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Um grupo de estudantes teve suas alturas medidas com uma média de 1.70m e um desvio padrão de 0.10m. Se a altura dos estudantes segue uma distribuição normal, qual é a altura que representa o percentil 25?

a) 1.60m
b) 1.65m
c) 1.68m
d) 1.72m

Exercícios Para o Aprendizado

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Para encontrar a altura que representa o percentil 25 em uma distribuição normal, precisamos usar a média e o desvio padrão fornecidos. 1. A média (μ) é 1.70m e o desvio padrão (σ) é 0.10m. 2. O percentil 25 corresponde a um z-score de aproximadamente -0.6745 (você pode encontrar esse valor em uma tabela de distribuição normal padrão). Agora, usamos a fórmula para calcular o valor correspondente ao percentil: \[ X = μ + (z \times σ) \] Substituindo os valores: \[ X = 1.70 + (-0.6745 \times 0.10) \] \[ X = 1.70 - 0.06745 \] \[ X ≈ 1.63255 \] Arredondando, temos aproximadamente 1.63m. Agora, vamos analisar as alternativas: a) 1.60m - menor que 1.63m b) 1.65m - maior que 1.63m c) 1.68m - maior que 1.63m d) 1.72m - maior que 1.63m A opção que mais se aproxima do valor calculado e que representa o percentil 25 é a) 1.60m.

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