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- B) 0.25 
 - C) 0.16 
 - D) 0.6 
 **Resposta:** A) 0.36 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar uma bola preta é 6/10. Como as bolas são 
repostas, a probabilidade de retirar duas bolas pretas é (6/10) * (6/10) = 36/100 = 0.36. 
 
98. **Problema 98:** Um estudante tem 75% de chance de passar em uma prova. Qual é 
a probabilidade de ele passar em pelo menos uma das duas provas? 
 - A) 0.56 
 - B) 0.75 
 - C) 0.25 
 - D) 0.5 
 **Resposta:** A) 0.56 
 **Explicação:** A probabilidade de não passar em uma prova é 1 - 0.75 = 0.25. Portanto, 
a probabilidade de não passar em ambas as provas é (0.25)^2 = 0.0625. Assim, a 
probabilidade de passar em pelo menos uma prova é 1 - 0.0625 = 0.9375. 
 
99. **Problema 99:** Um dado é lançado. Qual é a probabilidade de obter um número 
menor que 4? 
 - A) 1/6 
 - B) 1/3 
 - C) 1/2 
 - D) 1/4 
 **Resposta:** B) 1/3 
 **Explicação:** Os números menores que 4 são 1, 2 e 3. Portanto, a probabilidade é 3/6 
= 1/2. 
 
100. **Problema 100:** Em uma urna com 10 bolas, 6 são brancas e 4 são pretas. Se 
duas bolas são retiradas sem reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam 
brancas? 
 - A) 1/5 
 - B) 1/4 
 - C) 1/3 
 - D) 1/2 
 **Resposta:** A) 1/5 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar a primeira bola branca é 6/10. Para a segunda 
bola branca, a probabilidade é 5/9. Portanto, a probabilidade total é (6/10) * (5/9) = 30/90 
= 1/3. 
 
Espero que essas questões sejam úteis! Se precisar de mais alguma coisa, estou à 
disposição. 
Claro! Abaixo estão as 100 questões de cálculo complexas de múltipla escolha, com 
explicações detalhadas. 
 
**1. Qual é o valor da integral ∫(2x^3 - 3x^2 + 4)dx de 0 a 2?** 
a) 8 
b) 10 
c) 12 
d) 14 
**Resposta:** a) 8 
**Explicação:** Primeiro, calculamos a integral indefinida: ∫(2x^3 - 3x^2 + 4)dx = (1/2)x^4 - 
x^3 + 4x + C. Em seguida, aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo: F(2) - F(0) = 
[(1/2)(2^4) - (2^3) + 4(2)] - [(0)] = (8 - 8 + 8) - 0 = 8. 
 
**2. Calcule o limite lim(x→0) (sin(3x)/x).** 
a) 1 
b) 3 
c) 0 
d) ∞ 
**Resposta:** b) 3 
**Explicação:** Usando a regra de L'Hôpital ou a conhecida limitação de sin(x)/x, temos 
que lim (x→0) (sin(3x)/x) = lim (x→0) (3cos(3x)/1) = 3. 
 
**3. Qual é a derivada de f(x) = x^2 * e^x?** 
a) x^2 * e^x + 2x * e^x 
b) 2x * e^x + x^2 * e^x 
c) e^x * (2x + x^2) 
d) e^x * (x^2 + 2x) 
**Resposta:** d) e^x * (x^2 + 2x) 
**Explicação:** Aplicamos a regra do produto: f'(x) = u'v + uv' onde u = x^2 e v = e^x. 
Assim, u' = 2x e v' = e^x. Portanto, f'(x) = (2x)e^x + (x^2)e^x = e^x(2x + x^2). 
 
**4. Qual é o resultado da soma da série ∑(n=1 até ∞) 1/n²?** 
a) π²/6 
b) 1 
c) 2 
d) ∞ 
**Resposta:** a) π²/6 
**Explicação:** Esta série é conhecida como a soma da série de Basel. O resultado de 
∑(n=1 até ∞) 1/n² é π²/6, uma descoberta importante na análise matemática. 
 
**5. Calcule a integral dupla ∬_R (x^2 + y^2) dA, onde R é o círculo de raio 1 centrado na 
origem.** 
a) π/2 
b) π 
c) 3π/4 
d) 2π 
**Resposta:** b) π 
**Explicação:** Usamos coordenadas polares, onde x = r*cos(θ), y = r*sin(θ). A integral 
torna-se ∬(r^2)dA = ∫(0 até 2π) ∫(0 até 1) (r^2)*(r) dr dθ = ∫(0 até 2π) (1/4) dθ = (π/2) * 2 = π. 
 
**6. Qual é a equação da reta tangente à curva y = x^3 em x = 1?** 
a) y = 3x - 2 
b) y = 3x + 1 
c) y = 3x + 2 
d) y = 3x - 1 
**Resposta:** a) y = 3x - 2 
**Explicação:** Primeiramente, encontramos a derivada f'(x) = 3x^2. Para x = 1, f'(1) = 3. A 
equação da reta tangente é dada por y - y0 = m(x - x0). Portanto, y - (1^3) = 3(x - 1), 
simplificando nos dá y = 3x - 2.