8mco prova do dia

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Resposta: a) 0.24 
 Explicação: Usamos a distribuição binomial. P(X=3) = C(5,3) * (0.4)^3 * (0.6)^2 = 10 * 
0.064 * 0.36 = 0.2304. 
 
12. Em uma pesquisa, 30% das pessoas preferem viajar de carro. Se 8 pessoas são 
entrevistadas, qual é a probabilidade de que exatamente 2 prefiram viajar de carro? 
 a) 0.20 
 b) 0.22 
 c) 0.24 
 d) 0.26 
 Resposta: b) 0.22 
 Explicação: P(X=2) = C(8,2) * (0.3)^2 * (0.7)^6 = 28 * 0.09 * 0.117649 = 0.220. 
 
13. Um professor tem 75% de chance de corrigir uma prova corretamente. Se ele corrige 5 
provas, qual é a probabilidade de que ele corrija exatamente 4 delas corretamente? 
 a) 0.25 
 b) 0.30 
 c) 0.35 
 d) 0.40 
 Resposta: c) 0.35 
 Explicação: Usamos a distribuição binomial. P(X=4) = C(5,4) * (0.75)^4 * (0.25)^1 = 5 * 
0.3164 * 0.25 = 0.395. 
 
14. Um dado é lançado 10 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 3 vezes o 
número 6? 
 a) 0.20 
 b) 0.25 
 c) 0.30 
 d) 0.35 
 Resposta: a) 0.20 
 Explicação: P(X=3) = C(10,3) * (1/6)^3 * (5/6)^7 = 120 * (1/216) * (78125/279936) = 0.205. 
 
15. Uma empresa afirma que 90% de seus produtos passam em testes de qualidade. Se 
15 produtos são testados, qual é a probabilidade de que pelo menos 12 passem? 
 a) 0.70 
 b) 0.75 
 c) 0.80 
 d) 0.85 
 Resposta: b) 0.75 
 Explicação: P(X ≥ 12) = P(12) + P(13) + P(14) + P(15). Calculando cada um usando a 
distribuição binomial. 
 
16. Uma urna contém 5 bolas brancas, 3 bolas pretas e 2 bolas verdes. Se uma bola é 
retirada aleatoriamente, qual é a probabilidade de ser branca ou verde? 
 a) 0.5 
 b) 0.6 
 c) 0.7 
 d) 0.8 
 Resposta: b) 0.6 
 Explicação: P(B ou V) = (5 + 2) / 10 = 7/10 = 0.7. 
 
17. Em um torneio de xadrez, 60% dos jogadores são homens. Se 5 jogadores são 
escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 3 sejam homens? 
 a) 0.20 
 b) 0.25 
 c) 0.30 
 d) 0.35 
 Resposta: c) 0.30 
 Explicação: P(X=3) = C(5,3) * (0.6)^3 * (0.4)^2 = 10 * 0.216 * 0.16 = 0.3456. 
 
18. Um baralho contém 52 cartas. Qual é a probabilidade de retirar uma carta que não 
seja um rei ou uma dama? 
 a) 0.65 
 b) 0.68 
 c) 0.70 
 d) 0.72 
 Resposta: a) 0.68 
 Explicação: Existem 4 reis e 4 damas, totalizando 8 cartas. Assim, a probabilidade é 
P(Não K ou D) = (52 - 8) / 52 = 44 / 52 = 0.846. 
 
19. Uma fábrica produz 80% de seus produtos sem defeitos. Se 10 produtos são 
selecionados, qual é a probabilidade de que exatamente 8 sejam sem defeitos? 
 a) 0.15 
 b) 0.20 
 c) 0.25 
 d) 0.30 
 Resposta: b) 0.20 
 Explicação: P(X=8) = C(10,8) * (0.8)^8 * (0.2)^2 = 45 * 0.16777216 * 0.04 = 0.30. 
 
20. Um professor tem 85% de chance de aprovar um aluno em sua disciplina. Qual é a 
probabilidade de que, em uma turma de 20 alunos, exatamente 15 sejam aprovados? 
 a) 0.18 
 b) 0.20 
 c) 0.22 
 d) 0.25 
 Resposta: c) 0.22 
 Explicação: P(X=15) = C(20,15) * (0.85)^15 * (0.15)^5 = 15504 * 0.087 * 0.00076 = 0.22. 
 
21. Um dado é lançado 6 vezes. Qual é a probabilidade de que o número 5 apareça 
exatamente 2 vezes? 
 a) 0.20 
 b) 0.25 
 c) 0.30 
 d) 0.35 
 Resposta: a) 0.20 
 Explicação: P(X=2) = C(6,2) * (1/6)^2 * (5/6)^4 = 15 * (1/36) * (625/1296) = 0.20.