentido de ser fechada. b) a porta estaria girando no sentido de ser aberta. c) a porta não gira em nenhum sentido. d) o valor do momento aplicado à porta pelo homem é maior que o valor do momento aplicado pelo menino. e) a porta estaria girando no sentido de ser fechada, pois a mas- sa do homem é maior que a massa do menino. 166. (Mack-SP) Após uma aula sobre o “Princípio das Alavancas”, alguns estu- dantes resolveram testar seus conhecimentos num “playground”, determinando a massa de um deles. Para tanto, quatro sentaram- -se estrategicamente na gangorra homogênea da figura, de sec- ção transversal constante, com o ponto de apoio em seu centro, e atingiram o equilíbrio quando se encontravam sentados nas posi- ções indicadas na figura. Desta forma, se esses estudantes assi- milaram corretamente o tal princípio, chegaram à conclusão de que a massa desconhecida, do estudante sentado próximo à ex- tremidade B, é: a) indeterminável, sem o conhecimento do comprimento da gan- gorra. b) 108 kg. c) 63 kg. d) 54 kg. e) 36 kg. 167. (Mack-SP) Aninha pendura um quadro retangular homogêneo de 3 kg de massa em um prego fixo na parede. O fio utilizado é ideal, tem comprimento 1 m e está preso nos pontos A e B do quadro. Desprezando qualquer tipo de atrito e adotando g = 10 m/s2, quan- do o lado AB está na horizontal, a tração no fio tem intensidade de: a) 12 N. b) 15 N. c) 18 N. d) 20 N. e) 25 N. 168. (Uerj) Na figura acima, o ponto F é o centro de gravidade da vassoura. A vassoura é serrada no ponto F e dividida em duas partes: I e II. A relação entre os pesos PI e PII, das partes I e II respectivamen- te, é representada por: a) PI = PII. b) PI > PII. c) PI = 2PII. d) PIforma, conclui-se que a massa mx do corpo x é: ���a) m1 + m2 . c) m1m2. e) m1m2 .——— ——— 2 m1 + m2 ����b) m1m2 . d) 3 (m1m2)2 .——— 2 172. (Unicamp-SP) O bíceps é um dos músculos envolvidos no proces- so de dobrar nossos braços. Esse músculo funciona num sistema de alavanca como é mostrado na figura a seguir. O simples ato de equilibrarmos um objeto na palma da mão, estando o braço em posição vertical e o antebraço em posição horizontal, é o resulta- do de um equilíbrio das seguintes forças: o peso P do objeto, a força F que o bíceps exerce sobre um dos ossos do antebraço e a força C que o osso do braço exerce sobre o cotovelo. A distância do cotovelo até a palma da mão é a = 0,30 m e a distância do co- tovelo ao ponto em que o bíceps está ligado a um dos ossos do antebraço é de d = 0,04 m. O objeto que a pessoa está segurando tem massa M = 2,0 kg. Despreze o peso do antebraço e da mão. a) Determine a força F que o bíceps deve exercer no antebraço. b) Determine a força C que o osso do braço exerce nos ossos do antebraço. 173. (PUC-RJ) Um homem puxa um caixote de massa m com uma força de mó- dulo F formando um ângulo � com a horizontal, conforme a figu- ra acima. O caixote se move com velocidade constante, e o coe- ficiente de atrito cinético entre o caixote e o solo vale µc. Qual o valor da força normal N exercida pelo solo no caixote? 174. (UFC-CE) No filme Armageddon, é mostrado um asteroide, em rota de colisão com a Terra. O diâmetro desse asteroide mede cerca de 1 000 km, mas, de acordo com vários astrônomos, os maiores asteroides com alguma probabilidade de colidir com a Terra têm um diâmetro de 10 km. São os chamados extermina- dores. Faça uma estimativa da razão entre as massas desses dois tipos de asteroides. 175. (Mack-SP) Num dia em que a temperatura ambiente é de 14,5 °C, ao se submergir totalmente um cubo maciço de uma liga metálica com 450 g em água pura (�H2O = 1,0 g/cm3), verifica-se um deslo- camento de 30 cm3 do líquido, enquanto um outro cubo, com re- gião interna oca e vazia, de igual volume externo e constituído do mesmo material, flutua nessa água com 1 de sua altura emersa.—4 O volume efetivo dessa liga metálica, no segundo cubo, é de: a) 1,5 cm3. c) 15 cm3. e) 30 cm3. b) 2,25 cm3. d) 22,5 cm3. 176. (Fuvest-SP) Um motorista para em um posto e pede ao frentista para regular a pressão dos pneus de seu carro em 25 ”libras” (abreviação da unidade “libra força por polegada quadrada” ou “psi”). Essa unidade corresponde à pressão exercida por uma força igual ao peso da massa de 1 libra, distribuída sobre uma área de 1 polegada quadrada. Uma libra corresponde a 0,5 kg e 1 polegada a 25 · 10–3 m, aproximadamente. Como 1 atm corres- ponde a cerca de 1 · 105 Pa no SI (e 1 Pa = 1 N/m2), aquelas 25 “libras” pedidas pelo motorista equivalem aproximadamente a: a) 2 atm. c) 0,5 atm. e) 0,01 atm. b) 1 atm. d) 0,2 atm. 177. (Unifor-CE) Um bloco maciço de metal, em forma de cubo, tem massa de 800 kg e está apoiado sobre uma superfície horizontal por uma de suas faces. A pressão que ele exerce tem intensida- de de 5,0 · 104 Pa. Nessas condições, a medida da aresta desse cubo, em centímetros, vale: a) 20. b) 30. c) 40. d) 50. e) 60. 178. (UFMG) As figuras mostram um mesmo tijolo, de dimensões 5 cm × 10 cm × 20 cm, apoiado sobre uma mesa de três ma- neiras diferentes. Em cada situação, a face do tijolo que está em contato com a mesa é diferente. As pressões exercidas pelo tijolo sobre a mesa nas situações I, II e III são, respectivamente, p1, p2 e p3. 23 F � � � F3 = 20 N � F1 = 10 N � F2 = 20 N 40 cm 20 cm C �F1 �F2 �F3 ossos do antebraço osso do braço bíceps cotovelo a a d C P F d I II III