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**Explicação:** A integral de \(\cos(ax)\) é \(\frac{1}{a} \sin(ax) + C\). 
 
18. **Qual é o valor de \(\frac{d^3}{dx^3}(x^5 - 5x^3 + 4x)\)?** 
 a) 0 
 b) 60 
 c) 120 
 d) 30 
 **Resposta:** c) 60 
 **Explicação:** A terceira derivada é \(60x^2 - 30\), e avaliando em \(x = 1\) resulta em 
60. 
 
19. **Qual é o resultado de \(\int_0^1 (2x^3 + 3x^2) \, dx\)?** 
 a) \(\frac{5}{4}\) 
 b) \(\frac{1}{4}\) 
 c) \(\frac{3}{4}\) 
 d) \(\frac{7}{12}\) 
 **Resposta:** a) \(\frac{5}{4}\) 
 **Explicação:** A integral é \(\left[ \frac{1}{2}x^4 + x^3 \right]_0^1 = \frac{1}{2} + 1 = 
\frac{5}{4}\). 
 
20. **Qual é o valor de \(\lim_{x \to \infty} \frac{3x^2 + 4x + 1}{2x^2 + 5}\)?** 
 a) \(\frac{3}{2}\) 
 b) 0 
 c) 1 
 d) \(\infty\) 
 **Resposta:** a) \(\frac{3}{2}\) 
 **Explicação:** Dividindo o numerador e o denominador pelo maior grau de \(x^2\), 
obtemos \(\frac{3 + \frac{4}{x} + \frac{1}{x^2}}{2 + \frac{5}{x^2}} \to \frac{3}{2}\) quando \(x 
\to \infty\). 
 
21. **Qual é a derivada de \(f(x) = \sqrt{x^3 + 1}\)?** 
 a) \(\frac{3x^2}{2\sqrt{x^3 + 1}}\) 
 b) \(\frac{1}{2\sqrt{x^3 + 1}}\) 
 c) \(\frac{3}{2\sqrt{x^3 + 1}}\) 
 d) \(\frac{3x^2 + 1}{2\sqrt{x^3 + 1}}\) 
 **Resposta:** a) \(\frac{3x^2}{2\sqrt{x^3 + 1}}\) 
 **Explicação:** Usamos a regra da cadeia: \(f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{u}} \cdot u'\), onde \(u 
= x^3 + 1\) e \(u' = 3x^2\). 
 
22. **Qual é o valor de \(\int_0^1 (6x^5 + 4x^3) \, dx\)?** 
 a) \(\frac{2}{3}\) 
 b) \(\frac{1}{2}\) 
 c) \(\frac{1}{6}\) 
 d) \(\frac{1}{4}\) 
 **Resposta:** a) \(\frac{2}{3}\) 
 **Explicação:** A integral é \(\left[ x^6 + x^4 \right]_0^1 = 1 + 1 = 2\), e dividindo por 3 
resulta em \(\frac{2}{3}\). 
 
23. **Qual é o valor de \(\lim_{x \to 0} \frac{\ln(1 + x)}{x}\)?** 
 a) 0 
 b) 1 
 c) \(\infty\) 
 d) -1 
 **Resposta:** b) 1 
 **Explicação:** Usamos a regra de L'Hôpital, pois temos a forma indeterminada \(0/0\). 
Derivando o numerador e o denominador, obtemos 1. 
 
24. **Qual é a integral de \(\int \frac{1}{x} \, dx\)?** 
 a) \(\ln(x) + C\) 
 b) \(\frac{1}{x} + C\) 
 c) \(x + C\) 
 d) \(e^x + C\) 
 **Resposta:** a) \(\ln(x) + C\) 
 **Explicação:** A integral de \(\frac{1}{x}\) é \(\ln|x| + C\). 
 
25. **Qual é o valor de \(\frac{d}{dx}(x^4 \sin(x))\)?** 
 a) \(4x^3 \sin(x) + x^4 \cos(x)\) 
 b) \(x^4 \cos(x)\) 
 c) \(4x^3 \cos(x) + x^4 \sin(x)\) 
 d) \(x^4 \sin(x)\) 
 **Resposta:** a) \(4x^3 \sin(x) + x^4 \cos(x)\) 
 **Explicação:** Usamos a regra do produto: \(u'v + uv'\), onde \(u = x^4\) e \(v = \sin(x)\). 
 
26. **Qual é o resultado de \(\int (4x^3 - 2x + 1) \, dx\)?** 
 a) \(x^4 - x^2 + x + C\) 
 b) \(x^4 - x + C\) 
 c) \(\frac{4}{4}x^4 - \frac{2}{2}x^2 + x + C\) 
 d) \(x^4 - x^2 + C\) 
 **Resposta:** a) \(x^4 - x^2 + x + C\) 
 **Explicação:** A integral é calculada como \(\frac{4}{4}x^4 - \frac{2}{2}x^2 + x + C = x^4 
- x^2 + x + C\). 
 
27. **Qual é o valor de \(\lim_{x \to 0} \frac{\tan(5x)}{x}\)?** 
 a) 0 
 b) 1 
 c) 5 
 d) 10 
 **Resposta:** c) 5 
 **Explicação:** Usamos a regra do limite fundamental \(\lim_{x \to 0} \frac{\tan(kx)}{x} = 
k\). Aqui, \(k = 5\). 
 
28. **Qual é a integral definida \(\int_1^3 (x^2 + 2x) \, dx\)?** 
 a) 12 
 b) 10 
 c) 8 
 d) 14