feito a mão 23yo

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C) 0,4 
D) 0,5 
Explicação: Usamos a fórmula binomial. Aqui, n=10, k=5 e p=0,5. C(10,5) = 252. Assim, 
P(X=5) = C(10,5) * (0,5)^5 * (0,5)^5 = 252 * (1/32) = 0,393. 
 
51. Uma moeda é lançada 7 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 4 caras? 
A) 0,2 
B) 0,3 
C) 0,4 
D) 0,5 
Explicação: Usamos a fórmula binomial. Aqui, n=7, k=4 e p=0,5. C(7,4) = 35. Assim, P(X=4) 
= C(7,4) * (0,5)^4 * (0,5)^3 = 35 * (1/16) * (1/8) = 35/128 ≈ 0,273. 
 
52. Uma urna contém 8 bolas brancas e 2 bolas pretas. Se 3 bolas são retiradas com 
reposição, qual é a probabilidade de que todas sejam brancas? 
A) 0,1 
B) 0,2 
C) 0,3 
D) 0,4 
Explicação: A probabilidade de retirar uma bola branca é 8/10. Como a retirada é com 
reposição, a probabilidade de retirar uma segunda bola branca é a mesma. Portanto, a 
probabilidade total é (8/10) * (8/10) * (8/10) = 0,512. 
 
53. Em uma pesquisa, 85% dos entrevistados disseram que preferem o produto A ao 
produto B. Se 20 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que 
exatamente 15 prefiram o produto A? 
A) 0,1 
B) 0,2 
C) 0,3 
D) 0,4 
Explicação: Usamos a fórmula binomial. Aqui, n=20, k=15 e p=0,85. C(20,15) = 15504. 
Assim, P(X=15) = C(20,15) * (0,85)^15 * (0,15)^5 ≈ 0,177. 
 
54. Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 3? 
A) 0,5 
B) 0,6 
C) 0,7 
D) 0,8 
Explicação: A probabilidade de não obter um 3 em um único lançamento é 5/6. Portanto, 
a probabilidade de não obter um 3 em 3 lançamentos é (5/6)^3. A probabilidade de obter 
pelo menos um 3 é 1 - (5/6)^3 ≈ 0,578. 
 
55. Uma urna contém 5 bolas vermelhas e 5 bolas azuis. Se 2 bolas são retiradas sem 
reposição, qual é a probabilidade de que uma seja vermelha e a outra azul? 
A) 0,4 
B) 0,5 
C) 0,6 
D) 0,7 
Explicação: A probabilidade de retirar uma bola vermelha e uma azul é P(V)*P(A) + 
P(A)*P(V) = (5/10)*(5/9) + (5/10)*(5/9) = 50/90 = 0,556. 
 
56. Em uma pesquisa, 60% dos entrevistados disseram que preferem o produto A ao 
produto B. Se 15 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que 
exatamente 9 prefiram o produto A? 
A) 0,1 
B) 0,2 
C) 0,3 
D) 0,4 
Explicação: Usamos a fórmula binomial. Aqui, n=15, k=9 e p=0,6. C(15,9) = 5005. Assim, 
P(X=9) = C(15,9) * (0,6)^9 * (0,4)^6 ≈ 0,227. 
 
57. Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 6? 
A) 0,5 
B) 0,6 
C) 0,7 
D) 0,8 
Explicação: A probabilidade de não obter um 6 em um único lançamento é 5/6. Portanto, 
a probabilidade de não obter um 6 em 4 lançamentos é (5/6)^4. A probabilidade de obter 
pelo menos um 6 é 1 - (5/6)^4 ≈ 0,515. 
 
58. Uma urna contém 4 bolas brancas e 6 bolas pretas. Se 2 bolas são retiradas com 
reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam pretas? 
A) 0,1 
B) 0,2 
C) 0,3 
D) 0,4 
Explicação: A probabilidade de retirar uma bola preta é 6/10. Como a retirada é com 
reposição, a probabilidade de retirar uma segunda bola preta é a mesma. Portanto, a 
probabilidade total é (6/10) * (6/10) = 36/100 = 0,36. 
 
59. Em uma pesquisa, 75% dos entrevistados disseram que preferem viajar de carro. Se 
12 pessoas são selecionadas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 
10 prefiram viajar de carro? 
A) 0,1 
B) 0,2 
C) 0,3 
D) 0,4 
Explicação: Usamos a fórmula binomial. Aqui, n=12, k=10 e p=0,75. C(12,10) = 66. Assim, 
P(X=10) = C(12,10) * (0,75)^10 * (0,25)^2 ≈ 0,227. 
 
60. Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 3 vezes o 
número 2? 
A) 0,2 
B) 0,3 
C) 0,4 
D) 0,5 
Explicação: Usamos a fórmula binomial. Aqui, n=5, k=3 e p=1/6. C(5,3) = 10. Assim, 
P(X=3) = C(5,3) * (1/6)^3 * (5/6)^2 ≈ 0,032. 
 
61. Uma urna contém 4 bolas vermelhas, 3 verdes e 5 azuis. Se uma bola é retirada 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ela seja verde ou azul?