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95. **Qual é o valor de \(\lim_{x \to 0} \frac{\tan(4x)}{x}\)?** 
 a) 0 
 b) 1 
 c) 4 
 d) 8 
 **Resposta:** c) 4 
 **Explicação:** Usamos a regra do limite fundamental \(\lim_{x \to 0} \frac{\tan(kx)}{x} = 
k\). Aqui, \(k = 4\). 
 
96. **Qual é a derivada de \(f(x) = x^5 + 3x^3 - 4x + 1\)?** 
 a) \(5x^4 + 9x^2 - 4\) 
 b) \(5x^4 + 6x^2 - 4\) 
 c) \(6x^3 - 4\) 
 d) \(5x^4 + 3x^2 - 4\) 
 **Resposta:** a) \(5x^4 + 9x^2 - 4\) 
 **Explicação:** A derivada é calculada usando a regra de potência. 
 
97. **Qual é o valor de \(\int_0^1 (2x^3 + 3x^2) \, dx\)?** 
 a) \(\frac{1}{2}\) 
 b) \(\frac{3}{4}\) 
 c) \(\frac{5}{4}\) 
 d) \(\frac{7}{4}\) 
 **Resposta:** c) \(\frac{5}{4}\) 
 **Explicação:** A integral é \(\left[ \frac{1}{2}x^4 + x^3 \right]_0^1 = \left( \frac{1}{2} + 1 
\right) = \frac{3}{2}\). 
 
98. **Qual é o valor de \(\lim_{x \to 1} \frac{x^3 - 1}{x - 1}\)?** 
 a) 1 
 b) 2 
 c) 3 
 d) 0 
 **Resposta:** c) 3 
 **Explicação:** Fatoramos \(x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1)\). O limite se torna \(x^2 + x + 1\) 
em \(x = 1\), resultando em 3. 
 
99. **Qual é a integral de \(\int (5x^2 - 3) \, dx\)?** 
 a) \(\frac{5}{3}x^3 - 3x + C\) 
 b) \(\frac{5}{3}x^3 - 3 + C\) 
 c) \(5x^3 - 3x + C\) 
 d) \(5x^3 - 3 + C\) 
 **Resposta:** a) \(\frac{5}{3}x^3 - 3x + C\) 
 **Explicação:** A integral é calculada como \(\frac{5}{3}x^3 - 3x + C\). 
 
100. **Qual é o valor de \(\frac{d^2}{dx^2}(x^8 - 4x^6 + 6x^4)\) em \(x = 1\)?** 
 a) 0 
 b) 120 
 c) 240 
 d) 60 
 **Resposta:** c) 240 
 **Explicação:** A primeira derivada é \(8x^7 - 24x^5 + 24x^3\) e a segunda derivada é 
\(56x^6 - 120x^4 + 72x^2\). Avaliando em \(x = 1\) resulta em 240. 
 
Essas são 100 questões únicas de Cálculo Complexo com explicações detalhadas. Se 
precisar de mais informações ou ajustes, estou à disposição! 1. Uma empresa de 
pesquisa de mercado coletou dados sobre o consumo de café em 300 lares. A média de 
consumo foi de 4,5 xícaras por dia, com um desvio padrão de 1,2 xícaras. Qual é o 
intervalo de confiança de 95% para a média de consumo de café na população? 
a) (4,3; 4,7) 
b) (4,4; 4,6) 
c) (4,5; 4,5) 
d) (4,1; 4,9) 
**Resposta: a)** O intervalo de confiança é calculado como média ± (z * (desvio 
padrão/√n)). Para 95%, z é aproximadamente 1,96. Portanto, IC = 4,5 ± (1,96 * (1,2/√300)), 
resultando em (4,3; 4,7). 
 
2. Em um estudo sobre a altura de estudantes universitários, uma amostra de 50 alunos 
apresentou uma altura média de 1,75 m com um desvio padrão de 0,1 m. Qual é o erro 
padrão da média? 
a) 0,014 
b) 0,02 
c) 0,1 
d) 0,05 
**Resposta: b)** O erro padrão (EP) é calculado como o desvio padrão dividido pela raiz 
quadrada do tamanho da amostra: EP = 0,1/√50 ≈ 0,014. 
 
3. Uma pesquisa sobre a satisfação de clientes de um restaurante revelou que 70% dos 
clientes estão satisfeitos. Se 200 clientes foram entrevistados, qual é o intervalo de 
confiança de 95% para a proporção de clientes satisfeitos? 
a) (0,65; 0,75) 
b) (0,68; 0,72) 
c) (0,60; 0,80) 
d) (0,67; 0,73) 
**Resposta: a)** O intervalo de confiança para proporções é dado por p ± z * √(p(1-p)/n). 
Para 95%, z é 1,96. Portanto, IC = 0,7 ± 1,96 * √(0,7*0,3/200), resultando em (0,65; 0,75). 
 
4. Um estudo sobre a eficiência de um novo medicamento em 150 pacientes mostrou 
uma média de redução da pressão arterial de 10 mmHg com um desvio padrão de 3 
mmHg. Qual é o intervalo de confiança de 99% para a média de redução? 
a) (9,5; 10,5) 
b) (8,5; 11,5) 
c) (9,8; 10,2) 
d) (9,0; 11,0) 
**Resposta: b)** Para 99%, z é aproximadamente 2,576. O IC é 10 ± 2,576 * (3/√150), 
resultando em (8,5; 11,5). 
 
5. Em um experimento, 80% dos participantes preferiram um novo sabor de sorvete. Se 
250 pessoas participaram, qual é a variância da proporção de preferências? 
a) 0,16 
b) 0,2 
c) 0,25