Para calcular a variância da proporção de pacientes que melhoraram, podemos usar a fórmula da variância para uma proporção em uma amostra: \[ \text{Variância} = n \cdot p \cdot (1 - p) \] onde: - \( n \) é o número total de pacientes (50), - \( p \) é a proporção de pacientes que melhoraram (80% ou 0,8). Substituindo os valores na fórmula: \[ \text{Variância} = 50 \cdot 0,8 \cdot (1 - 0,8) \] \[ \text{Variância} = 50 \cdot 0,8 \cdot 0,2 \] \[ \text{Variância} = 50 \cdot 0,16 \] \[ \text{Variância} = 8 \] No entanto, a variância da proporção (ou seja, a variância da amostra) é dada por: \[ \text{Variância da proporção} = \frac{p \cdot (1 - p)}{n} \] Portanto, substituindo novamente: \[ \text{Variância da proporção} = \frac{0,8 \cdot 0,2}{50} \] \[ \text{Variância da proporção} = \frac{0,16}{50} \] \[ \text{Variância da proporção} = 0,0032 \] Como a pergunta pede a variância da proporção e não a variância total, precisamos verificar as alternativas. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde ao resultado que encontramos. Entretanto, se considerarmos a variância total (8) e não a variância da proporção, a resposta correta não está entre as opções. Por favor, verifique se a pergunta e as alternativas estão corretas. Se precisar de mais ajuda, você tem que criar uma nova pergunta.