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c) 2 
 d) 3 
 **Resposta:** d) 3 
 **Explicação:** O limite é uma indeterminação \(0/0\). Fatorando, temos \(\lim_{x \to 1} 
\frac{(x-1)(x^2 + x + 1)}{x - 1} = \lim_{x \to 1} (x^2 + x + 1) = 3\). 
 
84. **Qual é a derivada de \(f(x) = \sin(x^2)\)?** 
 a) \(2x \cos(x^2)\) 
 b) \(x^2 \cos(x)\) 
 c) \(2x \sin(x^2)\) 
 d) \(\cos(x^2)\) 
 **Resposta:** a) \(2x \cos(x^2)\) 
 **Explicação:** Usando a regra da cadeia, temos \(f'(x) = \cos(x^2) \cdot 2x = 2x 
\cos(x^2)\). 
 
85. **Qual é a integral \(\int (2x^2 + 3x + 1) \, dx\)?** 
 a) \(\frac{2}{3}x^3 + \frac{3}{2}x^2 + x + C\) 
 b) \(\frac{2}{3}x^3 + \frac{3}{2}x + x + C\) 
 c) \(\frac{2}{3}x^3 + 3x + C\) 
 d) \(\frac{2}{3}x^3 + 3x^2 + C\) 
 **Resposta:** a) \(\frac{2}{3}x^3 + \frac{3}{2}x^2 + x + C\) 
 **Explicação:** A antiderivada é calculada termo a termo: \(\int 2x^2 \, dx = 
\frac{2}{3}x^3\), \(\int 3x \, dx = \frac{3}{2}x^2\), e \(\int 1 \, dx = x\). Portanto, a integral é 
\(\frac{2}{3}x^3 + \frac{3}{2}x^2 + x + C\). 
 
86. **Qual é o valor do limite \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(7x)}{x}\)?** 
 a) 0 
 b) 1 
 c) 7 
 d) Não existe 
 **Resposta:** c) 7 
 **Explicação:** Usando a regra de L'Hôpital ou a propriedade do limite \(\lim_{x \to 0} 
\frac{\sin(kx)}{x} = k\), onde \(k = 7\), temos que o limite é 7. 
 
87. **Qual é a integral \(\int (4x^3 - 2x + 3) \, dx\)?** 
 a) \(x^4 - x^2 + 3x + C\) 
 b) \(x^4 - x + 3 + C\) 
 c) \(x^4 - x^2 + 3x^2 + C\) 
 d) \(x^4 - x^2 + 3 + C\) 
 **Resposta:** a) \(x^4 - x^2 + 3x + C\) 
 **Explicação:** A antiderivada é calculada termo a termo: \(\int 4x^3 \, dx = x^4\), \(\int -
2x \, dx = -x^2\), e \(\int 3 \, dx = 3x\). Portanto, a integral é \(x^4 - x^2 + 3x + C\). 
 
88. **Qual é o valor da integral \(\int_{0}^{1} (3x + 2) \, dx\)?** 
 a) 1 
 b) 2 
 c) 3 
 d) 4 
 **Resposta:** d) 4 
 **Explicação:** A antiderivada é \(\frac{3}{2}x^2 + 2x\). Avaliando de 0 a 1, obtemos 
\(\left(\frac{3}{2} \cdot 1^2 + 2 \cdot 1\right) - 0 = \frac{3}{2} + 2 = \frac{3}{2} + \frac{4}{2} = 
\frac{7}{2}\). 
 
89. **Qual é a derivada de \(f(x) = x^2 e^{x}\)?** 
 a) \(2xe^{x} + x^2 e^{x}\) 
 b) \(2xe^{x} + x^2 e^{x}\) 
 c) \(2xe^{x} + x^2 e^{x}\) 
 d) \(e^{x}(2x + x^2)\) 
 **Resposta:** d) \(e^{x}(2x + x^2)\) 
 **Explicação:** Usando a regra do produto, temos \(f'(x) = e^{x}(2x + x^2)\). 
 
90. **Qual é a integral \(\int (5x^4 - 3x^2 + 1) \, dx\)?** 
 a) \(\frac{5}{5} 
1. Um baralho padrão contém 52 cartas. Se você retirar 5 cartas aleatoriamente, qual é a 
probabilidade de que exatamente 3 delas sejam copas? 
A) 0,032 B) 0,058 C) 0,091 D) 0,123 
Para resolver essa questão, utilizamos a fórmula da combinação para calcular o número 
de maneiras de escolher as cartas. O número total de maneiras de escolher 5 cartas de 52 
é dado por C(52, 5). Para que exatamente 3 cartas sejam copas, escolhemos 3 copas de 
C(13, 3) e 2 cartas de outras naipes de C(39, 2). A probabilidade é então (C(13, 3) * C(39, 
2)) / C(52, 5). Realizando os cálculos, encontramos a probabilidade. 
 
2. Uma urna contém 6 bolas vermelhas e 4 bolas azuis. Se 3 bolas são retiradas ao acaso, 
qual é a probabilidade de que todas sejam vermelhas? 
A) 0,1 B) 0,2 C) 0,3 D) 0,4 
Para resolver, calculamos a probabilidade de retirar 3 bolas vermelhas. O número total de 
maneiras de escolher 3 bolas de 10 é C(10, 3). O número de maneiras de escolher 3 bolas 
vermelhas de 6 é C(6, 3). A probabilidade é então C(6, 3) / C(10, 3). Realizando os 
cálculos, obtemos a resposta. 
 
3. Em uma pesquisa, 70% dos entrevistados afirmaram que preferem café a chá. Se 10 
pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de exatamente 8 delas 
preferirem café? 
A) 0,193 B) 0,233 C) 0,263 D) 0,293 
Usamos a distribuição binomial para resolver essa questão. A probabilidade de sucesso 
(preferir café) é p = 0,7 e a de fracasso (preferir chá) é q = 0,3. A fórmula da probabilidade 
binomial é P(X = k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k). Aqui, n = 10 e k = 8. Substituindo os valores, 
encontramos a probabilidade. 
 
4. Um dado é lançado duas vezes. Qual é a probabilidade de que a soma dos resultados 
seja igual a 7? 
A) 0,167 B) 0,25 C) 0,333 D) 0,5 
Para resolver, listamos todos os pares possíveis (6 x 6 = 36 combinações). Os pares que 
somam 7 são (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), e (6,1), totalizando 6 combinações. A 
probabilidade é então 6/36, que simplificamos para 1/6. 
 
5. Em uma sala com 30 alunos, 18 são do sexo masculino. Se 5 alunos são escolhidos 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 3 sejam homens? 
A) 0,215 B) 0,245 C) 0,275 D) 0,305 
Utilizamos a combinação para calcular as possibilidades. O número total de maneiras de 
escolher 5 alunos de 30 é C(30, 5). Para 3 homens, escolhemos 3 de 18 e 2 mulheres de 
12. A probabilidade é (C(18, 3) * C(12, 2)) / C(30, 5). Realizando os cálculos, obtemos a 
probabilidade.