Princípios da Hidrostática e Empuxo

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Relatório-3 - Relatório de lab
Laboratório de Física I (Universidade Franciscana)
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Pressão Hidrostática e Empuxo 
Evelyn Thainá Prass Ruppenthal, Matheus Schmidt Faraco 
– Turma 19 – 
Laboratório de Física II – Departamento de Física 
Universidade Federal de Santa Maria 
e-mail: evethaina66@hotmail.com, matheusbig@outlook.com 
 
 
 
 
Resumo. Fluidos são substâncias capazes de escoar e ajustar-se aos limites de qualquer 
reservatório. Eles se comportam desta forma pois não conseguem suportar uma força que seja 
tangencial à sua superfície. Para o estudo acerca das propriedades dos fluidos, vamos nos deter 
em dois princípios fundamentais, o Teorema de Stevin e o Princípio de Arquimedes. Por meio do 
Teorema de Stevin podemos determinar a variação da pressão hidrostática que ocorre nos fluidos 
e através do Princípio de Arquimedes é possível estabelecer a força resultante do fluido sobre um 
corpo. Dessa forma, vamos considerar o primeiro experimento para o estudo do empuxo e o outro 
para a análise da pressão no interior de um líquido. Os resultados obtidos em ambos foram 
adequados, uma vez que o erro relativo não foi muito significativo, ou seja, os cálculos se 
aproximaram do valor teórico. 
 
Palavras chave: fluidos, pressão, empuxo. 
 
 
1 Introdução 
Na natureza, a matéria pode apresentar - se nos estados físicos sólido, líquido ou gasoso. Quando o elemento 
em questão encontra-se no estado líquido ou gasoso, podemos considerá- lo um fluido. Ainda, no estado líquido, 
é possível mensurar o volume ocupado pela matéria, bem como a sua densidade. A partir disso, é possível a 
realização do estudo da pressão e do empuxo no interior de um líquido. 
Segundo o Princípio fundamental da hidrostática ou Teorema de Stevin, a diferença entre as pressões em dois 
pontos dentro de um líquido em equilíbrio é igual ao produto da massa específica do líquido pelo módulo da 
aceleração da gravidade do local onde é feito a observação, pela diferença entre as profundidades consideradas. 
Assim, temos a seguinte relação da variação da pressão hidrostática: ∆P = ρg∆h. Como consequência da análise 
deste teorema, conclui-se as seguintes propriedades: a pressão aumenta com a profundidade, pontos situados em 
um mesmo líquido e em uma mesma horizontal ficam submetidos à mesma pressão, a superfície livre dos 
líquidos em equilíbrio é horizontal. 
Ainda, de acordo com Halliday (2009), quando um corpo está total ou parcialmente submerso em um fluido, 
uma força de empuxo exercida pelo fluido age sobre o corpo. A força é dirigida para cima e tem um módulo 
igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo. A este postulado relacionamos o princípio de Arquimedes. Em 
termos gerais, temos: E = ρVg. 
Para o desenvolvimento dos experimentos da pressão hidrostática e do empuxo, é necessário um 
conhecimento prévio dos teoremas mencionados. Para ambas investigações, apenas é possível uma análise mais 
detalhada dos fatos a partir da realização de testes em laboratório, estes que serão expostos nas próximas seções. 
 
 
2 Procedimento Experimental 
Os experimentos consistem no estudo da pressão e do empuxo em um meio líquido. O objetivo do primeiro 
experimento é analisar o peso do volume de água, contido em um recipiente de mesmo volume de um corpo 
previamente estabelecido, e, após isso comparar com o valor do empuxo deste mesmo corpo na água. O segundo 
experimento tem como objetivo encontrar densidade da água, por meio do cálculo da pressão. 
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2.1 Empuxo 
 
Para a montagem do primeiro experimento, como pode ser observado na Figura 1, os materiais necessários 
são: 
● 1 Dinamômetro. 
● 1 Cilindro de Arquimedes com êmbolo. 
● 1 Becker, grande o suficiente para mergulhar o Cilindro. 
 
 
 
Figura 1: ​ materiais utilizados para o experimento. 
 
 
Para a realização da atividade prática, deve-se, primeiramente, medir o peso do cilindro com o dinamômetro 
antes deste ser colocado na água. Logo após, o mesmo cilindro deve ser mergulhado completamente no becker 
com água suficiente, mas sem encostar o fundo, para que não ocorra erros na medição. A representação da 
prática pode ser observada na Figura 2: 
 
Figura 2:​ inserção do cilindro no recipiente com água. 
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Ao mergulhar o cilindro no becker cheio d’água, é possível medir o peso aparente ( ) do mesmo. Para P a 
medirmos o empuxo será utilizada a seguinte fórmula: 
 
⃗ P ⃗ ˘P ⃗ E = a 
 
Para a segunda parte do experimento utilizamos um copo, ou êmbolo, com o mesmo volume do cilindro. Seu 
peso sem líquido no interior deve ser medido com o dinamômetro. Logo após o mesmo copo deve ser 
preenchido com água e feita a mesma medição. Assim, obtermos o peso do copo, juntamente com o peso do 
volume de água contido nele. A figura a seguir representa as duas medições feitas: 
 
 
 
Figura 3:​ medições feitas a partir do êmbolo. 
 
Com as devidas medições, obtemos o peso da água que é deslocada quando o cilindro é submerso pela 
seguinte fórmula: 
 
 P ˘ P P H O2
= copocheio copovazio 
 
 
 
2.2 Pressão no interior de um líquido 
 
Para a montagem do segundo experimento, como pode ser observado na Figura 4, os materiais necessários 
são: 
 
● 1 campânula 
● 1 tubo em “U” com mercúrio 
● 1 proveta 
● 1 Régua 
● 1 Mangueira de silicone 
 
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Figura 4:​ materiais utilizadosna montagem do experimento. 
 
Para a realização da atividade prática, primeiramente, coloca-se água na proveta, que deve conter uma escala 
de 0 a 40 cm. Então, conecta-se a campânula a uma mangueira de silicone, e esta, por sua vez, se conecta a uma 
das extremidades do tubo em “U” com mercúrio. 
Após os procedimentos iniciais, mergulha-se a campânula na proveta, variando a sua profundidade com um 
intervalo de 3 cm por vez. A partir da variação de profundidade pode-se notar que haverá um desnível nos tubos 
de mercúrio. Este desnível deve ser medido para montagem da tabela representada na Figura 5. 
 
 
 Figura 5:​ tabela base para montagem do problema. 
OBS: ​ utilizado 1 mm Hg sendo 133,3 Pa. 
Após a montagem da tabela, deve ser feito então, um gráfico da pressão P (Pa) pela altura h (m). 
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3 Resultados e Discussão 
 
Os experimentos realizados apresentaram resultados positivos, sem grande discrepância de valores em 
relação ao dados teóricos aos quais foram comparados. Nas próximas seções serão apresentados os valores 
encontrados para cada experimento e a comparação com as referências teóricas. 
 
 
3.1 Empuxo 
 
Para a primeira parte deste experimento, medimos o peso de um objeto cilíndrico com o dinamômetro, 
obtendo o peso de 0,62 N. Logo após, mergulhamos completamente o cilindro em um recipiente com água e 
então medimos seu peso aparente, obtendo o valor de 0,2 N. Assim, conhecendo os valores do peso real e do 
peso aparente, calculamos o valor do empuxo no cilindro através da seguinte fórmula: 
 
 ⃗ P ⃗ ˘P ⃗ E = a 
 
Onde: 
 
E = empuxo 
P = peso real 
 = peso aparenteP a 
 
Substituindo os valores: 
 
E​⃗ = 0,62 N - 0,2 N = 0,42 N 
 
Para a segunda parte do experimento, utilizamos um copo com o mesmo volume do cilindro. Seu peso vazio 
foi medido, chegando ao valor de 0,2 N. Logo após, o mesmo copo foi preenchido com água e feita a medição de 
seu peso novamente, obtendo 0,68 N. 
Medimos então o peso da água que é deslocada quando o cilindro é submerso pela seguinte fórmula: 
 
 P ˘ P P H O2
= copocheio copovazio 
 
Substituindo os valores: 
 
 = 0,68 N - 0,24 N = 0,44 N P H O2
 
 
Considerando o valor obtido para o copo (0,44 N) como sendo o valor teórico, calculamos o erro relativo da 
seguinte maneira: 
 
 00E = V t
V t − V exp| |
* 1 
 
Substituindo os valores: 
 
E = * 100 = 4,54%0,44
 | 0,44 − 0,42 |
 
 
 
 
 
 
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3.2 Pressão no interior de um líquido 
 
Para este experimento, começamos mergulhando uma campânula, que está conectada ao tubo em “U” por 
uma mangueira, em uma proveta com água com gradação de 0 a 40 cm. A cada 3 cm que afundamos a 
campânula, é possível verificar uma diferença de nível no mercúrio, a qual medimos e anotamos na seguinte 
tabela: 
 
Tabela 1: ​valores obtidos para a pressão em Pascal. 
 
 
Para calcular o valor da pressão, consideramos que ​1 mm Hg - 133,3 Pa, assim por meio de uma simples 
“regra de três” é possível encontrar um valor para P (Pa). Vejamos o cálculo para o primeiro valor da tabela: 
 
1 mmHg - 133,3 Pa 
2,5 mmHg - x = ​333,25 Pa 
 
Após a obtenção dos valores da Tabela 1, é possível montar o seguinte gráfico: 
 
 
 Figura 6: ​Gráfico da densidade em função da pressão e altura. 
 
 
 
Para encontrar o valor da densidade da água, podemos inserir os dados da Tabela 1 no aplicativo Linear 
Regression. Assim, temos o valor experimental da densidade da água com definida por ​b1​ na Figura 7. 
 
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Figura 7:​ valor da densidade da água obtido através dos dados da pressão (y) com relação a altura (x). 
 
Também, por meio do aplicativo é possível obter o gráfico da Figura 8, o qual apresenta uma reta da 
densidade a partir dos valores da pressão e altura. 
 
 
 Figura 8:​ Gráfico da regressão linear de acordo com os dados obtidos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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A Tabela 2 apresenta alguns dos valores da temperatura da água bem como sua densidade, ambos no sistema 
internacional: 
Tabela 2:​ densidade da água em Kg/ em várias temperaturas em graus Celsius.m3
 
Considerando a água em uma temperatura de 15º C, temos que sua densidade é em torno de 999,1026 Kg/ 
. Ou seja, este é o valor teórico para calcular o erro relativo, tal erro que pode ser calculado utilizando am3 
seguinte fórmula: 
 00E = V t
V t − V exp| |
* 1 
 
Onde: 
 
Kg/t 99, 026V : 9 1 m3 
Kg/exp 654, 86869V : 9 0 m3 
 
Substituindo os valores antes obtidos temos: 
 
E = * 100 = 1,53%999,1026 9,81*
|999,1026 9.81 − 9654,086869|* 
Contudo, se considerarmos a densidade da água como 1024 Kg/ (sugerida pelo professor em aula), temos o seguinte m3 
resultado: 
 
E = * 100 = 3,89%1024 9,81*
|1024 9.81 − 9654,086869|* 
 
4 Conclusão 
Com a experiência referente ao empuxo, pudemos verificar que a variação do peso de um objeto, antes fora 
da água e depois dentro da água, é muito próximo do peso da água com o mesmo volume do objeto, podendo 
assim, calcular o empuxo por qualquer uma dessas maneiras, uma vez que o erro encontrado, referente às 
medições, é de 4,54%. Logo, pode-se concluir que o experimento é de alta precisão. Podemos ainda, para 
melhorar a precisão, utilizar um dinamômetro de maior precisão, e materiais menos propensos a falhas devido a 
temperatura ou umidade. 
A respeito da pressão no interior de um líquido, os erros obtidos ao calcular a densidade da água foram 
menores ainda, com valores de 1,53% ou 3,89%, dependendo do valor teórico considerado. Pode-se afirmar que 
este experimento tem uma alta taxa de precisão, uma vez que chegamos tão perto do valor teórico. Podemos, 
para melhorar sua precisão, utilizar um sistema de gradação melhor elaborado, uma vez que é difícil a medição, 
tanto do desnível do mercúrio, quanto da profundidade em que a campânula se encontra. 
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5 Referências 
 
[1] HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física 2 “​Ondas - I ​” . 6. ed. Rio de 
Janeiro: Editora S.A., 2002 
 
[2] PILLING, Sergio. PARTE A–Capítulo 5 Fluidos. Introdução a hidrostática e hidrodinâmica. 
 
[3] Só Física, ​“Teorema de Stevin” 
. Acesso em 
08/06/2019. 
 
[4] Instrumentação para o Ensino de Física, ​“Princípio de Arquimedes: uma demonstração qualitativa e 
quantitativa”​ Acesso em 08/06/2019. 
 
[5] Azeheb Laboratório de Física, ​“Empuxo” . Acesso em 
08/06/2019. 
 
[6] Wikipédia, ​“Densidade” ​. Acesso em 08/06/2019. 
 
[7] Ebah, ​“Empuxo - Experimento de empuxo”puxo>. Acesso em 08/06/2019. 
 
[8] Brasil escola, ​“Hidrostática” . Acesso em 
08/06/2019. 
 
 
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https://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/EstaticaeHidrostatica/teoremadestevin.php
https://www.ifi.unicamp.br/~assis/Douglas-Soares-da-Silva(2006).pdf
https://azeheb.com.br/assuntos/empuxo.html
https://pt.wikipedia.org/wiki/Densidade
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