Prévia do material em texto

**Explicação:** Utilizamos a distribuição binomial: P(X = 12) = C(16, 12) * (0,75)^12 * 
(0,25)^4. Calculamos cada parte e obtemos a probabilidade. 
 
99. Uma moeda é lançada 6 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos 4 caras? 
A) 0,50 
B) 0,60 
C) 0,70 
D) 0,80 
**Explicação:** Calculamos a probabilidade de obter 4, 5 e 6 caras e somamos: P(X = 4) + 
P(X = 5) + P(X = 6). 
 
100. Uma urna contém 6 bolas brancas, 4 bolas pretas e 2 bolas vermelhas. Se retirarmos 
4 bolas ao acaso, qual é a probabilidade de que 2 sejam brancas e 2 sejam pretas? 
A) 0,20 
B) 0,25 
C) 0,30 
D) 0,35 
**Explicação:** O total de bolas é 12. A probabilidade de retirar 2 bolas brancas e 2 bolas 
pretas é dada por C(6, 2) * C(4, 2) / C(12, 4). Calculamos cada combinação e obtemos a 
probabilidade. 
Claro! Aqui estão 100 problemas de estatística complexa em formato de múltipla 
escolha, cada um com uma explicação detalhada. Vamos começar: 
 
1. Uma empresa de pesquisa de mercado coletou dados sobre a satisfação do cliente em 
relação a um novo produto. Em uma amostra de 150 clientes, 90 expressaram satisfação. 
Qual é a proporção de satisfação do cliente? 
 a) 0,5 
 b) 0,6 
 c) 0,7 
 d) 0,8 
 Resposta: b) 0,6 
 Explicação: A proporção de satisfação é dada pela fórmula \( \text{Proporção} = 
\frac{\text{Número de satisfeitos}}{\text{Total de clientes}} = \frac{90}{150} = 0,6 \). 
 
2. Em um estudo sobre o desempenho acadêmico, a média das notas de uma turma foi 
de 75 com um desvio padrão de 10. Qual é a variação das notas? 
 a) 100 
 b) 200 
 c) 50 
 d) 75 
 Resposta: b) 100 
 Explicação: A variação é o quadrado do desvio padrão, então \( \text{Variação} = 
\text{Desvio Padrão}^2 = 10^2 = 100 \). 
 
3. Uma pesquisa revelou que 40% dos entrevistados preferem o produto A. Se 200 
pessoas foram entrevistadas, quantas preferem o produto A? 
 a) 60 
 b) 80 
 c) 100 
 d) 120 
 Resposta: b) 80 
 Explicação: O número de pessoas que preferem o produto A é dado por \( 0,4 \times 200 
= 80 \). 
 
4. Um grupo de estudantes obteve as seguintes notas em um teste: 60, 70, 80, 90, 100. 
Qual é a mediana das notas? 
 a) 70 
 b) 80 
 c) 90 
 d) 75 
 Resposta: b) 80 
 Explicação: Para encontrar a mediana, primeiro organizamos as notas em ordem 
crescente: 60, 70, 80, 90, 100. Como há um número ímpar de observações, a mediana é o 
valor do meio, que é 80. 
 
5. Em um experimento, a média de um conjunto de dados é 50 e o desvio padrão é 5. Qual 
é o intervalo de confiança de 95% para a média? 
 a) (45, 55) 
 b) (40, 60) 
 c) (48, 52) 
 d) (46, 54) 
 Resposta: a) (45, 55) 
 Explicação: Para um intervalo de confiança de 95%, usamos a fórmula \( \text{Média} 
\pm 1,96 \times \frac{\text{Desvio Padrão}}{\sqrt{n}} \). Supondo \( n = 25 \), temos \( 50 
\pm 1,96 \times \frac{5}{5} = 50 \pm 1,96 \), que resulta em aproximadamente (45, 55). 
 
6. Um pesquisador deseja saber se há uma diferença significativa entre as médias de 
duas populações. Ele coleta dados e calcula um valor de p de 0,03. O que isso indica? 
 a) Não há diferença significativa 
 b) Há diferença significativa 
 c) O teste não é válido 
 d) Os dados são inconclusivos 
 Resposta: b) Há diferença significativa 
 Explicação: Um valor de p menor que 0,05 geralmente indica que há uma diferença 
significativa entre as médias das duas populações. 
 
7. Em um estudo, a distribuição das idades dos participantes é dada por: 20, 22, 24, 26, 
28, 30. Qual é a moda? 
 a) 20 
 b) 24 
 c) 26 
 d) Não há moda 
 Resposta: d) Não há moda 
 Explicação: A moda é o número que aparece com mais frequência. Neste conjunto, 
todos os números aparecem apenas uma vez, portanto, não há moda. 
 
8. Uma empresa analisou o tempo que os funcionários levam para completar uma tarefa. 
As médias foram: 30, 35, 40, 45, 50 minutos. Qual é o desvio padrão? 
 a) 5 
 b) 10 
 c) 15 
 d) 20