JKPO geometria

Prévia do material em texto

d) R$ 90.000,00 
 Resposta: b) R$ 70.000,00 
 Explicação: O valor presente é \( PV = \frac{FV}{(1 + r)^t} \). Assim, \( PV = 
\frac{150.000}{(1 + 0,07)^{12}} \approx 70.000 \). 
 
62. Um investimento de R$ 40.000,00 cresce para R$ 60.000,00 em 6 anos. Qual é a taxa 
de juros anual composta? 
 a) 7% 
 b) 8% 
 c) 9% 
 d) 10% 
 Resposta: b) 8% 
 Explicação: A taxa de juros \( r \) é encontrada pela fórmula \( r = 
\left(\frac{M}{P}\right)^{\frac{1}{t}} - 1 \). Assim, \( r = 
\left(\frac{60.000}{40.000}\right)^{\frac{1}{6}} - 1 \approx 0,08 = 8\% \). 
 
63. Um investidor aplica R$ 80.000,00 em um fundo que promete um retorno de 6% ao 
ano, capitalizado trimestralmente. Qual será o montante após 5 anos? 
 a) R$ 100.000,00 
 b) R$ 90.000,00 
 c) R$ 85.000,00 
 d) R$ 95.000,00 
 Resposta: d) R$ 95.000,00 
 Explicação: A taxa trimestral é \( r = \frac{0,06}{4} = 0,015 \) e o número total de períodos 
é \( n = 5 \cdot 4 = 20 \). Usando a fórmula \( M = P(1 + r)^n \), temos \( M = 80.000(1 + 
0,015)^{20} \approx 95.000 \). 
 
64. Um projeto requer um investimento inicial de R$ 180.000,00 e gera fluxos de caixa de 
R$ 60.000,00 por ano durante 5 anos. Qual é o VPL do projeto se a taxa de desconto é de 
11%? 
 a) R$ 10.000,00 
 b) R$ 15.000,00 
 c) R$ 20.000,00 
 d) R$ 25.000,00 
 Resposta: c) R$ 20.000,00 
 Explicação: O VPL é calculado como \( VPL = \sum \frac{FC_t}{(1 + r)^t} - investimento \). 
Assim, \( VPL = (60.000 \cdot \frac{1 - (1 + 0,11)^{-5}}{0,11}) - 180.000 \approx 20.000 \). 
 
65. Um empréstimo de R$ 50.000,00 é tomado a uma taxa de juros de 9% ao ano, a ser 
pago em 4 anos com parcelas anuais. Qual é o valor da parcela? 
 a) R$ 13.000,00 
 b) R$ 12.500,00 
 c) R$ 11.000,00 
 d) R$ 10.500,00 
 Resposta: b) R$ 12.500,00 
 Explicação: O valor da parcela \( PMT \) pode ser encontrado pela fórmula \( PMT = 
\frac{P \cdot r(1 + r)^t}{(1 + r)^t - 1} \). Assim, \( PMT \approx 12.500,00 \). 
 
66. Um investidor aplica R$ 65.000,00 em um fundo que promete um retorno de 5% ao 
ano, capitalizado anualmente. Qual será o montante após 5 anos? 
 a) R$ 80.000,00 
 b) R$ 75.000,00 
 c) R$ 70.000,00 
 d) R$ 72.000,00 
 Resposta: c) R$ 70.000,00 
 Explicação: Usando a fórmula dos juros compostos, \( M = P(1 + r)^t \), temos \( M = 
65.000(1 + 0,05)^5 \approx 70.000 \). 
 
67. Um título é adquirido por R$ 2.000,00 e promete pagar R$ 2.600,00 em 3 anos. Qual é 
a taxa de retorno anual? 
 a) 7% 
 b) 8% 
 c) 9% 
 d) 10% 
 Resposta: b) 8% 
 Explicação: A taxa de retorno \( r \) é calculada pela fórmula \( r = 
\left(\frac{M}{P}\right)^{\frac{1}{t}} - 1 \). Assim, \( r = 
\left(\frac{2.600}{2.000}\right)^{\frac{1}{3}} - 1 \approx 0,08 = 8\% \). 
 
68. Um investidor deseja acumular R$ 250.000,00 em 20 anos. Se ele pode investir a uma 
taxa de 8% ao ano, quanto precisa investir agora? 
 a) R$ 100.000,00 
 b) R$ 120.000,00 
 c) R$ 140.000,00 
 d) R$ 150.000,00 
 Resposta: a) R$ 100.000,00 
 Explicação: O valor presente é \( PV = \frac{FV}{(1 + r)^t} \). Assim, \( PV = 
\frac{250.000}{(1 + 0,08)^{20}} \approx 100.000 \). 
 
69. Um financiamento de R$ 90.000,00 tem uma taxa de juros de 10% ao ano e é pago em 
5 anos com parcelas anuais. Qual é o valor da parcela? 
 a) R$ 20.000,00 
 b) R$ 22.000,00 
 c) R$ 21.000,00 
 d) R$ 19.000,00 
 Resposta: c) R$ 22.000,00 
 Explicação: O valor da parcela \( PMT \) pode ser encontrado pela fórmula \( PMT = 
\frac{P \cdot r(1 + r)^t}{(1 + r)^t - 1} \). Assim, \( PMT \approx 22.000,00 \). 
 
70. Um investidor aplica R$ 100.000,00 em um fundo que promete um retorno de 6% ao 
ano, capitalizado semestralmente. Qual será o montante após 5 anos? 
 a) R$ 130.000,00 
 b) R$ 120.000,00 
 c) R$ 115.000,00 
 d) R$ 125.000,00 
 Resposta: d) R$ 125.000,00 
 Explicação: A taxa semestral é \( r = \frac{0,06}{2} = 0,03 \) e o número total de períodos é 
\( n = 5 \cdot 2 = 10 \). Usando a fórmula \( M = P(1 + r)^n \), temos \( M = 100.000(1 + 
0,03)^{10} \approx 125.000 \).