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Uma empresa deseja saber se a média de vendas de seus produtos é maior que 500 unidades por mês. Um teste de hipótese é realizado e a média amostral encontrada foi de 520 unidades, com um desvio padrão de 40 unidades em uma amostra de 30 meses. Qual é o valor do teste estatístico t?

a) 2.5
b) 3.0
c) 4.0
d) 5.0

Exercícios Para o Aprendizado

há 2 anos

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há 2 anos

Para calcular o valor do teste estatístico t, utilizamos a fórmula: \[ t = \frac{\bar{x} - \mu}{\frac{s}{\sqrt{n}}} \] onde: - \(\bar{x}\) é a média amostral (520 unidades), - \(\mu\) é a média hipotética (500 unidades), - \(s\) é o desvio padrão (40 unidades), - \(n\) é o tamanho da amostra (30 meses). Substituindo os valores na fórmula: 1. Calcule a diferença entre a média amostral e a média hipotética: \[ \bar{x} - \mu = 520 - 500 = 20 \] 2. Calcule o erro padrão: \[ \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{40}{\sqrt{30}} \approx \frac{40}{5.477} \approx 7.3 \] 3. Agora, substitua na fórmula do t: \[ t = \frac{20}{7.3} \approx 2.74 \] Analisando as alternativas: a) 2.5 b) 3.0 c) 4.0 d) 5.0 O valor mais próximo do cálculo que fizemos (2.74) é a alternativa b) 3.0. Portanto, a resposta correta é: b) 3.0.

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