o mundo 2oj4

Prévia do material em texto

D) 40π cm² 
**Resposta:** C) 80π cm² 
**Explicação:** A área lateral \(A_l\) é \(A_l = 2\pi r h\). Com \(r = 4\) cm e \(h = 15\) cm, 
temos \(A_l = 2\pi(4)(15) = 120\pi cm²\). 
 
**Problema 15:** Qual é a área de um triângulo cujos lados medem 7 cm, 8 cm e 9 cm? 
A) 28 cm² 
B) 21 cm² 
C) 24 cm² 
D) 30 cm² 
**Resposta:** C) 24 cm² 
**Explicação:** Usando a fórmula de Heron, primeiro calculamos o semiperímetro \(s = 
\frac{7 + 8 + 9}{2} = 12\). A área é \(A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{12(12-7)(12-8)(12-9)} = 
\sqrt{12 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3} = \sqrt{720} = 24\) cm². 
 
**Problema 16:** Um trapézio tem bases de 10 cm e 6 cm e altura de 5 cm. Qual é a área 
do trapézio? 
A) 40 cm² 
B) 50 cm² 
C) 60 cm² 
D) 70 cm² 
**Resposta:** A) 40 cm² 
**Explicação:** A área \(A\) do trapézio é dada por \(A = \frac{(b1 + b2)h}{2}\). Assim, \(A = 
\frac{(10 + 6) \times 5}{2} = \frac{16 \times 5}{2} = 40\) cm². 
 
**Problema 17:** Um losango tem diagonais de 12 cm e 16 cm. Qual é a área do losango? 
A) 120 cm² 
B) 96 cm² 
C) 48 cm² 
D) 80 cm² 
**Resposta:** B) 96 cm² 
**Explicação:** A área \(A\) do losango é \(A = \frac{d1 \cdot d2}{2}\). Portanto, \(A = 
\frac{12 \cdot 16}{2} = 96\) cm². 
 
**Problema 18:** Um triângulo isósceles possui uma base de 10 cm e lados iguais de 13 
cm. Qual é a altura do triângulo? 
A) 12 cm 
B) 5√3 cm 
C) 6 cm 
D) 7 cm 
**Resposta:** D) 12 cm 
**Explicação:** Para encontrar a altura \(h\), usamos o Teorema de Pitágoras. A base é 
dividida em duas partes de 5 cm. Assim, \(h^2 + 5^2 = 13^2\) implica \(h^2 + 25 = 169\). 
Logo, \(h^2 = 144\) e \(h = 12\) cm. 
 
**Problema 19:** Um cilindro tem volume de 200 cm³ e raio de 5 cm. Qual é a sua altura? 
A) 8 cm 
B) 10 cm 
C) 12 cm 
D) 15 cm 
**Resposta:** B) 8 cm 
**Explicação:** O volume \(V\) de um cilindro é \(V = \pi r^2 h\). Aqui, substituindo, temos 
\(200 = \pi (5^2) h\), então \(200 = 25\pi h\). Calculando \(h = \frac{200}{25\pi} \approx 8\) 
cm. 
 
**Problema 20:** Um quadrado tem um perímetro de 48 cm. Qual é o comprimento da 
diagonal do quadrado? 
A) 16√2 cm 
B) 24 cm 
C) 20 cm 
D) 30 cm 
**Resposta:** A) 16√2 cm 
**Explicação:** O lado \(s = \frac{48}{4} = 12\) cm. A diagonal \(d = s\sqrt{2} = 12\sqrt{2} = 
16\sqrt{2} cm\). 
 
Essas são as 20 primeiras questões. Vou continuar a gerar as próximas. 
 
**Problema 21:** Uma pirâmide com uma base triangular tem lados de 6 cm, 8 cm e 10 
cm. Qual é a área da base, sabendo que é um triângulo retângulo? 
A) 18 cm² 
B) 24 cm² 
C) 30 cm² 
D) 36 cm² 
**Resposta:** B) 24 cm² 
**Explicação:** Para um triângulo retângulo, \(A = \frac{1}{2} \times base \times altura\). A 
base e a altura são 6 cm e 8 cm. Assim, \(A = \frac{1}{2} \times 6 \times 8 = 24 \, cm²\). 
 
**Problema 22:** Qual é a área total de um cubo com aresta de 4 cm? 
A) 64 cm² 
B) 48 cm² 
C) 96 cm² 
D) 84 cm² 
**Resposta:** B) 96 cm² 
**Explicação:** A área total é dada por \(A = 6s^2\). Com \(s = 4\) cm, temos \(A = 6(4^2) = 
6(16) = 96 cm²\). 
 
**Problema 23:** Um trapézio possui bases de 15 cm e 10 cm, e altura de 6 cm. Qual é a 
área do trapézio? 
A) 75 cm² 
B) 90 cm² 
C) 120 cm² 
D) 85 cm² 
**Resposta:** A) 75 cm² 
**Explicação:** A área é calculada como \(A = \frac{(b1 + b2)h}{2}\). Assim, \(A = 
\frac{(15+10) \cdot 6}{2} = \frac{25 \cdot 6}{2} = 75 cm²\). 
 
**Problema 24:** Um círculo tem um comprimento de 31.4 cm. Qual é seu raio? 
A) 5 cm 
B) 6 cm 
C) 7 cm