4n9 aprenda na dificuldade 4n9

Prévia do material em texto

**Resposta: c) 0,7**. Explicação: A probabilidade de escolher apenas homens é 
C(7,4)/C(10,4) = 35/210 = 0,166. Portanto, a probabilidade de escolher pelo menos uma 
mulher é 1 - 0,166 = 0,834. 
 
29. Uma moeda é lançada 6 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 4 caras? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 **Resposta: b) 0,3**. Explicação: Usamos a fórmula da probabilidade binomial: P(X = 4) 
= C(6,4) * (1/2)^4 * (1/2)^2 = 15 * 1/16 * 1/4 = 0,234. 
 
30. Em um jogo, 70% dos jogadores ganham. Se 5 jogadores são escolhidos 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 3 ganhem? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 **Resposta: b) 0,3**. Explicação: Usamos a distribuição binomial: P(X = 3) = C(5,3) * 
(0,7)^3 * (0,3)^2 = 10 * 0,343 * 0,09 = 0,308. 
 
31. Uma urna contém 6 bolas azuis e 4 bolas vermelhas. Se 2 bolas são retiradas, qual é a 
probabilidade de que ambas sejam azuis? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 **Resposta: c) 0,4**. Explicação: A probabilidade de tirar 2 bolas azuis é C(6,2)/C(10,2) = 
15/45 = 1/3. 
 
32. Em um torneio, 80% dos jogadores avançam para a próxima fase. Se 5 jogadores são 
escolhidos, qual é a probabilidade de que exatamente 4 avancem? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 **Resposta: b) 0,3**. Explicação: Usamos a distribuição binomial: P(X = 4) = C(5,4) * 
(0,8)^4 * (0,2)^1 = 5 * 0,4096 * 0,2 = 0,4096. 
 
33. Uma caixa contém 5 bolas pretas e 3 bolas brancas. Se 3 bolas são retiradas, qual é a 
probabilidade de que todas sejam pretas? 
 a) 0,1 
 b) 0,2 
 c) 0,3 
 d) 0,4 
 **Resposta: b) 0,2**. Explicação: A probabilidade de tirar 3 bolas pretas é C(5,3)/C(8,3) = 
10/56 = 0,178. 
 
34. Em uma pesquisa, 75% dos entrevistados afirmaram que preferem televisão a rádio. 
Se 8 pessoas são escolhidas, qual é a probabilidade de que exatamente 6 delas prefiram 
televisão? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 **Resposta: a) 0,2**. Explicação: Usamos a distribuição binomial: P(X = 6) = C(8,6) * 
(0,75)^6 * (0,25)^2 = 28 * 0,17803125 * 0,0625 ≈ 0,2. 
 
35. Uma moeda é lançada 8 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos 6 caras? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 **Resposta: b) 0,3**. Explicação: A probabilidade de obter exatamente 6, 7 ou 8 caras é 
a soma das probabilidades individuais usando a fórmula binomial. 
 
36. Em uma urna, há 7 bolas verdes, 3 vermelhas e 5 azuis. Se 4 bolas são retiradas, qual 
é a probabilidade de que pelo menos uma seja verde? 
 a) 0,5 
 b) 0,6 
 c) 0,7 
 d) 0,8 
 **Resposta: c) 0,7**. Explicação: A probabilidade de não tirar uma verde é 
C(8,4)/C(15,4). Assim, a probabilidade de tirar pelo menos uma verde é 1 - P(não verde). 
 
37. Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 3? 
 a) 1/6 
 b) 1/3 
 c) 5/6 
 d) 1/2 
 **Resposta: c) 5/6**. Explicação: A probabilidade de não obter um 3 em um único 
lançamento é 5/6. Portanto, a probabilidade de não obter um 3 em 5 lançamentos é 
(5/6)^5. Assim, a probabilidade de obter pelo menos um 3 é 1 - (5/6)^5. 
 
38. Uma urna contém 4 bolas brancas, 2 azuis e 6 vermelhas. Se 3 bolas são retiradas, 
qual é a probabilidade de que todas sejam brancas? 
 a) 0,1 
 b) 0,2 
 c) 0,3 
 d) 0,4 
 **Resposta: a) 0,1**. Explicação: A probabilidade de tirar 3 bolas brancas é 
C(4,3)/C(12,3) = 4/220 = 0,018. 
 
39. Em uma pesquisa, 70% dos entrevistados afirmaram que preferem café a chá. Se 10 
pessoas são escolhidas, qual é a probabilidade de que exatamente 7 delas prefiram café? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 **Resposta: b) 0,3**. Explicação: Usamos a distribuição binomial: P(X = 7) = C(10,7) * 
(0,7)^7 * (0,3)^3.