surpresa da matematica CID

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b) 0,50 
 c) 0,60 
 d) 0,70 
 **Resposta:** b) 0,50 
 **Explicação:** A probabilidade de ambas serem vermelhas é (4/10) * (3/9) + (3/10) * 
(2/9) + (3/10) * (2/9) = 0,50. 
 
98. Em uma sala de aula, 60% dos alunos são meninas. Se 10 alunos são escolhidos 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 6 sejam meninas? 
 a) 0,251 
 b) 0,302 
 c) 0,300 
 d) 0,400 
 **Resposta:** b) 0,302 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X = 6) = C(10, 6) * (0,6)⁶ * (0,4)⁴. 
Calculando, temos P(X = 6) ≈ 0,302. 
 
99. Uma moeda é lançada 7 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 5 caras? 
 a) 0,250 
 b) 0,312 
 c) 0,375 
 d) 0,400 
 **Resposta:** b) 0,312 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial: P(X = 5) = C(7, 5) * (1/2)⁵ * (1/2)² = 21 * 
(1/32) * (1/4) = 21/128 ≈ 0,312. 
 
100. Uma urna contém 5 bolas brancas, 3 bolas vermelhas e 2 bolas azuis. Se uma bola é 
retirada aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ela seja branca ou azul? 
 a) 0,50 
 b) 0,40 
 c) 0,30 
 d) 0,20 
 **Resposta:** a) 0,50 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar uma bola branca ou azul é (5 + 2) / 10 = 7/10 = 
0,70. 
 
Esses problemas de probabilidade complexos foram elaborados para atender ao seu 
pedido. Espero que sejam úteis! 
Claro! Aqui estão 100 problemas de estatística complexos em formato de múltipla 
escolha, com respostas longas e explicações detalhadas. 
 
1. Uma fábrica produz 10.000 peças de um produto. A média de defeitos por peça é 0,02. 
Qual é a probabilidade de encontrar exatamente 3 peças defeituosas? 
 a) 0,051 
 b) 0,184 
 c) 0,227 
 d) 0,215 
 **Resposta:** b) 0,184 
 **Explicação:** Usando a distribuição de Poisson, a fórmula é \( P(X=k) = \frac{e^{-
\lambda} \lambda^k}{k!} \), onde \( \lambda = 10.000 \times 0,02 = 200 \) e \( k = 3 \). 
Assim, \( P(X=3) = \frac{e^{-200} \cdot 200^3}{3!} \approx 0,184 \). 
 
2. Em um estudo, a média de horas de sono de 1000 indivíduos é 7,5 horas, com um 
desvio padrão de 1,5 horas. Qual é o intervalo de confiança de 95% para a média de horas 
de sono? 
 a) (7,2, 7,8) 
 b) (7,3, 7,7) 
 c) (7,4, 7,6) 
 d) (7,1, 7,9) 
 **Resposta:** d) (7,1, 7,9) 
 **Explicação:** O intervalo de confiança é dado por \( \bar{x} \pm z \cdot 
\frac{\sigma}{\sqrt{n}} \). Para 95%, \( z \approx 1,96 \). Assim, \( 7,5 \pm 1,96 \cdot 
\frac{1,5}{\sqrt{1000}} \approx 7,1 \) a \( 7,9 \). 
 
3. Um pesquisador deseja saber se a média de renda de uma população é diferente de 
$50.000. Ele coleta uma amostra de 50 indivíduos com média de $52.000 e desvio padrão 
de $8.000. Qual é o valor do teste t? 
 a) 1,41 
 b) 2,00 
 c) 1,75 
 d) 2,50 
 **Resposta:** b) 2,00 
 **Explicação:** O teste t é calculado como \( t = \frac{\bar{x} - \mu}{s/\sqrt{n}} \). Aqui, \( 
t = \frac{52000 - 50000}{8000/\sqrt{50}} \approx 2,00 \). 
 
4. Uma amostra de 30 estudantes apresenta notas com média 75 e desvio padrão 10. 
Qual é o erro padrão da média? 
 a) 1,83 
 b) 2,00 
 c) 3,00 
 d) 3,50 
 **Resposta:** b) 1,83 
 **Explicação:** O erro padrão é dado por \( \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{10}{\sqrt{30}} \approx 
1,83 \). 
 
5. Em uma pesquisa de satisfação, 60% dos entrevistados disseram estar satisfeitos. Se 
200 pessoas foram entrevistadas, qual é o intervalo de confiança de 95% para a 
proporção de satisfação? 
 a) (0,55, 0,65) 
 b) (0,58, 0,62) 
 c) (0,57, 0,63) 
 d) (0,54, 0,66) 
 **Resposta:** c) (0,57, 0,63) 
 **Explicação:** A proporção é \( \hat{p} = 0,6 \). O erro padrão é \( \sqrt{\frac{0,6(1-
0,6)}{200}} \approx 0,035 \). O intervalo é \( 0,6 \pm 1,96 \cdot 0,035 \approx (0,57, 0,63) \). 
 
6. Uma empresa quer analisar a relação entre horas trabalhadas e produtividade. Os 
dados mostram uma correlação de 0,85 entre as duas variáveis. O que isso indica? 
 a) Relação fraca 
 b) Relação moderada 
 c) Relação forte 
 d) Nenhuma relação