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Em uma pesquisa de opinião, 70% dos entrevistados disseram que apoiam uma nova política. Se 150 pessoas foram entrevistadas, qual é o erro padrão da proporção?

a) 0.04
b) 0.05
c) 0.06
d) 0.07

Exercícios Para o Aprendizado

há 2 anos

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Para calcular o erro padrão da proporção, usamos a fórmula: \[ \text{Erro Padrão} = \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} \] onde: - \( p \) é a proporção de sucesso (neste caso, 70% ou 0,70), - \( n \) é o número total de entrevistados (150). Substituindo os valores na fórmula: 1. Calcule \( p(1-p) \): \[ p(1-p) = 0,70 \times (1 - 0,70) = 0,70 \times 0,30 = 0,21 \] 2. Agora, substitua na fórmula do erro padrão: \[ \text{Erro Padrão} = \sqrt{\frac{0,21}{150}} \] 3. Calcule \( \frac{0,21}{150} \): \[ \frac{0,21}{150} \approx 0,0014 \] 4. Finalmente, calcule a raiz quadrada: \[ \text{Erro Padrão} \approx \sqrt{0,0014} \approx 0,0374 \] Arredondando, temos aproximadamente 0,04. Portanto, a alternativa correta é: a) 0.04.

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