matematica livro drz

Prévia do material em texto

d) 1/3 
 **Resposta:** b) 3/10. **Explicação:** O total de bolas é 5 + 3 + 2 = 10. A probabilidade 
de retirar uma bola azul é o número de bolas azuis dividido pelo total de bolas, ou seja, 
3/10. 
 
2. **Problema 2:** Um baralho padrão contém 52 cartas. Qual é a probabilidade de retirar 
uma carta que seja um coração ou uma figura (valete, dama ou rei)? 
 a) 16/52 
 b) 13/52 
 c) 15/52 
 d) 12/52 
 **Resposta:** a) 16/52. **Explicação:** Existem 13 corações e 12 figuras (3 figuras em 
cada um dos 4 naipes). Portanto, a probabilidade é (13 + 12)/52 = 25/52. 
 
3. **Problema 3:** Em uma sala com 10 pessoas, qual é a probabilidade de que pelo 
menos duas pessoas tenham o mesmo aniversário? 
 a) 0.117 
 b) 0.5 
 c) 0.294 
 d) 0.75 
 **Resposta:** c) 0.294. **Explicação:** A probabilidade de que pelo menos duas 
pessoas compartilhem o mesmo aniversário é 1 menos a probabilidade de que todas 
tenham aniversários diferentes. Para 10 pessoas, a probabilidade de aniversários 
diferentes é calculada como (365/365) * (364/365) * ... * (356/365), resultando em 
aproximadamente 0.294. 
 
4. **Problema 4:** Um dado é lançado duas vezes. Qual é a probabilidade de que a soma 
dos resultados seja igual a 7? 
 a) 1/6 
 b) 1/12 
 c) 1/36 
 d) 5/36 
 **Resposta:** d) 5/36. **Explicação:** As combinações que resultam em 7 são (1,6), 
(2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Há 6 combinações favoráveis e 36 combinações possíveis ao 
lançar dois dados. 
 
5. **Problema 5:** Uma caixa contém 4 maçãs, 3 laranjas e 2 bananas. Se duas frutas são 
retiradas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ambas sejam maçãs? 
 a) 1/21 
 b) 1/7 
 c) 2/21 
 d) 1/10 
 **Resposta:** a) 1/21. **Explicação:** O total de frutas é 4 + 3 + 2 = 9. A probabilidade 
de retirar 2 maçãs é (4/9) * (3/8) = 12/72 = 1/6. 
 
6. **Problema 6:** Em uma pesquisa, 70% dos entrevistados disseram que preferem café 
a chá. Se 5 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que 
exatamente 3 delas prefiram café? 
 a) 0.163 
 b) 0.245 
 c) 0.302 
 d) 0.215 
 **Resposta:** a) 0.163. **Explicação:** Usando a distribuição binomial, P(X = 3) = C(5,3) 
* (0.7)^3 * (0.3)^2 = 10 * 0.343 * 0.09 = 0.163. 
 
7. **Problema 7:** Um estudante tem 4 provas, e suas notas são dadas em uma escala 
de 0 a 10. Se ele precisa de uma média de 7 para passar, qual é a probabilidade de que ele 
tenha que tirar 10 na última prova, dado que ele tirou 6, 7 e 8 nas três primeiras? 
 a) 0.1 
 b) 1 
 c) 0.5 
 d) 0.2 
 **Resposta:** b) 1. **Explicação:** A média necessária é 7, então a soma das notas 
deve ser 28. Com 6 + 7 + 8 = 21, ele precisa tirar 10 na última prova para atingir a média. 
 
8. **Problema 8:** Uma caixa contém 5 lâmpadas, das quais 2 são defeituosas. Se 3 
lâmpadas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos uma 
delas seja defeituosa? 
 a) 0.8 
 b) 0.6 
 c) 0.7 
 d) 0.9 
 **Resposta:** a) 0.8. **Explicação:** A probabilidade de que nenhuma lâmpada seja 
defeituosa é dada por (3/5) * (2/4) * (1/3) = 1/10. Portanto, a probabilidade de que pelo 
menos uma seja defeituosa é 1 - 1/10 = 0.9. 
 
9. **Problema 9:** Em uma sala de aula, 60% dos alunos são meninos. Se 10 alunos são 
escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 6 deles sejam 
meninos? 
 a) 0.215 
 b) 0.302 
 c) 0.245 
 d) 0.163 
 **Resposta:** b) 0.302. **Explicação:** Usando a distribuição binomial, P(X = 6) = 
C(10,6) * (0.6)^6 * (0.4)^4 = 210 * 0.046656 * 0.0256 = 0.302. 
 
10. **Problema 10:** Um jogo de loteria envolve escolher 6 números de um total de 49. 
Qual é a probabilidade de escolher os 6 números corretos? 
 a) 1/13983816 
 b) 1/1000000 
 c) 1/100000 
 d) 1/5000000 
 **Resposta:** a) 1/13983816. **Explicação:** O número total de combinações de 6 
números escolhidos de 49 é dado por C(49,6) = 13983816, portanto, a probabilidade de 
acertar todos os números é 1/13983816. 
 
11. **Problema 11:** Uma moeda é lançada 10 vezes. Qual é a probabilidade de obter 
exatamente 5 caras? 
 a) 0.246 
 b) 0.5 
 c) 0.3 
 d) 0.175 
 **Resposta:** a) 0.246. **Explicação:** Usando a distribuição binomial, P(X = 5) = 
C(10,5) * (0.5)^5 * (0.5)^5 = 252 * 0.03125 = 0.246.