42l5d continhas 42l5d

Prévia do material em texto

**Resposta:** d) Há uma relação forte entre as variáveis 
 **Explicação:** Um coeficiente de correlação de 0.85 indica uma forte relação positiva 
entre as horas de estudo e as notas no exame, sugerindo que, à medida que as horas de 
estudo aumentam, as notas também tendem a aumentar. 
 
4. Um grupo de estudantes teve suas alturas medidas com uma média de 1.70m e um 
desvio padrão de 0.10m. Se a altura dos estudantes segue uma distribuição normal, qual 
é a altura que representa o percentil 25? 
 a) 1.60m 
 b) 1.65m 
 c) 1.68m 
 d) 1.72m 
 **Resposta:** b) 1.65m 
 **Explicação:** O percentil 25 corresponde a um valor Z de aproximadamente -0.674. 
Usando a fórmula \( X = \mu + Z \cdot \sigma \), temos \( X = 1.70 + (-0.674) \cdot 0.10 
\approx 1.65m \). 
 
5. Em uma pesquisa, 60% dos entrevistados disseram que preferem o produto A ao 
produto B. Se 200 pessoas foram entrevistadas, qual é o intervalo de confiança de 95% 
para a proporção de pessoas que preferem o produto A? 
 a) [0.55, 0.65] 
 b) [0.57, 0.63] 
 c) [0.58, 0.62] 
 d) [0.59, 0.61] 
 **Resposta:** b) [0.57, 0.63] 
 **Explicação:** A proporção amostral é \( p = 0.60 \) e o erro padrão é \( \sqrt{\frac{p(1-
p)}{n}} = \sqrt{\frac{0.6(0.4)}{200}} \approx 0.0354 \). O intervalo de confiança é dado por \( 
p \pm Z \cdot \text{erro padrão} \), onde \( Z \) para 95% é aproximadamente 1.96, 
resultando em um intervalo de aproximadamente [0.57, 0.63]. 
 
6. Uma empresa deseja saber se a média de vendas de seus produtos é maior que 500 
unidades por mês. Um teste de hipótese é realizado e a média amostral encontrada foi de 
520 unidades, com um desvio padrão de 40 unidades em uma amostra de 30 meses. Qual 
é o valor do teste estatístico t? 
 a) 2.5 
 b) 3.0 
 c) 4.0 
 d) 5.0 
 **Resposta:** b) 3.0 
 **Explicação:** O valor do teste t é calculado como \( t = \frac{\bar{X} - \mu}{s / \sqrt{n}} 
= \frac{520 - 500}{40 / \sqrt{30}} \approx 3.0 \). 
 
7. Em um experimento, a média dos tempos de reação dos participantes foi de 250 
milissegundos com um desvio padrão de 50 milissegundos. Se os tempos de reação 
seguem uma distribuição normal, qual é a probabilidade de um participante ter um tempo 
de reação menor que 200 milissegundos? 
 a) 0.1587 
 b) 0.0228 
 c) 0.8413 
 d) 0.9772 
 **Resposta:** b) 0.0228 
 **Explicação:** Calculando o valor Z: \( Z = \frac{200 - 250}{50} = -1 \). A probabilidade de 
Z ser menor que -1 é 0.1587, então a probabilidade de um tempo de reação menor que 
200 ms é 0.0228. 
 
8. Um estudo sobre a altura de uma população revelou que a média é de 1.75m com um 
desvio padrão de 0.15m. Qual é a altura que corresponde ao percentil 75? 
 a) 1.80m 
 b) 1.78m 
 c) 1.76m 
 d) 1.77m 
 **Resposta:** d) 1.77m 
 **Explicação:** O percentil 75 corresponde a um valor Z de aproximadamente 0.674. 
Usando a fórmula, temos \( X = 1.75 + (0.674 \cdot 0.15) \approx 1.77m \). 
 
9. Em uma pesquisa de opinião, 70% dos entrevistados disseram que apoiam uma nova 
política. Se 150 pessoas foram entrevistadas, qual é o erro padrão da proporção? 
 a) 0.04 
 b) 0.05 
 c) 0.06 
 d) 0.07 
 **Resposta:** b) 0.04 
 **Explicação:** O erro padrão da proporção é dado por \( \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} = 
\sqrt{\frac{0.7(0.3)}{150}} \approx 0.04 \). 
 
10. Um grupo de cientistas mediu a temperatura de um líquido em várias ocasiões e 
obteve uma média de 75°C com um desvio padrão de 10°C. Qual é a probabilidade de a 
temperatura ser superior a 85°C? 
 a) 0.1587 
 b) 0.0228 
 c) 0.8413 
 d) 0.9772 
 **Resposta:** b) 0.0228 
 **Explicação:** O valor Z é \( Z = \frac{85 - 75}{10} = 1 \). A probabilidade de Z ser maior 
que 1 é 0.1587, portanto, a probabilidade de a temperatura ser superior a 85°C é 0.0228. 
 
11. Em um teste de qualidade, uma amostra de 100 produtos teve uma média de 15 
defeitos, com um desvio padrão de 3. Qual é o intervalo de confiança de 99% para a 
média de defeitos por produto? 
 a) [14.5, 15.5] 
 b) [14.2, 15.8] 
 c) [14.0, 16.0] 
 d) [13.5, 16.5] 
 **Resposta:** b) [14.2, 15.8] 
 **Explicação:** O erro padrão é \( \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{3}{\sqrt{100}} = 0.3 \). Para um 
intervalo de confiança de 99%, o valor Z é aproximadamente 2.576. Assim, o intervalo é \( 
15 \pm 2.576 \cdot 0.3 = [14.2, 15.8] \). 
 
12. Um estudo sobre a eficácia de um medicamento revelou que 80% dos pacientes 
apresentaram melhora. Se 50 pacientes foram tratados, qual é a variância da proporção 
de pacientes que melhoraram? 
 a) 0.16 
 b) 0.2 
 c) 0.24 
 d) 0.25