9t3 aprenda na dificuldade 9t3

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34. Um cliente fez um investimento de R$ 90.000,00 a uma taxa de 4% ao ano. Qual será o 
montante após 5 anos com capitalização anual? 
A) R$ 100.000,00 
B) R$ 110.000,00 
C) R$ 120.000,00 
D) R$ 130.000,00 
**Resposta**: C) R$ 120.000,00. **Explicação**: O montante é dado por \(M = P(1 + i)^n\). 
Aqui, \(P = 90000\), \(i = 0,04\) e \(n = 5\). Assim, \(M = 90000(1 + 0,04)^{5} \approx 
90000(1,2166529) \approx 109498,76\). 
 
35. Um financiamento de R$ 120.000,00 é feito a uma taxa de 1,5% ao mês, com prazo de 
60 meses. Qual será o valor da prestação mensal? 
A) R$ 2.500,00 
B) R$ 3.000,00 
C) R$ 3.500,00 
D) R$ 4.000,00 
**Resposta**: C) R$ 3.500,00. **Explicação**: A prestação mensal pode ser calculada 
pela fórmula da prestação em um financiamento: \(PMT = \frac{P \cdot i}{1 - (1 + i)^{-n}}\). 
Aqui, \(P = 120000\), \(i = 0,015\) e \(n = 60\). Portanto, \(PMT = \frac{120000 \cdot 0,015}{1 
- (1 + 0,015)^{-60}} \approx 2900,00\). 
 
36. Um investimento de R$ 10.000,00 a uma taxa de 5% ao ano resultará em qual 
montante após 6 anos? 
A) R$ 12.000,00 
B) R$ 13.000,00 
C) R$ 14.000,00 
D) R$ 15.000,00 
**Resposta**: B) R$ 13.000,00. **Explicação**: O montante é dado por \(M = P(1 + i)^n\). 
Aqui, \(P = 10000\), \(i = 0,05\) e \(n = 6\). Assim, \(M = 10000(1 + 0,05)^{6} \approx 
10000(1,34885) \approx 13488,95\). 
 
37. Um título de capitalização promete resgatar R$ 300.000,00 em 20 anos, com uma taxa 
de 6% ao ano. Qual é o valor que deve ser investido hoje? 
A) R$ 120.000,00 
B) R$ 140.000,00 
C) R$ 160.000,00 
D) R$ 180.000,00 
**Resposta**: A) R$ 120.000,00. **Explicação**: Usamos a fórmula do valor presente: 
\(PV = \frac{FV}{(1 + i)^n}\). Aqui, \(FV = 300000\), \(i = 0,06\) e \(n = 20\). Portanto, \(PV = 
\frac{300000}{(1 + 0,06)^{20}} \approx \frac{300000}{3,207135} \approx 93300,00\). 
 
38. Um financiamento de R$ 150.000,00 é feito a uma taxa de 1,2% ao mês, com prazo de 
48 meses. Qual será o valor da prestação mensal? 
A) R$ 4.000,00 
B) R$ 4.500,00 
C) R$ 5.000,00 
D) R$ 5.500,00 
**Resposta**: C) R$ 5.000,00. **Explicação**: A prestação mensal pode ser calculada 
pela fórmula da prestação em um financiamento: \(PMT = \frac{P \cdot i}{1 - (1 + i)^{-n}}\). 
Aqui, \(P = 150000\), \(i = 0,012\) e \(n = 48\). Portanto, \(PMT = \frac{150000 \cdot 0,012}{1 
- (1 + 0,012)^{-48}} \approx 4300,00\). 
 
39. Um investimento de R$ 25.000,00 a uma taxa de 6% ao ano, com capitalização 
semestral, resultará em qual montante após 5 anos? 
A) R$ 35.000,00 
B) R$ 40.000,00 
C) R$ 45.000,00 
D) R$ 50.000,00 
**Resposta**: C) R$ 45.000,00. **Explicação**: A taxa semestral é \(6\% / 2 = 3\%\) e o 
número de períodos é \(5 \cdot 2 = 10\). Assim, \(M = 25000(1 + 0,03)^{10} \approx 
25000(1,3439) \approx 33597,50\). 
 
40. Um cliente fez um investimento de R$ 60.000,00 a uma taxa de 5% ao ano. Qual será o 
montante após 10 anos com capitalização anual? 
A) R$ 80.000,00 
B) R$ 90.000,00 
C) R$ 100.000,00 
D) R$ 110.000,00 
**Resposta**: C) R$ 100.000,00. **Explicação**: O montante é dado por \(M = P(1 + i)^n\). 
Aqui, \(P = 60000\), \(i = 0,05\) e \(n = 10\). Assim, \(M = 60000(1 + 0,05)^{10} \approx 
60000(1,628894) \approx 97733,64\). 
 
41. Um financiamento de R$ 200.000,00 é feito a uma taxa de 1,5% ao mês, com prazo de 
60 meses. Qual será o valor da prestação mensal? 
A) R$ 4.500,00 
B) R$ 5.000,00 
C) R$ 5.500,00 
D) R$ 6.000,00 
**Resposta**: B) R$ 5.000,00. **Explicação**: A prestação mensal pode ser calculada 
pela fórmula da prestação em um financiamento: \(PMT = \frac{P \cdot i}{1 - (1 + i)^{-n}}\). 
Aqui, \(P = 200000\), \(i = 0,015\) e \(n = 60\). Portanto, \(PMT = \frac{200000 \cdot 0,015}{1 
- (1 + 0,015)^{-60}} \approx 4500,00\). 
 
42. Um investimento de R$ 15.000,00 a uma taxa de 3% ao mês resultará em qual 
montante após 2 anos? 
A) R$ 25.000,00 
B) R$ 30.000,00 
C) R$ 35.000,00 
D) R$ 40.000,00 
**Resposta**: C) R$ 35.000,00. **Explicação**: O montante é dado por \(M = P(1 + i)^n\). 
Aqui, \(P = 15000\), \(i = 0,03\) e \(n = 24\). Assim, \(M = 15000(1 + 0,03)^{24} \approx 
15000(2,612) \approx 39180,00\). 
 
43. Um título de capitalização promete resgatar R$ 400.000,00 em 15 anos, com uma taxa 
de 6% ao ano. Qual é o valor que deve ser investido hoje? 
A) R$ 150.000,00 
B) R$ 160.000,00 
C) R$ 170.000,00 
D) R$ 180.000,00 
**Resposta**: A) R$ 150.000,00. **Explicação**: Usamos a fórmula do valor presente: 
\(PV = \frac{FV}{(1 + i)^n}\). Aqui, \(FV = 400000\), \(i = 0,06\) e \(n = 15\). Portanto, \(PV = 
\frac{400000}{(1 + 0,06)^{15}} \approx 400000 / 2,7591 \approx 145,000.00\).