yh4 trabalho

Prévia do material em texto

D) 0,50 
Explicação: A probabilidade de passar em uma prova é 0,70. Portanto, a probabilidade de 
passar em 4 provas é (0,70)^4 = 0,2401. 
 
17. Em uma urna, há 3 bolas vermelhas, 2 azuis e 5 verdes. Se retirarmos 2 bolas, qual é a 
probabilidade de que ambas sejam vermelhas? 
A) 0,10 
B) 0,15 
C) 0,20 
D) 0,25 
Explicação: A probabilidade de retirar a primeira bola vermelha é 3/10 e a segunda, dado 
que a primeira foi vermelha, é 2/9. Portanto, a probabilidade total é (3/10) * (2/9) = 6/90 = 
0,0667. 
 
18. Uma loja vende 60% de seus produtos em um mês. Qual é a probabilidade de que, em 
um grupo de 8 produtos, exatamente 5 sejam vendidos? 
A) 0,20 
B) 0,25 
C) 0,30 
D) 0,35 
Explicação: Usamos a fórmula da distribuição binomial: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-
k). Aqui, n = 8, k = 5, p = 0,6. Portanto, P(X = 5) = C(8, 5) * (0,6)^5 * (0,4)^3. 
 
19. Em uma pesquisa, 40% dos entrevistados afirmaram que preferem a marca A. Se 10 
pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 4 
prefiram a marca A? 
A) 0,20 
B) 0,25 
C) 0,30 
D) 0,35 
Explicação: Usamos a distribuição binomial: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). Aqui, n = 
10, k = 4, p = 0,4. Portanto, P(X = 4) = C(10, 4) * (0,4)^4 * (0,6)^6. 
 
20. Uma moeda é lançada 6 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos 4 caras? 
A) 0,30 
B) 0,40 
C) 0,50 
D) 0,60 
Explicação: Precisamos calcular a probabilidade de obter 4, 5 e 6 caras. Usamos a 
distribuição binomial para cada caso e somamos as probabilidades. 
 
21. Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 4 azuis e 3 verdes. Qual é a probabilidade de 
retirar 2 bolas vermelhas e 1 azul? 
A) 0,15 
B) 0,20 
C) 0,25 
D) 0,30 
Explicação: A probabilidade é dada por (C(5,2) * C(4,1)) / C(12,3). Calcule os valores e 
encontre a resposta. 
 
22. Um dado é lançado três vezes. Qual é a probabilidade de que a soma dos resultados 
seja 10? 
A) 0,15 
B) 0,20 
C) 0,25 
D) 0,30 
Explicação: Para encontrar essa probabilidade, precisamos contar todas as combinações 
possíveis que resultam em uma soma de 10 e dividir pelo número total de resultados 
possíveis (6^3). 
 
23. Em uma sala de aula, 70% dos alunos são homens. Se 5 alunos são escolhidos 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 3 sejam homens? 
A) 0,40 
B) 0,50 
C) 0,60 
D) 0,70 
Explicação: Precisamos calcular a probabilidade de 3, 4 e 5 homens, usando a 
distribuição binomial e somando os resultados. 
 
24. Uma fábrica produz 10% de produtos defeituosos. Se 15 produtos são escolhidos 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 1 seja defeituoso? 
A) 0,20 
B) 0,25 
C) 0,30 
D) 0,35 
Explicação: Usamos a distribuição binomial: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). Aqui, n = 
15, k = 1, p = 0,10. Aplique a fórmula. 
 
25. Um baralho contém 52 cartas. Qual é a probabilidade de que, ao retirar 3 cartas, pelo 
menos uma delas seja uma dama? 
A) 0,50 
B) 0,60 
C) 0,70 
D) 0,80 
Explicação: Calcule a probabilidade de não retirar nenhuma dama e subtraia de 1 para 
encontrar a probabilidade de retirar pelo menos uma dama. 
 
26. Em uma pesquisa, 65% dos entrevistados afirmaram que preferem viajar de avião. Se 
8 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 5 
prefiram viajar de avião? 
A) 0,20 
B) 0,25 
C) 0,30 
D) 0,35 
Explicação: Usamos a distribuição binomial: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). Aqui, n = 
8, k = 5, p = 0,65. Aplique a fórmula. 
 
27. Uma urna contém 6 bolas brancas, 4 bolas pretas e 2 bolas vermelhas. Se retirarmos 
3 bolas, qual é a probabilidade de que todas sejam brancas? 
A) 0,10 
B) 0,15 
C) 0,20