folhas do livro qn

Prévia do material em texto

63. **Problema 63**: Um círculo tem um raio de 9 cm. Qual é o comprimento da 
circunferência? 
 A) 18π cm 
 B) 27π cm 
 C) 36π cm 
 D) 45π cm 
 **Resposta**: A) 18π cm 
 **Explicação**: O comprimento da circunferência é dado por \( C = 2πr \). Portanto, \( C 
= 2π \times 9 = 18π \) cm. 
 
64. **Problema 64**: Um losango tem lados de 6 cm e uma diagonal de 8 cm. Qual é a 
área do losango? 
 A) 24 cm² 
 B) 30 cm² 
 C) 36 cm² 
 D) 48 cm² 
 **Resposta**: A) 24 cm² 
 **Explicação**: A área de um losango é dada pela fórmula \( A = \frac{d_1 \times d_2}{2} 
\). Se \( d_1 = 8 \) cm e \( d_2 = 6 \), então a área é \( A = \frac{8 \times 6}{2} = 24 \) cm². 
 
65. **Problema 65**: Um triângulo isósceles tem lados de 12 cm e uma base de 8 cm. 
Qual é a altura do triângulo? 
 A) 10 cm 
 B) 6 cm 
 C) 8 cm 
 D) 5 cm 
 **Resposta**: A) 10 cm 
 **Explicação**: A altura pode ser encontrada usando o teorema de Pitágoras. Portanto, 
\( h = \sqrt{12² - 4²} = \sqrt{144 - 16} = \sqrt{128} = 8 cm \). 
 
66. **Problema 66**: Qual é a área de um triângulo com lados de 7 cm, 8 cm e 9 cm? 
 A) 24 cm² 
 B) 28 cm² 
 C) 30 cm² 
 D) 32 cm² 
 **Resposta**: A) 24 cm² 
 **Explicação**: Usamos a fórmula de Heron. Primeiro, encontramos o semiperímetro: 
 \( s = \frac{7 + 8 + 9}{2} = 12 \). 
 Então, a área é \( A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{12(12-7)(12-8)(12-9)} = \sqrt{12 \times 
5 \times 4 \times 3} = \sqrt{720} = 24 \) cm². 
 
67. **Problema 67**: Qual é a altura de um triângulo retângulo cujos catetos medem 8 cm 
e 15 cm? 
 A) 6 cm 
 B) 9 cm 
 C) 12 cm 
 D) 10 cm 
 **Resposta**: A) 12 cm 
 **Explicação**: A altura é a mesma que um dos catetos, já que um dos catetos pode ser 
considerado como a base. Portanto, a altura é 12 cm. 
 
68. **Problema 68**: Um cilindro tem um volume de 40π cm³ e um raio de 2 cm. Qual é a 
altura do cilindro? 
 A) 10 cm 
 B) 5 cm 
 C) 8 cm 
 D) 12 cm 
 **Resposta**: A) 10 cm 
 **Explicação**: O volume de um cilindro é \( V = πr²h \). Portanto, \( 40π = π \times 2² 
\times h \Rightarrow 40 = 4h \Rightarrow h = 10 \) cm. 
 
69. **Problema 69**: A área de um quadrado é 64 cm². Qual é o comprimento do lado do 
quadrado? 
 A) 8 cm 
 B) 6 cm 
 C) 10 cm 
 D) 12 cm 
 **Resposta**: A) 8 cm 
 **Explicação**: A área de um quadrado é dada por \( A = s² \). Portanto, \( 64 = s² 
\Rightarrow s = 8 \) cm. 
 
70. **Problema 70**: Um triângulo tem ângulos internos de 30°, 60° e x°. Qual é o valor de 
x? 
 A) 90° 
 B) 60° 
 C) 120° 
 D) 30° 
 **Resposta**: A) 90° 
 **Explicação**: A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Portanto, \( 30° + 
60° + x = 180° \Rightarrow x = 180° - 90° = 90° \). 
 
71. **Problema 71**: Um losango tem lados de 10 cm e uma diagonal de 12 cm. Qual é a 
área do losango? 
 A) 60 cm² 
 B) 80 cm² 
 C) 100 cm² 
 D) 120 cm² 
 **Resposta**: A) 60 cm² 
 **Explicação**: A área de um losango é dada pela fórmula \( A = \frac{d_1 \times d_2}{2} 
\). Se \( d_1 = 12 \) cm, precisamos de \( d_2 \). Usando o teorema de Pitágoras, temos: 
 \( d_2 = 2√(10² - (12/2)²) = 2√(100 - 36) = 2√64 = 16 \). Portanto, a área é \( A = \frac{12 
\times 16}{2} = 96 \) cm². 
 
72. **Problema 72**: Qual é a altura de um triângulo equilátero com lado de 10 cm? 
 A) 5√3 cm 
 B) 10√3 cm 
 C) 15 cm 
 D) 12 cm